Unii elevi algebră este dată cu dificultate. În afară de numere în ecuațiile algebrice litere prezente reprezintă valori necunoscute. La prima vedere, este destul de dificil, dar dacă ați înțeles unele concepte de bază și probleme de rezolvare practică, puteți face față cu ușurință algebra. Aflați elementele de bază, veți înțelege modul în care algebra este utilă, inclusiv în viața de zi cu zi!
pași Editare
Partea 1 din 4: Ordinea corectă a operațiilor Editare
Rețineți ordinea corectă a operațiilor matematice. Ordinea este: paranteze, gradul, înmulțire și împărțire, adunare și scădere. Rezolvarea oricărei probleme, începe cu expresia din paranteze, apoi du-te la pasul următor (conform ordinii listate) si se termina prin scădere. [1]
- Ordinea executării operațiilor asupra expresiei din paranteze este aceeași ca mai sus.
- Înmulțirea și împărțirea sunt considerate operații echivalente care pot fi efectuate simultan. Deci, trebuie doar să urmezi operațiunile de la stânga la dreapta.
- Adunare și scădere sunt, de asemenea, tranzacții echivalente, astfel încât să le urmați de la stânga la dreapta.
- Încă o dată despre ordinea: paranteze, gradul, înmulțire și împărțire, adunare și scădere.
Utilizați ordinea operațiilor pentru a rezolva problemele. Orice problemă algebrică trebuie rezolvată cu utilizarea de ordinea corectă a operațiunilor. În multe probleme există între paranteze, cu care să înceapă decizia. operațiuni de înmulțire și împărțire sunt considerate a fi echivalente, astfel încât să le urmeze de la stânga la dreapta; același lucru este valabil și pentru adunarea și scăderea. [2]
- De exemplu: calculează (3 + 6) x 7 - 4.2.
- Parantezele: 9 x 7 - 4/2
- Gradul: nici unul
- Multiplicare: 63 - 4/2
- Divizia: 63-2
- Adaosul: nu
- Scadere: 61
- Asker: (3 + 6) x 7 - 4/2 = 61.
Practică rezolvarea problemelor. [3] Cele mai multe problemele pe care le rezolva, cu atât mai repede maestru abilitățile pentru a le rezolva. În final, vă va efectua în mod automat operațiile în ordinea corectă. Rezolva o serie de sarcini care vă permit să se simtă încrezători în decizia lor.
- Exemplul 1: 8 + (6 x 4 2 + 7) = 8 + (6 x + 7 16) = 8 + (96 +7) = 8 + 103 = 111.
- Exemplul 2: 30/2 + 5 2 - (6 x 3) = 30/2 + 5 2 - 18 + 30/2 = 25 - 18 = 15 + 25 - 18 = 40-18 = 22.
Amintiți-vă că soluția problemelor algebrice Tessellation. Orice problemă este format din elemente individuale, similare cu piesele puzzle-ului. Pentru a simplifica soluția problemei, să învețe să identifice numere, variabile și pozițiile lor.
- Găsiți numărul necunoscut în problema în care este dat răspunsul final.
- De exemplu: 1 + 9 = __
- Un număr necunoscut - numărul 8 ca 1 plus 8 este egal cu 9. Destul de simplu, nu-i așa? Acestea sunt elementele de bază ale algebrei. [4]
Se acționează pe ambele părți ale ecuației. La rezolvarea unei probleme algebrică, trebuie să ne amintim că, dacă efectuați o operație pe o parte a ecuației, aceeași procedură ar trebui să fie făcut cu cealaltă parte a ecuației. Adică, în cazul în care se adaugă apoi o parte a ecuației sau scăzute sau ceva multiplica sau împărți, aceeași operație trebuie realizată pe cealaltă parte a ecuației.
- De exemplu: calcula x = 2x + 3 -1.
- Subtrage "x" din ambele părți: x - x + 3 = 2 - x - 1.
- Simplificati 3 x = - 1.
- Adăugați 1 la ambele părți ale 3 + 1 = x - 1 + 1.
- Simplificați: x = 4.
variabilă Obosobte pe o parte a ecuației. Multe expresii algebrice, sunt fixe și variabile. Permanent - numărul și variabila - este litera, care este valoarea necunoscută. [5]
- Pentru a izola variabila de pe ambele părți ale ecuației pentru a efectua anumite acțiuni: adunare, scădere, sau un număr, iar în cazul în care variabila este, împărțiți-l pe ambele părți ale ecuației.
- De exemplu: 6y + 6 = 48
- Scădeți 6 din ambele părți: 6y + 6 - 6. = 48 - 6
- Simplificați: 6y = 42
- Se împarte ambele părți de 6: 6y / 6 = 42/6
- Simplificați: y = 7
Scoateți rădăcină, pentru a scăpa de exponent (și invers). Dacă variabila este pătrat, trebuie să luați rădăcina pătrată pentru a rezolva problema. În cazul în care variabila este sub semnul rădăcina pătrată, trebuie să pătrat, pentru a rezolva problema. [6]
- Exemplul 1: √x = 9
- Cvadratura ambele părți ale ecuației: √x 2 = 9 2
- x = 81
- Exemplul 2: x 2 = 16
- Scoateți rădăcina pătrată din ambele părți ale ecuației: √x 2 = √16
- x = 4
Dă termeni similari. Dacă problema sunt similare (într-o singură variabilă) membrii, le pot duce pentru a simplifica sarcina. Acest lucru va facilita soluționarea problemei. Amintiți-vă că membrii exponenți sunt diferite, nu sunt similare. De exemplu, termenul „x“ nu este similar membru x 2. [7]
- termeni similari: 4x, -3x, 0,45x, -132x
- Membrii care nu le place: 5x, 8y 2. -13y, 9Z, 12xy
- De exemplu, 4x expresie + 3y - 7x conține doi termeni similari: 4x și -7x. Aduceți-le pentru a obține expresia simplificată: -3x + 3Y.
Practica rezolvarea unor probleme mai complexe. Practica - este fundamentul de a stăpâni orice abilitate. Ca rezolvare a problemelor se ocupe de expresii mai complexe, în scopul de a stăpâni cu adevărat procesul. Rezolva problemele din manual sau le pot găsi pe internet.
- Exemplul 1: q + 18 = 9q - 6
- Se adaugă 6 la ambele părți: q + 18 + 6 = 9q - 6 + 6
- Simplificați: q + 24 = 9q
- Scădeți q din ambele părți: q - q + 24 = 9q - q
- Simplificați: 24 = 8q
- Se împarte ambele părți cu 8: 8q / 8 = 24/8
- Soluție: q = 3
Verificați răspunsul. Intrați în obiceiul de a verifica răspunsurile finale. Odată ce ați găsit o soluție, care este, se calculează valoarea unei variabile, a verifica răspunsul; Pentru a face acest lucru, se substituie în ecuația originală. Dacă egalitatea este respectat, decizia este corectă.
- Exemplu: q = 3 în ecuația q + 18 = 9q - 6
- 3 + 18 = (9 x 3) - 6
- 21 = (27) - 6
- 21 = 21
- Egalitatea se observă, astfel încât răspunsul q = 3 true.
Partea 3 din 4: Înmulțind două Editare binom
Înțelege procedura pentru multiplicarea membrilor polinoame. Această metodă este utilizată pentru înmulțirea polinoame. Bean - o expresie algebrică, care include doi membri, iar produsul a două polinoame de forma: (3x + 5) (2 - 4). Ordinea membrilor de multiplicare, primul membru, primul și al doilea element, primul și al doilea element, al doilea element. [8]
- Primii membri - acestea sunt membri care, în fiecare pereche de paranteze sunt mai întâi. În exemplul nostru, acest lucru 3x și 2x.
- Primul și al doilea termen - este primul membru al primei perechi de paranteze, iar al doilea membru al a doua pereche de paranteze. În exemplul nostru, acest lucru 3x și -4.
- Membrii II și I - aceasta este al doilea membru al primei perechi de paranteze și primul membru al a doua pereche de paranteze. În acest exemplu, 5 și 2.
- Al doilea - Termenii aceștia sunt membri care, în fiecare pereche de paranteze sunt doua. În acest exemplu, 5 și -4.
- Simplificați expresia rezultată și apoi scrieți răspunsul final.
Înmulțiți primii termeni. Definiți primii termeni din fiecare binom. Primul termen - acesta este primul termen într-o pereche de paranteze. În exemplul nostru (3x + 5) (2 - 4) sunt primii membri 3x și 2x. Înmulțiți acești membri. [9]
- De exemplu: (3x + 5) (2x - 4)
- Primii membri: 3x și 2x
- Multiplicare: 3x * 2 = 6x 2
Înmulțiți primul și al doilea termen. Definiți primul și al doilea termen. Aici primul termen - primul membru al primei perechi de paranteze, iar al doilea termen - aceasta este al doilea membru al a doua pereche de paranteze. În exemplul nostru (3x + 5) (2x - 4), primul și al doilea element sunt 3x și -4. Înmulțiți acești membri. [10]
- De exemplu: (3x + 5) (2x - 4)
- Primul și al doilea termen: 3x și -4
- Multiplicare: 3x * (-4) = -12x
Înmulțiți primul și al doilea element. Definiți primul și al doilea. Aici, al doilea termen - aceasta este al doilea membru al primei perechi de paranteze, iar primul termen - primul membru al a doua pereche de paranteze. În exemplul nostru (3x + 5) (2x - 4), primul și al doilea element sunt 2 și 5. Înmulțiți acești membri. [11]
- De exemplu: (3x + 5) (2x - 4)
- Al doilea și al primului element 5 și 2x
- Multiplicare: 5 * 2x = 10x
Înmulțiți termenii doilea. Definiți al doilea termenii din fiecare binom. Al doilea termen - un al doilea mandat într-o pereche de paranteze. În exemplul nostru (3x + 5) (2 - 4), termenii doilea sunt 5 și -4. Înmulțiți acești membri. [12]
- De exemplu: (3x + 5) (2x - 4)
- Al doilea termeni: 5 și -4
- Multiplicare: 5 * (-4) = -20
Adunați valorile găsite și pentru a simplifica expresia rezultată. Prin multiplicarea termenilor corespunzători, adăugați-le (ținând cont de semnul fiecărui mandat), și apoi aduce acești membri pentru a simplifica expresia. [13]
- De exemplu: (3x + 5) (2x - 4)
- Notați expresia: 6x 2 - 12x + 10x - 20
- Oferă termeni similari: 6x 2 - 2x - 20
Partea 4 din 4: Lucrul cu un grad în drept
Simplificați constanta cu un exponent. Dacă numărul este ridicat într-o oarecare măsură, înmulțiți acest număr de la sine de multe ori, ceea ce este egal cu exponent. Termenul Deci, simplificat, care este constantă, cu un exponent. [14]
- De exemplu: 3 = 4 4 * 4 * 4 = 64.
- Dacă înainte de numărul este „minus“ semn, iar numărul în sine nu este inclus în paranteze Ridicați numărul de la o putere, și apoi la rezultatul atribuie „minus“ semnul: -2 2 = - (2 * 2) = -4. [15]
- Dacă, înainte de numărul este semnul „minus“, iar numărul și semn al paranteză, „minus“ semn face parte dintr-un nivel de bază: (-2) 2 = -2 * -2 = 4. [16]
Dă acești termeni cu aceleași exponenții. Inițial destul de dificil de a găsi un exponent variabil. Doar amintiți-vă: membrii una și aceeași variabilă și același exponent poate adăuga și scădere. În cazul în care variabilele sunt aceleași, și diferiți indicatori, astfel de elemente nu se pot adăuga și scădere.
- Exemplul 1: 6x 2 + 5x 2 = 11x 2
- Exemplul 2: 4xy 3 - 8xy 3 = -4xy 3
- Exemplul 3: 5z + 5z 2; nu există termeni similari.
Ori exponenții aceleași variabile atunci când acestea se multiplica. În cazul în care aceeași variabilă multiplicată, și fiecare variabilă are un exponent, adăugați exponenții pentru a obține exponentul final. Acest lucru se aplică numai la aceeași variabilă. [17]
- EXEMPLUL 1: x 2 x 3 = x 2 = x 3 + 5
- EXEMPLUL 2: (a 3 b 5 c 2) (ab 2) = a + 3 b 5 1 + c 2 2 = a 4 b 7 c 2
Scădeți exponenții aceleași variabile pe care le despart. Dacă exponentul este negativ, înseamnă că necesitatea de a realiza o operație de divizare: x -1 = 1 / x. Dacă doriți să distribuiți aceleași variabile și fiecare variabilă are un exponent, scade exponent al variabilei, care este în numitor (de jos), exponent al variabilei care este în numărătorul (de sus). [18]
- Exemplul 1: a 6/3 = a 6-3 = 3
- Exemplul 2: (x 4 y 2) / (x 6, y 2) x = 4-6 y = 2-2 = -2 x 1 / x 2
articole similare
