Annotatsiya.Statya clasificarea posvyaschenapolupravilnym mnogogrannikamiih.
Cuvinte cheie: corp flotabilitate, The katalanovy corp, polihedre semiregulate
Persoana interesata poliedre de-a lungul activității sale conștientă - de mic copil joaca cu blocuri, la un om adult.
Iogann Kepler numit cub „mamă“ a tuturor poliedre regulate. Pe baza cubului, el a fost capabil să construiască toate celelalte poliedre regulate.
poliedre regulate ne înconjoară, peste tot, se pare că fiecare lucru este alcătuit din poliedre regulate. Și ceea ce este un poliedre semi-regulat, și de ce sunt atât de rar utilizate în lumea exterioară?
Pentru prima dată în acest tip de poliedre descoperit Arhimede. Ei poliedre 13 sunt descrise în detaliu, care mai târziu, după marele om de știință au fost identificate corpurile lui Arhimede. parte a corpului flotabilitate obținută din solidele platonice ca urmare a trunchiere. corp trunchiată este nimic altceva decât un corp cu vârful tăiat. tetraedru trunchiată (Figura 1), un octaedru trunchiată (Figura 2), icosaedru trunchiat (3), un cub trunchiată (Figura 4), dodecaedru trunchiată (Figura 5): Deoarece primele cinci corpurile plutitoare pot fi obținute. Al doilea grup este reprezentat de două organe poliedre arhimedic care rezultă din intersecția celor două solide platonice dimensionate și poziționate în așa fel încât centrele lor coincid în mod adecvat. Aceasta cuboctahedron (Figura 6) - rezultatul intersecția cubului și octaedru și Icos, icosidodecahedron (Figura 7) - rezultatul trecerii icosaedru și dodecaedrul. Ca rezultat al trunchierea și icosidodecahedron cuboctahedral următoarele două poliedru obținute - rombokubooktaedr (fig.8) și rhombicosidodecahedron (Fig.9). modificări suplimentare le pot transforma in alte doua poliedru - o cuboctahedron trunchiată (Figura 10) și o icosidodecahedron trunchiată (Figura 11). Ultimele două organisme de flotabilitate - „carn“ cub (Figura 12), și „pug“ dodecaedrul (Figura 13). Cârn Termenul înseamnă că fiecare fațetă a poliedrului înconjurat de triunghiuri care au înlocuit fiecare pereche margine de triunghiuri, iar fiecare nod adăugat un alt poligon.
Progenitoare fiecare din 13 poliedru semi-regulat, este una dintre cele cinci poliedre platoniciană (Figura 14), prin nodurile de separare. La trunchiere suplimentare primite organismele pe care le primim poliedre regulate, astfel că numai 13 corpuri de Arhimede.
organisme Arhimede duble, așa-numitul corp katalanovy au fețe congruente egal cu unghiuri diedre și unghiurile poliedrice regulate. corp Katalanovy numit, de asemenea, poliedre semiregulate. În acest caz, considerat un set de organisme poliedre Arhimede și katalanovyh semiregulate. solide Arhimede sunt poliedre semiregulate, în sensul că muchiile lor - poligoane regulate, dar ele nu sunt la fel, și Katalanovy - în sensul că laturile lor sunt aceleași, dar ele nu sunt poligoane regulate; în timp ce pentru cei și alte condiții stocate uneia dintre spațiale tipuri de simetrie: tetraedrică, octaedru sau icosahedral.
Aceasta este, semiregulate în acest caz, este numit corpul, care nu au doar una dintre primele două dintre următoarele proprietăți ale solidelor regulate:
- Toate fețele sunt poligoane regulate;
- Toate fetele de la fel;
- Organismul se referă la unul dintre cele trei tipuri existente de simetrie spațială.
Arhimede - organismul care nu au oa doua proprietate, la katalanovyh nu este prima a treia proprietate, se păstrează pentru ambele corpuri.
Există flotabilitate corpuri 13, din care (carn cub și dodecaedrul carn) două nu sunt simetrice în oglindă și-au lăsat și forma dreapta. Prin urmare, există 13 katalanovyh organisme.
sistematizare a titlurilor
1. octaedru trunchiată:
Multe nume se bazează pe prefixele grecești, ceea ce înseamnă că numărul de fețe și rădăcina -edr sensul feței.
(Înseamnă -hedron- literal loc).
Octaedru (din limba greacă. Οκτώ, «opt»)
2. icosidodecahedron trunchiat:
ikoso- (ikosi-) înseamnă 20
dodeca înseamnă 2 + 10
-EDR, înseamnă linia
trunchia (trunchiază) de tăiere în jurul poliedru unghiul la vârf
3. Cubul trunchiată:
trunchia (trunchiază) de tăiere în jurul poliedru unghiul la vârf
4. icosahedron trunchiat:
trunchia (trunchiază) de tăiere în jurul poliedru unghiul la vârf
ikoso- (ikosi-) înseamnă 20
-EDR, înseamnă linia
5. Dodecaedrul trunchiată:
Dodeka - apoi 2 + 10 și este folosit pentru a descrie un dodecaedru.
-EDR, înseamnă linia
trunchia (trunchiază) de tăiere în jurul poliedru unghiul la vârf
dodecaedru 6. cârn:
Dodeka - apoi 2 + 10 și este folosit pentru a descrie un dodecaedru.
7. tetraedrul trunchiată:
tetra (tetra) - Patru.
Dodeka - apoi 2 + 10 și este folosit pentru a descrie un dodecaedru.
ikoso- (ikosi-) înseamnă 20
Octaedru (din limba greacă. Οκτώ, «opt»)
11. cuboctahedron trunchiată:
trunchia (trunchiază) de tăiere în jurul poliedru unghiul la vârf
Octaedru (din limba greacă. Οκτώ, «opt»)
Anexele pot descrie forma fețelor pentru a elimina contradicțiile între două poliedre cu același număr de fețe.
ikoso- (ikosi-) înseamnă 20
Dodeka - apoi 2 + 10 și este folosit pentru a descrie un dodecaedru.
poliedre semiregulate în arhitectură
Biblioteca Națională din Belarus (Figura 15). Forma stive - rombokubooktaedr.
Biblioteca - cea mai mare din rombokubooktaedrov arhitecturale construite în lumea de azi. Înălțimea sa este de 73.6 m (23 etaje) si greutate - 115 000 de tone.
Se repetă poliedre complex arhitectural (in special flotabilitatea corpului - la care, printre altele, se aplică rombokubooktaedr) foarte ușor. Și dacă se întâmplă că, la o scară mai mică decât Natsbiblioteka și formă trunchiată.
Datorită designului arhitectural original al noii clădiri a fost posibilă NBB se îmbină armonios materiale artificiale și naturale pentru decorațiuni interioare, pentru a crea o culoare specială de lumină în interiorul bibliotecii printr-o combinație de lumină naturală cu lumina artificială și oferă un confort psihologic de vizitatori și angajați
Figura 16
Muzeul de Arhitectura Toyo Ito (figura 16), pe insula Omishima (Japonia) - proiectarea muzeului se bazează pe forme geometrice: octaedru, tetraedru și cuboctahedron.
Figura 17
Clădirea Comitetului Internațional Economic de la Kiev (Figura 17), cupola sala de conferințe cu fețele lor icosidodecahedron forme.
Figura 19
piramida trunchiată este popular printre arhitecții moderni. De exemplu, în Indianapolis (SUA) în 1972, am finalizat construcția unui complex de birouri de trei clădiri, care este bine numit - Piramidele (Figura 19). Acum este Institutul de Artă Indianapolis.
poliedre semiregulate în lucrurile obișnuite
Fotoliu Hedronics (Figura 20), proiectat de renumitul arhitect german Daniel Dendra (Bauhaus), în special pentru o săptămână de proiectare românească Sretenka Design Week. Formularele bazate pe scaunele se află poliedru derivate din Ploskonos cub. La fel ca origami, Hedronics scaun este fabricat din tablă solidă și întruchipează forme geometrice stricte ale armoniei matematice. Scaunul poate fi realizat din tablă solidă sau dintr-o foaie cu perforații decorative. Scaunul perforata cântărește un pic și se uită plin de bule de aer.
Figura 22 Compararea icosaedru trunchiat (stânga) cu o minge de fotbal
Construcția 32 de poligoane numite icosaedru trunchiat (Figura 22) - este suficient de aproape de figura geometrică cu bile, un compromis între numărul nesferice și cusături pe capac. Forma sferică este atașată bilei datorită presiunii aerului injectat în interior.
Florari în ascultare față de legile matematice a crea buchet armonios bazat pe poliedre semi-regulate (Figura 23). Pe buchet fotografie este compus din elemente de două tipuri: trandafiri contigue mari și umple golurile de flori mici. Într-o astfel de formă, buchetul este ghicit dodecaedru trunchiate constând din 20treugolnikov și 12desyatiugolnikov.
1. Kachenovsky MI Matematica Atelier de lucru pe modelirovaniyu.-1959-190C.