Prin poliedre semiregulate sunt corecte n - prismă de cărbune, toate acestea sunt egale coastelor. Prin poliedre semiregulate sunt așa-numitele antiprism cu margini egale.
În afară de aceste două serii infinite de poliedre semiregulate există încă 13 poliedre semiregulate, numite corpuri ale lui Arhimede.
Cel mai simplu dintre acestea sunt obținute de la poliedre regulate operațiunea „TRUNCATE“, care constă în planul de tăiere al poliedrului unghiuri plane. Dacă unghiurile de tăiere ale avionului tetraedrului, fiecare dintre care taie o a treia porțiune din marginile sale dintr-un nod, obținem tetraedru trunchiat. având opt fațete. Patru dintre ei - hexagoane regulate și patru - triunghiuri echilaterale. La fiecare vârf al poliedrului converg trei fețe.
În cazul în care astfel se taie vârful de octaedru și icosaedru, atunci vom obține, respectiv, un octaedru trunchiată și un icosaedru trunchiat.
Cubului și dodecaedrul poate obține, de asemenea, cub trunchiată și-lea dodecaedron trunchiate.
Pentru a obține un alt poliedru semiregulate, țineți planul cub de tăiere prin mijlocul marginilor de la un nod. Rezultatul este un poliedru semiregulate la Tory numit cuboctahedron. fețele sale sunt pătrate poli e, ca un cub, și opt triunghiuri echilaterale, la fel ca în octoedrul.
În mod similar, în cazul în care, în cala dodecadronului alternanta intercepteze avionul: margini mijlocul de la un nod, atunci vom obține un poliedru numit icosidodecahedron. El are douăzeci de fețe - triunghiuri regulate și douăsprezece fețe - cinci triunghiuri drepte, adică, toate fețele icosahedron și dodecaedrul ...
Acesta din urmă două poliedre se poate aplica din nou operația de trunchiere. Cuboctahedron obține icosidodecahedron trunchiată și trunchiată.
P ombokubooktaedr constă dintr-un cub și octoedrul fețele, la care se adaugă încă 12 pătrate.
Dacă rotiți cupa octogonal superioară a acestei poliedru cu 45 °, vom obține o nouă poliedru, care se numește psevdoarhimedovym.
R e etc. omboikosododeka um format din fețele icosaedru și un dodecaedru încă 30 de pătrate. N loskonosy (pug) cub și simous (pug) dodecaedru format din cuburi sau dodecaedru înconjurate de triunghiuri regulate.
solide Deci, Arhimede:
tetraedru trunchiat
rombokuboktaedr
cub trunchiat
rhombicosidodecahedron
octaedru trunchiat
cuboctahedron rombousechenny
dodecaedru trunchiat
icosidodecahedron rombousechenny
icosahedron trunchiat
carn cub
cuboctahedron
carn dodecaedru
icosidodecahedron
psevdorombokuboktaedr
corpuri duble Arhimede, așa-numitul organism Katalanovy. au fețe congruente egală cu unghiuri diedre și unghiurile poliedrice regulate. corp Katalanovy, de asemenea, numit uneori poliedre semiregulate. În acest caz, considerat un set de organisme poliedre Arhimede și katalanovyh semiregulate. solide Arhimede sunt poliedre semiregulate, în sensul că muchiile lor - poligoane regulate, dar ele nu sunt la fel, și katalanovy - în sensul că laturile lor sunt aceleași, dar ele nu sunt poligoane regulate; în timp ce pentru cei și alte condiții stocate uneia dintre spațiale tipuri de simetrie: tetraedrică, octaedru sau icosahedral.
Aceasta este, semiregulate în acest caz, este numit corpul, care nu au doar una dintre primele două dintre următoarele proprietăți ale solidelor regulate:
Toate fețele sunt poligoane regulate;
Toate fetele de la fel;
Organismul se referă la unul dintre cele trei tipuri existente de simetrie spațială.
Arhimede - organismul care nu au oa doua proprietate, la katalanovyh nu este prima a treia proprietate, se păstrează pentru ambele corpuri.
Există flotabilitate corpuri 13, din care (carn cub și dodecaedrul carn) două nu sunt simetrice în oglindă și-au lăsat și forma dreapta. Prin urmare, există 13 telefon katalanovyh:
dodecaedru rombic
triacontahedron rombic
tetraedru triakis
tetrakis hexaedre
pentakis dodecaedru
triakis octaedru
triakis icosahedron
deltoidal icositetrahedron
hexecontahedron deltoidal
ikositetraedr pentagonală
geksekontaedr pentagonală
Disdakisdodekaedr
Disdakistriakontaedr