definiție
Familie de subseturi ale setului se numește algebră dacă îndeplinește următoarele proprietăți:
- În cazul în care, atunci complementul său
- Combinând cele două seturi, de asemenea, face parte
- Prin definiție, în cazul în care algebra conține mai multe, acesta conține și complementul său. Asocierea cu complementul său este original set. set Complementul este vidă. Acest lucru înseamnă că o mulțime de mulțimea vidă este conținută în algebra prin definiție.
- Datorită proprietăților operațiilor pe seturi, set algebra este de asemenea închis sub intersecție și diferență simetrică.
- Algebra de seturi - acesta este un caz special de algebra cu unitate. în care funcționarea „multiplicarea“ este o operațiune de set intersecție și „plus“ este o diferență simetrică.
- În cazul în care setul original este un spațiu de evenimente elementare. atunci algebra numit algebra de evenimente - conceptul-cheie al teoriei probabilităților și discipline matematice în legătură cu o interpretare unică și să joace un rol independent în matematică.
algebra de evenimente
algebra de evenimente (în teoria probabilităților) - algebra de subseturi ale spațiului de evenimente elementare, ale căror elemente sunt evenimente elementare.
A se potrivi perfect o algebră de seturi de evenimente algebra conține un eveniment imposibil (vidă) și închis cu privire la set-teoretice operațiuni. produs la un număr finit. Suficientă pentru a solicita ca algebra de evenimente a fost închis în conformitate cu cele două operații, de exemplu, intersecție și complement. din care a urmat imediat de închidere a acestuia sub orice alte operațiuni de set teoretic. algebra de evenimente. închis sub numărul de operații numărabil-set teoretic, numit sigma-algebra de evenimente.
În teoria probabilitatilor, algebra, și să îndeplinească următoarele sigma-algebra de evenimente:
- algebra de subseturi finite;
- sigma-algebra de subseturi numărabile;
- algebra de subseturi formate prin uniuni finite de intervale;
- sigma-algebra de subseturi Borel unui spațiu topologic, acesta este cel mai mic sigma-algebra care conține toate subgrupurile deschise;
- cilindri algebrei în spațiul funcțiilor și sigma-algebra generate de acestea.
Algebră și sigma-algebra de evenimente - aceasta este domeniul de probabilitate. Dacă există un eveniment numit evenimentul imposibil; în cazul în care evenimentul este numit un eveniment semnificativ;
Eveniment sau. Acesta se află în faptul că cele două evenimente au loc cel puțin una, numită suma evenimentelor și.
Orice probabilitate sigma aditiv pe algebra de evenimente se extinde în mod unic la o probabilitate sigma aditiv definit pe un sigma-algebra de evenimente. algebră generate de acest eveniment.
literatură
Vezi ce „algebra de seturi“ în alte dicționare:
Algebră - un set nevidă de subseturi ale unui anumit set de cerned W, închis în ceea ce privește operațiunile stabilite teoretic (reuniunea, intersecția,) produse de complementare un număr finit. Într-o anumită clasă de subseturi ing ... ... Enciclopedia de Matematică
Algebra (valoare) - ramura Algebră matematică sau structura matematică a unui tip special (a se vedea sistemul algebrice.) Ca o ramură a matematicii Rezumat Algebra Algebra secțiune logica logica matematică. algebra comutativă algebra liniara ... ... Wikipedia
Teoria mulțimilor - sub o varietate de mijloace totalitatea oricăror obiecte, numite elemente ale setului. Set de teorie a fost studiat modul in care proprietatile de seturi arbitrare, și seturi de un tip special, indiferent de natura elementelor lor constitutive. ... ... Enciclopedia Collier
Teoria mulțimilor - doctrina naivă de seturi de proprietăți, în mod avantajos fără sfârșit, care epuizează stratul de elemente de proprietăți care constituie aceste seturi. Conceptul apartine setului de matematice inițiale. concepte și pot fi explicate numai prin ... ... Enciclopedia Matematica
Boole algebra - istoric, prima ramură a logicii matematice, dezvoltat de matematician irlandez și logician George Boole la mijlocul secolului al XIX-lea .. Buhl aplicate metode algebrice de rezolvare a problemelor logice, și formulate în limba de algebra unele logica ... ... Dicționar de termeni
Algebra logicii - sistem algebric. metode de decizii logice. sarcini, precum și un set de probleme care trebuie rezolvate prin astfel de metode. A. l. în sensul strict al cuvântului algebrice. (Un tabel, o matrice) a clădirii clasice. logica propozitiilor, care se ocupă cu ... ... Filozofic Enciclopedia
Kleene algebra - în informatică teoretică, structura algebrică specială introdusă de către matematicianul american Stephen Kleene, care este o generalizare a algebrei expresiilor regulate. Determinarea Kleene algebra numit algebra de semnături. care este ... ... Wikipedia
- Algebră și combinatorică în teoria extensiilor netede. Vladimir Rabover. Lucrarea a dezvoltat o abordare combinatorie continuarea funcțiilor netede de mai multe variabile definite pe o familie de seturi închise. Continuarea universală a schemei, în funcție de ... Read More Cumpără pentru 3582 UAH (Ucraina numai)
- Algebra (teoria mulțimilor). Dzhessi Rassel. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Conținutul de calitate înaltă prin articole wikipedia! Algebra de seturi în teoria mulțimilor - este non-gol ... Citește mai mult Cumpărați 1147 ruble
- Sigma-algebra. Dzhessi Rassel. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Conținut de înaltă calitate de articole wikipedia. algebra (B-GMA și lgebra?) - algebra de seturi, ... Read More Cumpără pentru 870 de ruble