Nu uitați:
Pentru orice valori a, b și c, în cazul în care adevărata egalitate
Dacă înmulțim o fracțiune de un număr (de ex. E. Înmulțiți numărătorul și numitorul fracției de pe același număr), obținem o lovitură egal, dar cu un alt numitor.
Dacă împărțim numărătorul și numitorul cu același număr, apoi se taie fracție.
De exemplu:
1) pentru a da o fracție cu numitorul fracției 35u3.
În primul rând, împărțiți numitorul nou la vechiul 35u3 7U și de a obține 5u2 suplimentare factor.
Și apoi vom multiplica numărătorul și numitorul acestui factor suplimentar:
.
2) fracția Cokratim.
soluţie:
Nu uitați:
Pentru a reduce o fracție numărătorul și numitorul trebuie luate și apoi împărțiți-le în factor egal, și anume tăiat.
Pentru a descompune expresia în factori, există mai multe metode.
Suntem cu voi până la două dintre ele sunt familiare:
1 metoda
Bracketing un factor comun.
2 metoda
Aplicarea formulelor de multiplicare Acronim.
Prima și cea mai simplă cale de a factoring -
impunerea unui factor comun al suportului.
Exemplul 1: 5ab2c3 - 10a2b3c + 15a3bc2 = 5abc (BC2 - 2ab2 + 3a2c)
în cazul în care toți termenii polinomiale au un factor comun (sau mai mulți factori comuni), acest factor (acești factori) pot fi scoase din consola,
unde fiecare termen este împărțit de o expresie care scoate din paranteze: 5ab2c3. 5abc = BC2. - 10a2b3c. 5abc = - 2ab2 și în cele din urmă, 15a3bc2. 5abc = 3a2c (urmați semnele).
și trebuie să fie amintit - pentru suportul se va face la nivel cu indicele inferior.
-te:
Scoateți factorul comun al suportului
Verificați:
Uneori, toți membrii unei expresii algebrice nu au nici un factor comun, dar în grupuri separate de termeni cum este, de exemplu,
Acest polinom poate fi luate prin conectarea membrilor săi în grupuri separate
(Ax + bx) + (ay + de) = x (a + b) + y (a + b) = (x + y) (a + b).
Aplicarea metodei de grupare a termenilor stabili factoring expresie
3x + xy2 - x2y - 3Y
soluţie:
3x + xy2 - x2y - 3y = 3 (xy) + xy (y -x) = 3 (xy) - xy (x -y) = (3 - xy) (xy).
Practicam mai mult:
1) a3 - ab - A2B + a2,
2) AB2 - b2y - ax + xy + b2 - x.
soluţie:
1) a3 - ab - a2b + a2 = a3 - a2b - ab + a2 = a2 (ab) + a (ab) = (a2 + a) (ab) = a (a + 1) (a - b),
2) AB2 - b2y - ax + xy + b2 - x = b2 (a - y + 1) - x (a - y + 1) = (b2 - x) (a - y + 1).
Acum două metoda.
În cazul în care termenii unei expresii algebrice sunt factori non-recurente, atunci puteți încerca să aplice formule de multiplicare prescurtate.
exemple
a) Diferența de pătrate:
0,49h4 - 121y2 = (0,7x2) 2 - (11y) 2 = (0,7x2 - 11y) (0,7x2 + 11y),
b) Diferența dintre cuburi:
1 - 27s3 = 13 - (3c) = 3 (13 c) (1 + 3c + 9S2)
c) pătratul diferenței:
4a2 - 12ab + 9B2 = (2a) 2 - 2 2a 3b + (3b) 2 = (2a - 3b) sau 2 (2a - 3b) (2a - 3b),
g) diferența cub:
27x6 - 27x4y + 9x2y2 - y3 = (3x2) 3 - 3 (3x2) 2y + 3 (3x2) y2 - y3 = (3x2 - y) 3 sau (3x2 - y) (3x2 - y) (3x2 - y) t .E. trei factor egal!
algoritm:
- primul „personaliza aspectul expresiei“ sub posibilă aplicarea formulei.
- dacă lucrarea - continuă să acționeze ca unul (Formula) necesară.
- Dacă nu, atunci vom începe să „probeze“ formulă diferită.
- și așa mai departe, până când ajunge să se extindă produs de expresie a factorilor!
-te:
Lay multiplicatori de expresie care aplică formulele de multiplicare prescurtata:
1) a4b6 - c2x4 =.
2) 25x4 - 10x2y + y2 =.
3) 8a6 + 27b3c6 =.
4) 81 + d2 =.