Un caz foarte important de interferență observate în impunerea undelor plane cu aceeași amplitudine. Rezultând din acest proces de oscilație se numește undă staționară.
Practic în picioare valuri apar atunci când undele reflectate de obstacole. Sprijinindu-se pe bariera, și a valurilor care rulează spre val de ea a reflectat suprapusă pe unul de altul, da o undă staționară.
Luați în considerare rezultatul de interferență a două unde plane sinusoidală de amplitudine egală care călătoresc în direcții opuse.
Pentru simplificare, presupunem că ambele valuri provoacă oscilații de la originea în aceeași fază.
Ecuațiile acestor oscilații sunt de forma:
Combinând cele două ecuații și conversia rezultatului, conform formulei pentru suma sinus obținem:
- în picioare ecuația de undă.
Comparând această ecuație cu vibrații armonice, vom vedea că amplitudinea oscilațiilor rezultată este:
Din moment ce, ca și atunci.
La punctele de mediu în care vibrațiile sunt absente, adică, . Aceste puncte sunt numite noduri ale undei staționare.
La punctele unde amplitudinea vibrațiilor are o valoare maximă egală. Aceste puncte sunt numite ventrele ale undei staționare. Coordonate ventrele găsite de condiția, ca Apoi.
În mod similar, coordonatele nodurilor sunt condiții:
Din formulele coordonatele nodurilor și ventrele că distanța dintre ventrele învecinate, precum și distanța dintre noduri adiacente este egală. Nodurile și anti-noduri sunt deplasate unul față de altul cu un sfert de lungime de undă.
Să comparăm caracterul de oscilații în unda staționară și călătorii. În fiecare punct al val care călătoresc oscilează, amplitudinea, care este diferit de alte puncte de amplitudine. Dar fluctuațiile de diferite puncte, cu faze diferite apar.
În mediul val în picioare, toate particulele situate între două noduri adiacente oscila în aceeași fază, dar diferite amplitudini. La trecerea prin fluctuațiile de fază nod variază pe discontinuă, deoarece modificări semneze.
Grăitor, un val de picioare poate fi reprezentat după cum urmează:
In momentul in care toate mass-media au punctul de deplasare maximă, la bord, care este determinată de semnul. Aceste deplasări sunt prezentate în figură prin săgeți solide.
O perioadă sfert, atunci când deplasarea tuturor punctelor sunt zero. Particulele trec prin linia de la rate diferite.
După un alt sfert al perioadei, atunci când particulele din nou, va avea o deplasare maximă, dar în direcția opusă (săgeata punctată).
Descriind procesele din sistemele elastice pentru oscilatorii oscilante valoare poate avea nu numai deplasarea, dar, de asemenea, viteza particulelor, precum și mărimea deformației relative a mediului.
Pentru a găsi legea de variație a vitezei diferen¡ierea undei staționare stând ecuația de undă pentru a găsi schimbări de deplasare și de deformare drept diferențiază prin picioare ecuația de undă.
Analizând aceste ecuații, vedem că viteza nodurilor și ventrele coincid cu nodurile și ventrele de deplasare; noduri și ventrele ale tulpinii coincid cu ventrele și nodurile de viteză și deplasare.
vibrații șir de caractere
Fix la ambele capete ale undelor permanente string intinse sunt setate la inițierea vibrațiilor transversale, și în locurile de fixare a șirului trebuie plasate noduri. Prin urmare, în șirul de astfel de oscilații sunt excitate doar jumătate din lungimea care este pus pe timpii întregi de lungime șir.
Prin urmare, condiția:
unde - lungimea șirului.
Oricum. Această lungime de undă corespunde frecvențelor în cazul în care - viteza de fază a undei. Valoarea sa este definită de forța de tensiune șir și masa sa.
La - frecvența fundamentală.
Când - vibratoare șir sau modurile proprii conotatii.
efectul Doppler
Să presupunem că într-un mediu elastic, la o distanță de sursa de vibrații este receptorul oscilație. Când sursa de vibrații și receptor sunt staționare în raport cu mediul, frecvența oscilațiilor detectate de către receptor va fi egală cu frecvența unei surse de oscilații. Dacă sursa de vibrație sau un receptor sau ambele, se deplasează în raport cu mediul, frecvența oscilațiilor detectate de către receptor poate fi diferită de frecvența unei surse de oscilații. Acest fenomen se numește efectul Doppler.
Luați în considerare cazul simplu atunci când sursa de undă, iar observatorul se deplasează în raport cu mediul de-a lungul aceeași linie:
1. Sursa de sunet se deplasează în raport cu mediul de la o viteză de receptor de sunet revine.
În acest caz, perioada de oscilații undă acustică se mută departe de SOURCE-nick la distanță, iar sursa este deplasată o distanță egală.
Dacă sursa este îndepărtată de la receptor, adică se deplaseze în direcția opusă direcției de propagare a undei, lungimea de undă.
Dacă sursa de sunet se deplasează către receptor, adică deplasa în direcția de propagare a undei, atunci.
Frecvența sunetului primit de către detectorul este:
Înlocuim valorile lor pentru ambele cazuri:
Având în vedere faptul că, în cazul în care - frecvența sursei de vibrații, ecuația devine:
Împărțim numărătorul și numitorul acestei fracțiuni de atunci:
2. Sursa de sunet este staționară, iar receptorul se deplasează în raport cu mediul cu viteza.
În acest caz, lungimea de undă în mediul nu este schimbat și sunt egale. Cu toate acestea, două amplitudini succesive care diferă în timp de o perioadă de oscilație, ajungând la un receptor în mișcare sunt diferite în funcție de timp, la momentele val întâlnire cu receptorul pe durata de timp care este mai mare sau mai mică, în funcție, eliminate sau se apropie de receptor la sursa sunet. În timpul sunetul se deplasează la o distanță, iar receptorul este mutat o distanță. Suma acestor valori ne dă lungimea de undă:
Perioada de oscilații detectate de către receptor asociat cu frecvența acestor oscilații prin relația:
Substituind expresia din ecuația (1), obținem:
pentru că În cazul în care - frecvența unei surse de oscilație, și apoi:
3. receptor de sunet Sursa și se deplasează în raport cu mediul. Combinând rezultatele obținute în cele două cazuri anterioare, obținem:
undele sonore
Sunet pas senzații caracterizate, Loudness și timbrul. Terenul este determinat de frecvența de oscilație. Cu toate acestea, sursa de sunet emite nu una, ci o întreagă gamă de frecvențe. Set de frecvențe de vibrație prezente în sunet, se numește spectrul său acustic. energia de oscilație este distribuită între toate frecvențele spectrului acustic. Terenul este determinat de unul - frecvența fundamentală, în cazul în care proporția de această frecvență au o cantitate semnificativ mai mare de energie decât proporția de alte frecvențe.
Dacă spectrul constă dintr-o multitudine de frecvențe în domeniul de frecvențe de la acestea, un astfel de spectru este numit un solid (de exemplu - zgomot).
Dacă spectrul constă dintr-un set de frecvențe de vibrație discrete, un astfel de spectru se numește un spectru de linie (de exemplu - sunete muzicale).
spectru de sunet acustic, în funcție de natura și distribuția energiei între frecvențele lor determină originalitatea senzațiilor de sunet, numit timbrul sunetului. Diferite instrumente muzicale au diferite spectru acustic, adică, sunet diferit ton.
caracterizat prin sunetul de intensitate în timp cantitățile personale: oscilațiile particulelor medii, viteza lor, forțele de presiune, tensiuni, etc. în ele.
Se caracterizează amplitudinea de oscilație a fiecăreia dintre aceste variabile. Cu toate acestea, pentru că aceste valori sunt interdependente, este recomandabil să se introducă un răspuns de putere uniformă. Această caracteristică pentru valuri de orice tip a fost propusă în 1877. NA Minds.
Tăiați mental de călătorie pad val față. De-a lungul timpului, această platformă este mutat la o distanță în cazul în care - viteza undei.
Notam cantitatea de unități de mediu vibreaza de energie. Apoi, energia din volumul total va fi egal.
Această energie a fost transferată în timpul inmultire val prin zona.
Împărțind această expresie, obținem energia purtata de val pe unitatea de suprafață pe unitatea de timp. Această valoare este notată și se numește vectorul Umov
câmp de sunet Umov se numește puterea sunetului.
Intensitatea sunetului este o caracteristică fizică a intensității sunetului. Am estima subiectiv ca volumul. Urechea umană percepe un sunet a cărui putere depășește o valoare minimă, diferite pentru diferite frecvențe. Această valoare se numește pragul de audibilitate de sunet. Pentru a comanda pragul de frecvență audiere medie de ordinul a Hz.
Atunci când un ordin foarte mare de sunet de putere acustică este percepută, cu excepția organelor ureche de atingere, iar în urechi provoacă durere.
Valoarea intensității la care se întâmplă acest lucru se numește pragul de durere. Pragul durerii, precum și pragul de audibilitate, este dependentă de frecvență.
Omul are un aparat destul de complex pentru percepția sunetelor. vibrațiile sonore sunt colectate de pinna și urechea impactul canalului asupra timpanului. Vibrațiile sunt transmise într-o cavitate mică, numită cohleea. In interiorul cohleei sunt un număr mare de fibre, având o lungime și tensiune diferită, și, prin urmare, diferite frecvențe naturale. Dacă efectul sonor fiecare dintre respectivele fibre rezonează la frecvența ton care coincide cu frecvența naturală a fibrei. Setul de frecvențe de rezonanță în aparatul auditiv și definește o zonă de contact perceptibil vibrațiile sonore.
Subiectiv evaluate de urechea noastră, volumul crește mai lent decât intensitatea undelor sonore. La acea vreme, intensitatea crește exponențial - volumul crește într-o progresie aritmetică. Pe această bază, nivelul volumului este definit ca logaritmul raportului dintre intensitatea sunetului la intensitatea acceptată pentru original
Unitatea de volum este numit alb. Și folosesc unități mai mici - decibeli (de 10 ori mai puțin larg).
Valoarea nivelului volumului în decibeli dat de:
Nivelul de presiune acustică în dB este asociat cu raportul de amplitudine de presiune acustică:
în cazul în care - amplitudinea presiunii sunetului atunci când volumul este zero.
Frecarea internă și conductivitatea termică a plumbului mediu pentru absorbția energiei acustice și scăderea continuă inmultire undei sonore. Dacă la putere primul sunet a fost, după trecerea lungimii, intensitatea sunetului va fi egală cu:
în care: - coeficientul de absorbție acustică.
Amploarea sunetului crește coeficientul de absorbție proporțional cu pătratul frecvenței sunetului, astfel încât sunetele joase se propage în continuare ridicat.
În acustică arhitecturale pentru zone mari joacă un rol important în reverb sau gulkost premise. Se pare, se confruntă cu multiple reflecții pe suprafețele de incorporare, percepute de către un ascultător într-o perioadă destul de lungă de timp. Acest lucru crește puterea sunetului ajunge la SUA, cu toate acestea, atunci când sunetele individuale reverberație prea lungi se suprapun și încetează să mai fie percepută distinct. Prin urmare, peretele este acoperit cu camere speciale de materiale fonoabsorbante pentru a reduce reverberația.
Sursa vibrațiilor sonore pot fi orice fluctuantă a corpului: limba de clopot, un diapazon, un șir vioară, coloana de aer în instrumentul de vânt, etc. aceste organisme pot, de asemenea, servi ca receptoare de sunet atunci când vin în mișcare sub influența fluctuațiilor de mediu ale mediului.
ultrasunete
Pentru a vă orienta, de exemplu, aproape de dimensiunea emițător plat al valurilor trebuie să fie de multe ori mai mare decât lungimea de undă. undele sonore din aer au o lungime de până la 15 m, în formă lichidă și solide lungime de undă chiar mai departe. Prin urmare, pentru a construi un emițător care ar crea o astfel de lungime de undă direcțional, este aproape imposibil.
Două fenomene sunt folosite pentru a excita undele ultrasonice inverse efect piezoelectric și magnetostricțiune.
efect piezoelectric inversă este că unele dintre cristalele de placă (sare Rochelle, cuarț, titanat de bariu, etc.), sub acțiunea câmpului electric este ușor deformată. Plasarea între plăcile metalice, la care se aplică tensiune de curent alternativ, aceasta poate provoca vibrații ale plăcii forțate. Aceste vibrații sunt transmise mediului și generează un val de ultrasunete în ea.
Magnetostricțiunea este că substanța feromagnetice (fier, nichel, aliaje ale acestora, etc.), sub acțiunea câmpului magnetic deformat. De aceea, plasarea unui miez feromagnetic într-un câmp magnetic alternativ poate fi excitat de vibrații mecanice.
Valori ridicate ale vitezei acustice și accelerație, precum și metode bine dezvoltate de a studia și de a primi vibrații ultrasonice, permițându-le să rezolve multe probleme tehnice. Iată câteva dintre ele.
În 1928, SJ om de știință sovietic Sokolov a sugerat utilizarea ultrasunetelor în scopuri de inspecție, și anume pentru a detecta defecte interne ascunse, cum ar fi golurile, fisuri, microporozitate, incluziuni de zgură și colab., produse din metal. Dacă mărimea defectului depășește lungimea undei ultrasunete, pulsul ultrasonic este reflectat de defect și este returnat înapoi. Prin trimiterea în impulsuri cu ultrasunete de produs și înregistrarea ecourile reflectate, nu se poate detecta numai prezența defectelor produselor, dar, de asemenea, să judece mărimea și localizarea acestor defecte. În prezent, această metodă este utilizată pe scară largă în industrie.
grinzi cu ultrasunete focalizate sunt utilizate pe scară largă în scopuri de localizare, și anume pentru a detecta obiecte în apă și determinarea distanței acestora. Ideea a fost de a arăta ecografia de localizare remarcabil fizician francez P. Langevin, și le-a dezvoltat în timpul al doilea război mondial pentru a detecta submarine. În prezent, principiile sonar folosite pentru a detecta aisbergurile, bancurile de pești, etc. aceste metode pot fi, de asemenea, determinată de adâncimea mării sub fundului navei (sonarul).
Undele ultrasonice de mare amplitudine sunt utilizate pe scară largă în prezent în stadiul tehnicii pentru prelucrarea materialelor dure, curatarea obiectelor mici (părți de mișcări, conducte, etc.), amplasate în degazarea fluid etc.
Crearea de trecere puternic pulsațiile sale de presiune în mediu, unde ultrasonice cauza o serie de fenomene specifice: măcinare (dispersie) a particulelor în suspensie într-un lichid, formarea de emulsii, accelerarea proceselor de difuzie, activarea reacțiilor chimice, efectul asupra obiectelor biologice, etc.