regula lui Horner (regula sau metoda Horner Horner.) - algoritmul de calcul a valorii polinomului. înregistrată ca o sumă de monoamele în (monoamele), pentru o anumită valoare a variabilei. Metoda lui Horner face posibilă pentru a găsi rădăcinile [1]. și se calculează derivata polinomului la un anumit punct. schema lui Horner este, de asemenea, un algoritm simplu pentru împărțirea unui polinom de o specie binomiali. Metoda este numit dupa William George Horner (ing.).
Descrierea algoritmului
.
Să presupunem că vrem să calculeze valoarea polinomului la o valoare fixă. Reprezintă un polinom după cum urmează:
.
Definiți următoarea secvență:
... ...
Valoarea dorită. Vom arăta că este așa.
Rezultată substitut notație și va calcula valoarea expresiei, începând cu cel mai intim paranteze. Pentru a face acest lucru, vom înlocui sub-expresie prin:
Folosind schema Horner pentru divizarea unui polinom de un binom
Când împărțiți un polinom pentru a obține un polinom cu rest.
În acest caz, coeficienții care rezultă polinomului satisfac relațiile de recurență:
, .
În același mod se poate determina multiplicitatea rădăcinilor (schema Horner de a utiliza pentru noul polinomul). Aceeași schemă poate fi utilizată pentru identificarea coeficienților de expansiune polinomial puteri ale lui:
notițe
- ↑ În cazul în care un polinom cu coeficienți întregi are o rădăcină întreg, ele vor fi găsite printre membrii liberi ai subgrupurilor. Kurosh AG §57 rădăcinile raționale ale polinoame întregi // curs de algebră mai mare. - Știința. - București 1968.
literatură
Vezi ce „schema Horner“ în alte dicționare:
regula lui Horner - recepția pentru a găsi coeficientul parțial, iar restul în diviziunea unui polinom de binomul. în cazul în care toți coeficienții se află într-un anumit domeniu de rom, de exemplu. în domeniul numerelor complexe. Fiecare singura modalitate polinom de a fi reprezentat în forma în care există un coeficient parțial, ... ... Enciclopedia Matematica
Metoda lui Horner - schema Horner (sau regula lui Horner, metoda lui Horner), algoritmul de calcul a valorii unui polinom scris ca o sumă de monoamele, la o anumită valoare a variabilei. Metoda Horner ne permite să găsim rădăcinile polinomului și se calculează derivații ... ... Wikipedia
rădăcină polinomul - Acest termen, există alte utilizări, a se vedea Root (dezambiguizare) .. rădăcină polinomială (nu identic egal cu zero) pe un element de câmp k. astfel încât următoarele două condiții sunt echivalente: polinomul este împărțit la polinomul, ... ... Wikipedia
Polinomial diviziune lung - În polinom algoritm diviziune lung diviziune polinom algebra de polinomul. de grad mai mic sau egal cu gradul polinomului. Algoritmul este o formă generalizată a coloanei numere de diviziune, ușor de realizat manual. Pentru ... ... Wikipedia
plexului brahial - I plex brahial (plexul brahial) ramuri de fibre nervoase plexului anterioara de col uterin și 8 aprilie 2 ianuarie toracice nervilor spinali trunchiuri și mai multe grinzi, ca urmare a care separarea ulterioară a nervilor scurte și lungi formate ... ... Enciclopedii medical
Sciatica - (. Lat radix rădăcină), boli ale nervilor spinali, termenul, stabilit în secolul al 20-lea. prin activitatea Dejerine și școala sa. Baza este R. proces inflamator degenerative rădăcină [vezi. un tabel separat (art. 255 ... ... Marii Enciclopedii medical
Glandei tiroide - (.. Gl thyreoidea, sin corpus thyreoideum), una dintre cele mai importante glande endocrine ale animalelor vertebrate. In dezvoltarea embrionară a S. g. Ea apare din porțiunea branhiale intestinului epiteliului a peretelui inferior; în ciclostomii larve de pește este încă un fel de ... ... Marii Enciclopedii medical
Sciatică - I radiculitei (radiculite; lat radicule coloanei vertebrale + itis.) Și compresia leziunii inflamatorii a rădăcinilor nervilor spinali. Combinat anterior leziunii și rădăcinile posterioare la nivelul lor de conectare la cablul comun (fig.), Desemnat anterior ... ... Enciclopedii medical
circulația sângelui Spinal - (sinonim circulatia cerebrospinal) a stabilit că mai multe segmente ale coloanei vertebrale cervicale superioare de sange de aprovizionare anterioare și posterioare arterelor vertebrale care se extind din arterele vertebrale. Segmentele situate mai jos segmente CIII CIV ... ... Enciclopedii medical