În această secțiune, ne vom uita la cea mai simplă metodă de a găsi interpolare liniară a funcției tabelate a unui argument.
Interpolarea interpolarea - în metoda matematică computațională pentru găsirea valorii intermediare a valorilor care au un set discret de valori cunoscute.
Mulți dintre cei care se confruntă cu calcule științifice și de inginerie, de multe ori trebuie să opereze cu un set de valori obținute experimental sau prin eșantionare aleatorie. Ca regulă generală, pe baza acestor seturi necesare pentru a construi o funcție care ar putea lovi cu precizie alte valori derivate. Această problemă se numește montaj curba. Interpolarea aproximare numesc acest tip, în care curba este construită funcția trece exact prin punctele de date existente.
Există, de asemenea, aproape de problema de interpolare, care este apropierea unei funcții complicate pe de altă parte, o funcție simplă. În cazul în care o funcție este prea complexă pentru performanță de calcul, puteți încerca să calculeze valoarea sa la mai multe puncte, și de a construi pe ele, care este de a interpola, o funcție simplă. Desigur, utilizarea funcției simplificate nu permite să obțină aceleași rezultate precise, care ar da funcția inițială. Dar, în unele clase de probleme au înregistrat progrese simplitatea și viteza de calcule se poate traduce incertitudinea care rezultă în rezultate.
O formă simplă și utilizate în mod obișnuit de interpolare locale este interpolare liniară. Acesta constă în faptul că punctul predeterminat pentru (i = 0. 1. n) sunt conectate prin segmente de linie dreaptă, iar funcția f (x) se apropie de poligon cu vârfuri la aceste puncte.
Ecuația fiecărui segment înclinat în general diferite. Deoarece există n sloturi pentru fiecare dintre ele ca o ecuație ecuația de interpolare polinomială utilizată a liniei care trece prin cele două puncte. În special, pentru intervalul i-lea, putem scrie ecuația liniei care trece prin punctele și, ca
Prin urmare, atunci când se utilizează interpolarea liniară este mai întâi necesar să se determine intervalul în care valoarea argumentului x, și apoi înlocuind în ecuația (*) și pentru a găsi valoarea aproximativă a funcției în acest moment
Forma este după cum urmează:
