Asimetria prezinta „asimetria“ a unui număr de distribuție din centrul:
în care - punctul central al treilea ordin;
- abaterea standard Cube.
Pentru această metodă de calcul: în cazul în care. verso (asimetrie pozitivă) se observă în cazul în care distribuția. Am observat în distribuția unui (asimetrie negativă) la stânga
Pe lângă data centrală a calculului asimetria poate fi realizată folosind modul sau mediana:
Pentru această metodă de calcul: în cazul în care. verso (asimetrie pozitivă) se observă în cazul în care distribuția. Am observat în distribuția unei (asimetrie negativă) la stânga (Fig. 4).
Fig. 4. Distribuția asimetrica
Valoare care indică „răcoarea“ a distribuției se numește aplatizării:
În cazul în care. în distribuția de peakedness observate - aplatizării este pozitiv dacă. Un platou se observă în distribuție - excesul de negativ (Figura 5.).
Fig. 5. aplatizării
Exemplul 5. Există dovezi ale unei cantități de suprafață stânele (tab. 9).
5. Indicatori de skewness și aplatizării.
1. Deoarece valoarea materializări în conjuncție repetată de mai multe ori, cu o anumită frecvență pentru calcularea valorilor medii de utilizare medie aritmetică ponderată formula:
2. Acest număr este discret, astfel încât moda este nici o opțiune cu cea mai mare frecvență -.
3. Acest număr este chiar, caz în care mediana seriei discrete sunt în conformitate cu formula:
Aceasta este, jumătate din gospodăriile din populația de studiu au un număr de oi la 4,75tys.golov. și mai mult de jumătate din acest număr.
4. Pentru a calcula variațiile de performanță a unui tabel de 10, în care abaterile calculează. Datele abaterilor pătrate. Calculul poate fi realizată atât în simple și în formula de calcul ponderat (în exemplu folosim simplu):
Adică, există o asimetrie stânga față-verso de atunci. care se confirmă prin calcul în conformitate cu formula:
În acest caz. care indică, de asemenea, asimetrie stanga, pentru formula
Kurtotica este egal cu:
În cazul nostru, excesul este negativ, adică, există un platou.
Exemplul 6. pereche prezintă salariile lucrătorilor (Tabelul 12.)
modul și mediana Calculate.
Pentru un număr de variante ale modului intervalului se calculează după cum urmează:
în cazul în care intervalul modal - intervalul cu cea mai mare frecvență, în acest caz, 3600-3800, cu o frecvență
- Limita minimă interval modal (3600);
- Valoarea intervalului modal (200);
- modal interval de frecvență intervalul precedent (25);
- urmând intervalele de frecvență modale (29);
- interval de frecvență modal (68).
Pentru o serie de variante ale intervalului median se calculează după cum urmează:
unde intervalul median este intervalul cumulat (acumulat), a cărui frecvență este egală sau mai mare decât jumătate din suma frecvențelor, în acest exemplu, 3600-3800.
- Minima limita de interval median (3600);
- valoarea mediană a intervalului (200);
- suma frecvențelor din seria (154);
- suma acumulată de frecvențe ale tuturor intervalelor precedente mediană (57);
- intervalul de frecvență mediană (68).
Exemplul 7 La trei ferme din districtul există informații cu privire la intensitatea capitalului de producție (valoarea costurilor de active fixe la 1rub produse fabricate.): I - 1,29 ruble. II - 1,32 ruble. III - 1,27rub. Este necesar să se calculeze intensitatea medie a capitalului.
Decizie. Deoarece intensitatea de capital a ratei de rentabilitate a cifrei de afaceri de utilizare a capitalului armonic înseamnă formulă simplă.
Exemplul 8. La trei ferme au un domeniu de cereale adunare brut și randamentul mediu (Tabelul. 13).