Conceptul de frecvență complexe
metode spectroscopice cum deja cunoscute, se bazează pe faptul că semnalul analizat este suma numărului infinit de mare de componente elementare, fiecare dintre care variază periodic în timp, în funcție exp (JWT).
Generalizarea naturală de principiu constă în faptul că în locul semnalului exponențială complex Purely imaginar administrat semnale exponențială în considerarea formei exp (pt), unde p - este un număr complex: p = s + jw, numit frecvența complexă.
puteți face un semnal real de a două astfel de semnale complexe, de exemplu, în modul următor:
unde p * = s - jw - valoare complex conjugat.
Într-adevăr, în acest caz:
În funcție de alegerea părților reale și imaginare ale frecvenței complexe poate obține o varietate de semnale reale (fig. 2.17). De exemplu, dacă s = 0, dar w¹0, obținut prin oscilații armonice convenționale formează Cos (wt). Dacă w = 0, în funcție de semnul s sunt obținute fie în creștere sau în scădere exponențială oscilații în timp. O formă mai complexe astfel de semnale dobândite atunci când w ¹ 0. Aici, exp factor (st) descrie un plic, care se schimbă exponențial în timp.
Conceptul de frecvență complexă este foarte util mai ales pentru că face posibilă, fără a recurge la funcții generalizate, obținem reprezentarea spectrală a semnalelor, modele matematice care nu sunt integrabilă. În esență, o altă considerație: semnalele exponențială de forma (2.52) sunt „naturale“ înseamnă studiul oscilațiilor într-o varietate de sisteme liniare.
Trebuie remarcat faptul că adevărata w frecvență fizică este partea imaginară a frecvenței complexe. Pentru partea reală a complexului frecvența s termen special nu există.