A doua remarcabilă Limita (de construcții) cauzează adesea dificultăți pentru studenți, chiar dacă limita este destul de simplă și directă în practică. Acesta vă permite să dezvălui tipul unității incertitudinii în gradul de infinit. Remarcabil este următoarea limită
în cazul în care "e" -exponential.
Implicații doua limită remarcabilă
1)
2)
3)
4)
5)
6)
În practică, ancheta a doua limită sunt mai puțin frecvente în practică decât el, dar fără unele dintre sarcinile într-un mod simplu, nu poate fi rezolvată.
Exemple de limită remarcabile
Exemplul 6.1. Găsiți funcția limită
a)
Decizie.
Funcția de transformare a formei cu care este posibil să se aplice limita remarcabila formula
Ca urmare, putem aplica limita remarcabila regula
Decizie.
La fel ca exemplul precedent a fost convertită funcția în paranteze se aplică la o limită remarcabilă
Trebuie remarcat faptul că, în acest exemplu, și în multe dintre aceste constante în grade, de regulă, nu poartă o contribuție. Funcția poate fi scrisă după cum urmează
Limit în mod deliberat pictat ca un produs a doi factori care au fost convinși că constantele în grade de contribuție nu sunt. Scopul lor este de a te confunda dacă știi un material teoretic rău sau pune sub semnul întrebării corectitudinea deciziei. În toate exemplele următoare, nu vom picta exemple de un produs de două limite, dar nu uitați că acestea nu se schimba rezultatul final (contribuția - unitatea de multiplicare).
Decizie.
Efectuăm o funcție de conversie predeterminată
Înregistrarea într-un mod special făcut pentru că gradul ar trebui să fie redusă la un punct de vedere similar
Într-un astfel de mod simplu de a obține limita dorită a funcției. În viitor, înlocuirea sau indicii necesare vor fi evidențiate din soluția generală.
Decizie.
Efectuați modificarea variabilelor în limita
și anume transformare pentru a găsi limită
Există cazuri în care dreptul de a aplica regula de a doua limită remarcabil este dificilă, în astfel de situații, folosind substituții simple pe care le-ați înțeles și permit într-un mod rapid de a găsi limita.
Exemplul 6 2 Calculați limita
Decizie.
Reducerea funcției la o limită remarcabilă regulă
Membru supleant și se calculează, efectuarea manipularile necesare cu exponenți
Decizie.
Pentru funcția deja cunoscut algoritm de transformare
Aplicând definiția de-a doua descoperire limită critică
6. Exemplul 3. Pentru a determina limita funcției
b)
Decizie.
Reducem funcția de a limita utilizarea remarcabile
Noi substituenților în graniță și pentru a simplifica
Decizie.
„Cum de a găsi limita - vă spun, pentru că variabila este egală cu minus infinit.
În acest exemplu, vom vedea că argumentul tinde la minus infinit, funcția de altfel între paranteze nu ar trebui să fie de până la unitatea, și 2 pentru argumente mari.
Având în vedere că gradul de negativ se obține următoarea valoare limită
In toate exemplele, a doua limita remarcabila ar trebui să verificați mai întâi starea expresiei între paranteze se apropie de unitate. Dacă nu, atunci funcțiile limită în funcție de gradul sau este egal cu zero sau infinit. Aceia dintre voi care rezolvă adesea exemple de astfel de controale sunt efectuate în mod automat. Restul frontierei pentru a reduce exponențial într-o anumită măsură, dar încă devine factorul sau zero sau infinit. În versiunea finală a regulilor, ci în primul caz, ea a petrecut mult mai puțin timp, care este atât de necesară pentru a controla activitatea, testele, UPE. Deci, alege pentru tine un mod simplu și de a face concluziile corecte în formare.
Exemplul 6. Găsiți limita de 5
a)
Decizie.
Un exemplu dat arată diferit de cele anterioare, dar decizia de a obține în același mod. Efectuăm o funcție de conversie în paranteze, în general, sub limita remarcabila
gradul de multiplicare pe stânga alocarea inversă
și se înlocuiește în frontieră
Conform acestei scheme calculeaza toate aceste limite, este simplu și nu necesită explicații suplimentare.
Decizie.
Pentru exemplul transformărilor mari nu au nevoie. Ea are o soluție destul de simplu pentru a înregistra și transporta pe o singură linie
Practica cu aceste limite, utilizați convenabil pentru sarcini de informații solicitate în baza sistemului în general. Nu-ți fie teamă să facă greșeli - fără formare este completă!