Pentru stocarea numerelor în memoria calculatorului folosind două formate: întregi (forma naturală) și în virgulă mobilă (sub formă normalizată) (punctul - semn de separare pentru întreg și partea fracționară a numărului).
Formatul Integer (punct fix) utilizat pentru a reprezenta intregul calculator (Ing. integer) Numerele pozitive și negative. Pentru aceasta, în general, utilizate formate, octet multiplu: \ (1 \) \ (2 \) \ (4 \) octeți.
Sub formă de numere cu virgulă fixă sunt reprezentate ca o secvență de cifre cu constante pentru toate punctele poziție numere (sau puncte) care separă partea întreagă a fracțiunii.
Acest formular este simplu și familiar pentru majoritatea utilizatorilor, dar are o gamă mică de reprezentări ale numerelor și, prin urmare, nu se potrivesc întotdeauna în calcule. În cazul în care, ca urmare a unei operații aritmetice, un număr care este în afara intervalului acceptabil, atunci există o grilă de preaplin cifre și toate calculele ulterioare sunt lipsite de sens.
Reprezentarea Byte se aplică numai numere întregi pozitive. În acest format, nu există nici un semn de biți. Cel mai mare număr binar care pot fi înregistrate folosind \ (1 \) octet egal \ (11111111 \), care corespunde cu numărul zecimal 10 255.
Pentru numere întregi pozitive și negative frecvent utilizate \ (2 \) și \ (4 \) octeți, MSB este alocat semnul: \ (0 \) - plus \ (1 \) - minus.
Cea mai mare (în valoare absolută), numărul întreg care poate fi stocat în \ (2 \) - format octet, acest număr \ (0 1111111 11111111 \), adică cu ajutorul acestui codificare poate reprezenta - 32 768 10 32 767 10.
Dacă numărul depășește aceste limite se vor revărsa! Prin urmare, atunci când se lucrează cu numere întregi mari sub ele este mai mult spațiu, de exemplu, \ (4) \ bytes.
Formatul litera (formular standardizat) utilizat pentru a reprezenta numerele reale în calculator plutitoare (Engl. real). Numerele în virgulă mobilă sunt plasate, de obicei, în \ (4 \) sau \ (8 \) octeți.
forma normalizată de reprezentare a numerelor oferă o gamă foarte mare de înregistrare și este fundamental în computerele moderne.
Reprezentarea unui număr întreg pozitiv în computer
Pentru a reprezenta un număr întreg pozitiv în computer, utilizați următoarea regulă:
- număr este tradus într-un sistem binar;
- rezultatul este căptușit pe stânga în formatul selectat;
- ultima cifră din stânga este un semn, un număr pozitiv este egal cu \ (0 \).
De exemplu, un număr pozitiv de 10 +135 în funcție de formatul de prezentare pe un computer va avea următoarea formă:
- format pentru un \ (1 \) biti - \ (10000111 \) (nici un semn de biți);
- format pentru un \ (2 \) biti - \ (0 0000000 10000111 \);
- pentru formatul în forma \ (4 \) biti - \ (0 0000000 00000000 00000000 10000111 \).
Reprezentarea unui număr negativ în calculator
Pentru reprezentarea unui număr negativ pe un computer utilizând codul opțional. Această reprezentare ne permite să înlocuiască scăderea operațiunii plus față de numărul de cod suplimentar. bit de semn este negativ este întotdeauna numere întregi \ (1 \).
Pentru reprezentarea unui număr negativ în computerul utilizat de următoarea regulă:
- număr fără semn este tradus într-un sistem binar;
- rezultatul este căptușit pe stânga în formatul selectat;
- numărul rezultat este tradus într-un cod de retur (zero-uri sunt înlocuite cu altele și unități - zero);
- Codul este adăugat la \ care rezultă (1 \).
Codul retur pentru un număr binar pozitiv coincide cu codul direct, dar pentru numere negative ar trebui să fie în toate locurile, cu excepția semnului, zero-uri le înlocui pe cele și vice-versa.
Codul adițional pentru un număr pozitiv egal cu codul său drept, și pentru un număr negativ este format prin adăugarea a 1 la codul de retur.
Un număr negativ poate fi reprezentat ca \ (2 \) sau \ (4 \) octeți.
De exemplu, să presupunem că numărul - 135 10 \ (2 \) - format octet:
- 135 10 ® \ (10000111 \) (tradus număr zecimal fără semn într-un cod binar);
- \ (0 0000000 10000111 \) (se completează numărul binar cu zerouri la stânga în cadrul formatului);
- \ (0 0000000 10000111 \) ® \ (1 1111111 01111000 \) (tradus în codul de retur);
- \ (1 1111111 01111000 \) ® \ (1 1111111 01111001 \) (tradus într-un cod suplimentar).
Reprezentarea unei reale numere (reale) în calculator
Numărul real poate fi exprimat în notație exponențială, de exemplu:
16000000 10 0. 16 ⋅ 10 august
- 0.0000156 = 10 - 0.156 ⋅ 10-4
În acest format, număr real (\ (R \)) este reprezentat ca un produs mantisă (\ (m \)) și radix (\ (P \)) într-o întreagă măsură (\ (n \)), numita procedură.
Noi îl reprezintă ca formă generală: R = m ⋅ P n.
Ordinea \ (n \) indică, pentru un număr de poziții, și în ce direcție ar trebui să treacă la punctul mantisa (virgula), care separă partea fracționară a întregului. Mantisa este în general normală, adică este reprezentat ca o fracție \ adecvat (0 \) <\(m\) <\(1\).
Mantisă ar trebui să fie o fracțiune corespunzătoare, în care prima cifră după virgulă (punctului zecimal în înregistrarea normală) este diferit de zero. Dacă acesta este cazul, atunci numărul se numește normalizat.
La depunerea de calculator numere de puncte reale Plutitoare utilizează, de asemenea, mantisa normalizată și un ordin de mărime. Iar mantisa și ordinea reprezentată în formă binară așa cum este descris mai sus.
Pentru a se potrivi număr real frecvent utilizate \ (2 \) sau \ (4 \) octeți.
De \ (2 \) - reprezentarea format octet al primului octet al unui număr real și a doua descărcare trei octeți sunt alocate pentru plasarea mantisei în biții rămași din al doilea octet sunt plasate numărul de ordine, numărul de ordine și semne.
De \ (4 \) - reprezentarea format octet al unui număr real primii trei octeți sunt alocate pentru a găzdui mantisei în al patrulea octet plasat numărul de ordine, numărul de ordine și semne.
Cei mai mulți biți alocați pentru înregistrarea mantisei, mai mare precizia numărului.
EXEMPLU înregistrarea numărului 10 = 25 6. 110. 01 2 = 0. 11001 ⋅ 11. 2 reprezentate în formă normalizată, un format de patru octeți cu șapte biți pentru ordinea de înregistrare.
