Numărul maxim pozitiv (bazat pe alocarea de o marcă de descărcare) pentru numere întregi semnate în reprezentarea n-biți este:
Pentru a reprezenta numere negative folosind codul suplimentar. Cod adițional poate înlocui operația aritmetică scăzând operația plus, ceea ce simplifică foarte mult funcționarea procesorului și de a crește viteza.
Cod adițional Un număr negativ stocat în celulele n este egal cu 2 n - | A |.
Codul suplimentar este un plus modulul Un număr negativ la 0, la fel ca în calculatorul aritmetica n-biți:
ca în aritmetică calculator n-bit 2 n = 0. De fapt, reprezentarea binară a acestui număr este compus dintr-o singură unitate și n zerouri, iar celula n-bit se pot potrivi numai n LSB, adică n zerouri.
un algoritm destul de simplu poate fi utilizat pentru a genera cod suplimentar un număr negativ:
1. Numărul modulului scris în codul direct n biți.
2. Ia-inversă număr de cod pentru această valoare, răsturnați toți biții (toate unitățile sunt înlocuite cu zerouri, iar toate zerourile sunt înlocuite cu unități).
3. codul invers rezultat pentru a adăuga unitate.
Atunci când reprezentarea n-biți de numere negative într-un pic semnificativ doi este alocat pentru stocarea semnului (unități). număr pozitiv este înregistrat în cifre rămase
Numărul a fost pozitiv, ar trebui să fie îndeplinite
Prin urmare, numărul maxim de o valoare unitară în reprezentarea n biți este:
Apoi, numărul minim este negativ:
Definim gama de numere care pot fi stocate în memorie în formatul numerelor întregi lungi cu semn (pentru stocarea unor astfel de numere alocate patru celule de memorie - 32 biți).
Numărul întreg pozitiv maxim (luând în considerare alocarea de un bit pentru semnul) este egal cu:
A = 2 data de 31 - 1 = 2 147 483 64710.
număr întreg negativ este minimă:
A = -2 = 31 - 2147483 64 810.
Avantajele de reprezentare a numerelor în format punct fix este simplitatea și claritatea prezentării numerelor, precum și ușurința de algoritmi de implementare a operațiunilor aritmetice.
Dezavantajul reprezentării numerelor în format punct fix este o reprezentare mică a gamei de valori, nu sunt suficiente pentru a rezolva problemele matematice, fizice, economice și de altă natură, care sunt utilizate ca un număr foarte mic și foarte mari.
Reprezentarea numerelor în format în virgulă mobilă. Numerele reale sunt stocate și procesate într-un computer în format virgulă mobilă. În acest caz, poziția în numărul punctului de înregistrare poate varia.
Format numere în virgulă flotantă pe baza notație exponențială în care pot fi furnizate orice număr. Deoarece numărul A poate fi reprezentat ca:
unde m - numărul de mantisă;
q - radix;
n - numărul de ordine.
Pentru uniformitatea formei normalizate în virgulă flotantă este utilizată, în care mantisa corespunde condiției:
Acolo mantisă normalizată: m = 0,55555, ordine: n = 3.
Numărul în formatul virgulă mobilă are în memorie 4 (numărul unic precizie) sau 8 octeți (dublă precizie). Când se înregistrează numărul de biți plutitoare punctiforme sunt alocate pentru stocarea semnului mantisa, semnul ordinului, iar ordinea mantisei.
modificări într-un interval de numere determinate de numărul de biți alocate pentru stocarea numărului ordine, și precizia (numărul de cifre semnificative) este determinată de numărul de biți alocate pentru a stoca mantisei.
Se determină numărul maxim și acuratețea preciziei de obicei format de număr. în cazul în care ordinea de stocare și semnul sale alocate 8 biți, și pentru a stoca mantisa și semnul său - 24 biți:
Valoarea maximă va fi de ordinul 12710. = 11111112, și astfel, valoarea maximă a numărului va fi:
2127 = 1,7014118346046923173168730371588 × 10 38.
Valoarea maximă a mantisei este pozitiv:
2 23 - 1 „2 23 = 2 (10 x 2,3)» 1000 2.3 = 10 (3 x 2,3) »10 7a.
Astfel, numărul maxim de precizie obișnuit în ceea ce privește posibila exactitatea calculelor vor fi 1,701411 × 10 38 (număr de cifre semnificative număr zecimal, în acest caz, este limitat la 7 biți).
1.26. Completați în tabel, specificând numerele zecimale negative, în înainte și înapoi coduri suplimentare în reprezentarea pe 16 biți: