În cazul în care sunt date cele două seturi, nu puteți găsi doar intersecție și unirea lor, dar scade de la un alt seturi. Rezultatul scăderii este numit și diferența este determinată după cum urmează.
Definiția. Diferența seturi A și B este setul care conține aceste și numai acele elemente care fac parte din seria A și nu fac parte din setul W.
Diferența dintre A și B denotă A \ B. Apoi, prin definiție, avem: A \ B =.
Dacă ne imaginăm seturi A și B folosind cercuri Euler, diferența A \ B este reprezentat de suprafața hașurată (fig. 10).
În matematică școală de multe ori trebuie să efectueze scăderea seturi atunci când unul dintre ei este un subset al altuia, diferența dintre seturile A \ B este numit complementul multimea B pentru a seta A și este notată cu B / Un simbol. și ilustrează grafic așa cum se arată în figura 11.
Definiția. Fie B cu A. Adăugarea B la setul A este un set care conține exact acele elemente ale multimii A, care nu face parte din setul W.
După cum sa menționat deja, în cazul în care, în A, A \ B = B / A.
Să ne aflăm cum să găsească un subset de plus față de exemplele specifice.
În cazul în care elementele A și B sunt A și B, apoi, pentru a găsi în plus față de multitudinea de listă suficiente elemente aparținând setului A și nu aparțin V. set Astfel, în cazul în care A = B = a, atunci B / A = .
În cazul în care elementele sunt proprietățile caracteristice ale A și B, și este cunoscut faptul că V A, atunci multimea B / A este de asemenea setat prin intermediul proprietăților caracteristice care formă comună este «x A și x B“. Astfel, dacă A - mulțimea numerelor chiar și în - o multitudine de multipli de 4, atunci B / A - este un set care conține sunt numere chiar și care nu sunt divizibil cu 4. De exemplu, 22 V / A. deoarece 22 A (adică este un număr par) și 22 V (adică, nu este un multiplu de 4).
Scadere - o a treia operație pe seturi, cu care ne-am întâlnit deja. Știm că intersecția unei operațiuni mai puternică decât unitatea. Și ce despre scăderea? De exemplu, ceea ce este ordinea acțiunilor în ceea ce privește A \ C? Am fost de acord să presupunem că intersecția - o operațiune de „puternic“ decât scăderea. Prin urmare, ordinea etapelor care efectuează în expresia A \ C, după cum urmează: în primul rând, găsiți intersecția seturilor B și C, și apoi scade din pluralitatea primit de A.
În ceea ce privește unirea și scăderea seturi, atunci ele sunt considerate egale. De exemplu, în expresia A \ C trebuie să efectueze mai întâi o scădere (A scade din B), iar apoi setul rezultat se combină cu o multitudine de C
Scãderea seturi are un număr de proprietăți. În particular, putem dovedi că pentru orice seturi A, B și C, avem următoarea ecuație:
2) (A B) \ C = (A \ C) (B \ C);
3) (A \ B) C = (A c) \ (V S);
4) A \ (V S) = (A \ B) (A \ C);
5) A \ (V C) + (A \ B) (A \ C).