Multe declarații matematice, inclusiv multe teoreme în această carte au formularul de mai jos. definiții diferite Având în vedere a două seturi A și B. Trebuie să dovedească că A = B.
Modul standard pentru a demonstra această afirmație este o dovadă a două acuzații de incluziuni:
Dovada acestor incluziuni se efectuează în conformitate cu această schemă: Luați în considerare o reuniune arbitrară element de definiția set mai mic (partea stângă a semnului), și este stabilit că îndeplinește, de asemenea, definirea unui set mai mare (în partea dreaptă a semnului).
Ca un exemplu, una dintre proprietățile dovedesc (legile) distributivitatii pentru operațiunile reuniune și intersecție:
1. Fie un - orice element de timp pentru a determina operația sau să aibă în primul caz din aceleași concluzii definitive care, dar apoi, prin definiție, o intervenție chirurgicală obține că, în al doilea caz definiția rezultă că Din aceasta și din definiția din nou, și că, prin urmare, am stabilit că
2. Să Apoi, prin definiție operațiunii au și dacă ambele aceste incluziuni sunt făcute. Dar apoi Dacă atunci primul rândul său, implică faptul că, începând cu al doilea - în consecință, și, astfel, afirmația noastră.
Folosind aceeași schemă, puteți seta multe alte proprietăți de operații pe seturi introduse de mai sus și legăturile dintre ele.