Conceptul mulțimilor și operații ne permit să rafina înțelegerea noastră a clasificării.
Orice clasificare este legată de partiția unui set de obiecte în subseturi.
3) combinarea subseturi A coincide cu setul.
În cazul în care nu sunt îndeplinite cel puțin o proprietate, clasificarea este considerată necorespunzătoare.
De exemplu, în cazul în care un set de triunghiuri sparte în ascuțite în unghi, dreptunghiular, obtuz, atunci partiția se va face bine, pentru că toate condițiile date în definirea.
În cazul în care o multitudine de triunghiuri identifica subseturi de echilateral, triunghiuri isoscele și versatil, pereții despărțitori noi nu primim, deoarece o multitudine de triunghiuri echilaterale este un subset de triunghiuri isoscele, adică nu a doua condiție privind împărțirea claselor.
Exemplul 1. Fie A - o mulțime de numere din două cifre. Luați în considerare acest set de proprietăți pentru a fi „ciudat“.
Un set de rupt în două subseturi:
A1 - setul de numere chiar,
A2 - setul de numere impare, în care
astfel specificând un rezultat de proprietate în partiția setului în 2 clase.
Exemplul 2. Fie A - set de triunghiuri. Luați în considerare cele două proprietăți pe un set dat „să fie o formă dreptunghiulară“ și „fiind isoscel“. Prin utilizarea acestor proprietăți ale multitudinii de triunghiuri pot distinge două subseturi: B - o multitudine de triunghiuri unghi drept și C - o multitudine de triunghiuri isoscele. Aceste seturi se intersectează, dar nici unul dintre ele nu este un subset al altuia.
Conform figurii, care sa dovedit 4 clase:
I - Ç C - o multitudine de triunghiuri isoscele cu un unghi drept;
II - Ç - o multitudine de triunghiuri isoscele dreptunghiulare, dar nu;
III - Ç C - o pluralitate de isoscel, dar nu triunghiuri unghi drept;
IV - Ç - set nu este isoscel și triunghiuri unghi drept.
astfel prin intermediul a două proprietăți pluralitatea rupte în 4 clase, astfel încât intersecția lor este goală, iar unirea lor este stabilită A.
Trebuie remarcat faptul că atribuirea a două proprietăți duce la partiționarea pluralitatea de clasa 4 nu este întotdeauna cazul.
Exemplul 3. Fie A - set de triunghiuri. Luați în considerare cele două proprietăți pe un set dat „să fie dreptunghiular“ și „să fie acută în unghi“. Prin utilizarea acestor proprietăți ale multitudinii de triunghiuri pot distinge două subseturi: B - o multitudine de triunghiuri unghi drept și C - o multitudine de triunghiuri acute în unghi. Aceste seturi nu se suprapun. Conform figurii, care, cu ajutorul acestor proprietăți, mai multe triunghiuri este împărțit în trei clase:
I - o multitudine de triunghiuri unghi drept;
II - o multitudine de triunghiuri acute în unghi;
III - o multitudine de nu dreptunghiular, nu de triunghiuri neascuțite în unghi.
1. În ce condiții cred că o mulțime este împărțit în clase?
2. Cum se determina numărul de elemente din unirea a două sau trei seturi finite?