Să considerăm aplicarea ecuației Bernoulli pentru măsurarea debit utilizând dispozitive simple, cum ar fi un tub Pitot - Prandtl Venturi.
Pentru a determina viteza unui flux liber (de exemplu, un canal) utilizează tubul Pitot, care este îndoit în unghi drept un tub cu diametru mic, care este instalat în fluxul spre deschis capătul inferior al mișcării lichidului (fig. 3.9).
Comparația avionul zero-zero aranja de-a lungul unei axe orizontale a tubului. Am ales secțiunea 1 - 1, la o oarecare distanță de tub, iar secțiunea 2 - 2 în tubul de admisie. Înălțimea geometrică a centrului de greutate al secțiunilor transversale Z1 și Z2 sunt egale cu zero. In centrul de greutate al secțiunii 1 - Lichidul 1 posedă energia cinetică și potențialul din cauza înălțimea h1 coloanei de lichid. unde p - presiunea hidrostatică.
Dacă particulele lichide în viteza lor tub devine egală cu zero, energia cinetică este transformată într-un potențial, iar lichidul din tubul se ridică deasupra suprafeței libere la o înălțime h2. cap de viteză egală. Centrul de greutate al secțiunii transversale 2 - 2 fluid are un potențial energetic al înălțimea h1 coloanei de lichid. și energie potențială, cinetică egală. Formăm ecuația lui Bernoulli cu excepția pierderilor de cap hpot:
Viteza de circulație a fluidului. De fapt, aceasta este viteza ceva mai mică, deoarece calculele au fost efectuate fără a lua în considerare pierderile de presiune. Pentru a determina coeficientul de curgere pierdere reală să ia în considerare viteza de viteză # 966;. care este determinată experimental. Având în vedere raportul:
unde h - înălțimea coloanei de lichid din tubul de deasupra nivelului suprafeței libere.
Presiunea în tub la nivelul suprafeței libere create în detrimentul energiei cinetice a fluxului de fluid:
în cazul în care pg - presiunea hidrodinamică.
presiunea fluidului generată de capul de viteză, numită presiunea hidrodinamică.
Pentru a determina viteza de curgere a tubului Pitot presiune consideră cererea - (. Figura 3.10) numărul Prandtl, care este combinat într-un singur dispozitiv și un pezometr tub Pitot convențional. Înălțimea coloanei de lichid este format în tubul Pitot datorită presiunii hidrostatice și hidrodinamice în pezometre - numai hidrostatic.
Fig. 3.10. Pitot - Prandtl
Diferența de nivelurile de lichid în tuburi # 8710; h dă valoarea capului de viteză. și în cazul în care debitul este determinată ținând cont de factorul de corecție de viteză # 966; :
Venturi Debitmetru este o inserție cilindrică lin convergent și divergent instalat în tubul (fig. 3.11). În părțile extinse și ingustate ale contorului instalat pezometry.
Fig. 3.11. Venturi
Noi forma Bernoulli ecuație relativă comparație planul care coincide cu axa debitmetrului. Intermediară alege conexiuni locuri pezometrov. Deoarece centrul de greutate al secțiunilor transversale se află în planul comparație, z1 înălțime geometrică și Z2 sunt egale cu zero.
Pentru o pierdere cu excepția presiunii lichidului ideală hpot ecuația Bernoulli devine:
Din ecuația de continuitate a debitului:
Substituind valoarea V2 vitezei a ecuației (3.11) în ecuația (3.12):
Deoarece viteza V1 - este o rată de curgere ideală de fluid, debitul, definit la această viteză, va teoretic:
unde C - un debitmetru constant teoretic.
Debitul real:
unde C - o adevărată debitmetrul constantă;
k - coeficientul care ia în considerare pierderea de presiune atunci când lichidul curge într-un debitmetru, este determinată empiric.
regimuri de curgere a fluidului
Există două moduri de curgere a fluidului - laminară și turbulentă.
Moțiunea de fluid, în care nici o schimbare (ondulație) a vectorului de viteză locală se numește flux laminar (din cuvântul latin «lamina» - strat). Lichidul este considerat ca o multitudine de straturi separate, se deplasează cu viteze diferite, fără a se amesteca unul cu celălalt. Mișcarea lichidului în care se produce o schimbare (ondulație) a vectorului de viteză locale, având ca rezultat amestecarea fluidului, numită turbulent (din cuvântul latin «turbulentus» - dezordonat, haotic).
Modelarea curgerii fluidelor într-un tub circular O. Reynolds în 1883 într-o instalație este prezentată în Fig. 3.12. La începutul tubului de sticlă este plasat un tub subțire cu lichid colorat, densitatea care a fost echivalentă cu densitatea fluxului principal de lichid. La flux redus debit de mișcări lichide nuanțate substanțial rectiliniu și orizontal, ceea ce demonstrează laminat (laminar) fluxul de fluid (fig. 3.12, a).
Fig. 3.12. regimuri de curgere a fluidului:
a) - laminară; b) - tranziție; c) - turbulent
Cu o creștere a vitezei de curgere a fluxului principal trickle devine natura ondulat, ea se rupe apar, ceea ce este caracteristic unui instabil, tranzitorie (Fig. 3.12, b). Odată cu creșterea în continuare a debitului trickle nuanțate complet miscibil cu lichidul, ceea ce dovedește flux turbulent (turbulent) (Fig. 3.12 in).
Pentru caracterizarea regimului de curgere a fluidului adoptat criterii adimensională - numărul Reynolds Re. Pentru țevi rotunde cu un diametru d:
unde # 957; - coeficientul de vâscozitate cinematică.
Pe baza experimentelor de tevi rotunde la curentul de evacuare al numărului Reynolds critic la care turbulent devine laminară, bine Re = 2300. Debitul de lichid care corespunde modificării regimului de curgere, numita viteză critică.
Pentru calcule practice presupune:
- pentru Re <2300 существует ламинарный режим течения;
- atunci când Re> 2300 există un regim de curgere turbulentă.
În schimb diametrul numărul Reynolds poate include alt parametru liniar caracteristic pentru secțiunea de viață. Pentru tuburile nerotunde sau pentru curgerea liberă, suprafața liberă care formează dimensiunea liniară caracteristică este definită prin raportul razei hidraulice R. (3.1):
Numărul Reynolds critic este înregistrată pe raza hidraulică, egală cu Re ≈ 580.
Fig. 3.13. curba ratei în regim laminar
Pentru diagrama flux laminar a vitezei locale pe secțiunea de viață are forma unei parabole (fig. 3.13), o medie de viteza de curgere V de două ori mai mică decât maximul (). Coeficientul pentru mișcarea de fluid laminar Coriolis # 945; = 2.
Regimul turbulent de mișcare este caracterizată prin amestecarea continuă a particulelor de lichid. Viteza particulelor în orice punct în fluxul continuu și în continuă schimbare în timp, adică puls în mărime și direcție în raport cu valoarea medie. Pentru regimul de curgere turbulentă caracterizat prin termeni cum ar fi viteza instantanee și ca o medie.
Instantaneu u vitezei - este viteza particulelor de fluid, la un moment dat într-un timp dat. Deoarece viteza instantanee este aleatoare în timp, acesta poate fi extins într-un sistem de coordonate tridimensional pe longitudinala UX. uy transversal și ux (). Modificarea instantanee a amplitudinii și direcția vitezei particulelor se numește pulsație.
Ca viteza de calculare a mediei - este viteza medie a particulei cu timpul la un anumit punct, obținut pe o perioadă suficient de lungă de timp.
Fig. 3.14. Grafic pulsație viteza instantanee locală:
- viteza instantanee; - ca viteza medie;
Să considerăm un grafic de timp al instantanee vitezei longitudinale UX (Fig. 3.14). Ca mărime calculare a mediei (în timp) a vitezei, în orice moment viteza instantanee este egală cu rata pulsului, luând în considerare:
In vivo secțiune transversală la modul de curgere turbulentă distinge miez. în care viteza locală variază ușor ca o medie, iar fluxul de grosime subnivel vâscos # 948; (Delta) (fig. 3.15). Rata medie de curgere a fost. coeficientul de Coriolis # 945; = 1.
Fig. 3.15. Schema de curgere a fluidului într-o curgere turbulentă
Fluxul de subnivel vâscos, de asemenea, numit subnivel laminar. raportul înălțimii rugozitatea pereților interiori ai conductei și curgerea subnivel laminar restrictionarea lichid de suprafață caracterizează atât hidraulic netedă, aspră sau hidraulic. Pentru rugozitatea pereților înălțimea ia înălțimea medie # 8710; Wed.
Fig. 3.16. Rugozitatea de suprafață a mișcării turbulente:
a) - hidraulic neted; b) - hidraulic dur
Dacă grosimea substratului laminar este considerabil mai mare decât înălțimea medie a rugozității (# 948;> # 8710; cf.), atunci o astfel de suprafață se numește hidraulic neted (figura 3.16, a) .. În acest caz, rugozitatea suprafeței nu influențează rezistența la deplasarea lichidului.
Dacă grosimea laminar sub-strat mai mică decât rugozitatea medie (# 948; <∆ср ), то такую поверхность называют гидравлически шероховатой (рис. 3.16, б ). В этом случае при обтекании выступов шероховатости усиливается турбулизация потока, что приводит к увеличению сопротивления движения жидкости и потерь напора.