Infinitezimale și ordine de mare

infinitul mare

Secvența se numește infinită. dacă pentru orice număr există un număr, de la care (de exemplu, toate) relația.

Notă 1. Diferența dintre secvența infinită și nemărginită în faptul că, în cazul unei secvențe de legătură infinit de mare trebuie să fie îndeplinite pentru toți, și pentru secvența nemărginit suficient că există cel puțin un element al unei secvențe pentru care.

Corolar. Orice secvență de infinit de mare este nelimitată.

Nota 2. Reciproca nu este adevărat, în general.

Este nelimitat, dar nu este infinit. Vom arăta acest lucru.

Într-adevăr, pentru fiecare număr este (- partea întreagă a) care (modulul semn este omis, din moment ce toți membrii unei secvențe de date sunt non-negativ). Este un număr impar, deci în acest caz. Acest lucru înseamnă că, având în vedere secvența este nelimitată.

Deoarece termenii secvenței alternează și printre ei este valoarea 0, nu puteți specifica un număr nelimitat de camere, din care toți membrii unei secvențe de a satisface o condiție care corespunde faptului că secvența nu este infinit de mare.

secvență infinitezimală

O secvență este infinitezimal. dacă pentru orice număr există un număr, din care () relația.

Exemple de rezolvare a problemelor

articole similare