în care - probele la ieșirea filtrului; - probele de intrare și - coeficienții numărătorul și numitorul caracteristicilor de transfer ale filtrului respectiv. De asemenea, am discutat despre faptul că, dacă toți coeficienții cu excepția punctului zero, un astfel de filtru este numit un filtru FIR, și în cazul în care cel puțin un factor în plus față de non-zero, atunci filtrul este numit un filtru IIR.
În acest articol ne vom uita la diagramele bloc de filtre digitale și caracteristicile lor.
Conform expresiei (1), semnalul de la ieșirea filtrului depinde de semnalul de intrare întârziată, precum și probele anterioare la ieșire, deci avem nevoie de punerea în aplicare a liniei de întârziere a filtrului. Recall. că, potrivit z transformata întârziere de o probă corespunde multiplicarea imaginii. De asemenea, avem nevoie de multiplicatori de factor constant și sumatoare și. Figura 1 prezintă blocurile de bază pentru desemnarea de construire a unui filtru digital.
Figura 1: Legenda blocuri de filtrare digitală
În figura 1 a) reprezintă linia de întârziere 1 b) printr-un multiplicator constant, 1) și 1g sumator) ramificare.
Schema bloc a filtrului FIR
FIR ecuație diferențială filtru nu este parte recursiv cuprinde:
Rețineți că întârzierea de frecvență și faza de răspuns și de grup a filtrului digital are o funcție continuă de frecvență. În conformitate cu (5) o funcție periodică cu perioada scursă. Ultima egalitate este, fără îndoială, dacă am înlocui în ecuația (5). Astfel, răspunsul filtru digital este suficientă pentru a analiza intervalului.
Un filtru digital așa cum este definit prin răspunsul său impuls, transformata Fourier, care produce un coeficient de transmisie complex. În cazul în care coeficientul de transmisie complex - o funcție periodică de frecvență, răspunsul la impuls al filtrului digital este definit ca o serie Fourier:
Calculați răspunsul la impuls al integralei nu este absolut convenabil, pe lângă numărul de eșantioane ale răspunsului la impuls al unui filtru IIR este infinit, și toate acestea nu pot fi calculate. Cu toate acestea, în cazul în care filtrul este stabil, apoi scade, cu creșterea, și este posibil să se calculeze numărul predeterminat de eșantioane ale răspunsului la impuls al unui filtru folosind o transformată Fourier rapidă (FFT).
Să presupunem că este necesar să se calculeze primele mostre ale răspunsului la impuls al unui filtru definit de funcția de transfer
Primul lucru pe care trebuie să facem - pentru a calcula coeficientul complex de transmisie date de filtrare. Pentru calculul numeric este necesară pentru a stabili grila de frecvență. Apoi, această frecvență grilă pentru a calcula un coeficient de transmisie complex, prin aceasta, se obține eșantioane de complex coeficient de transfer al filtrului. Puteți calcula apoi răspunsul la impuls pentru a în cazul în care - transforma operatorul Fourier rapidă inversă. Astfel, am calculat caracteristica filtru cu o caracteristică de transfer predeterminat. Acest mod de calcul conduce la un coeficient de transmisie complex, în domeniul de frecvență, cu conversia ulterioară la interimatul.
Figurile 6 și 7 prezintă caracteristicile de filtrare calculate la și