Clasa (teoria mulțimilor)
Clasa - un termen folosit în matematică, în principal ca sinonim pentru „o mulțime“ a termenului pentru a se referi la un set arbitrar de obiecte cu oricare caracteristică sau simptom (de exemplu, algebra - clase de echivalență). Uneori clase preferă să apela multitudinea de elemente din care sunt o pluralitate (de exemplu, teoria recursiv - clase enumerate). În unele cazuri, sub influența teoria mulțimilor axiomatică, termenul „clasă“ este folosit pentru a sublinia faptul că aceasta este de fapt un set de clasă și nu un set în sens restrâns (de exemplu, algebra - o clasă primitivă de algebre universale, de asemenea, numite colectoare). Set-teoretice operații pe clase definite în același mod ca și pe seturi.
În teoria mulțimilor axiomatic
Clasa în teoria mulțimilor axiomatica (mai precis, în sistem axiomatic GOdel - Bernays) - un tip de obiecte sursă fiind luate în considerare în aceste sisteme, diferența dintre seturile și clase este faptul că elementele de clase și seturi, discutate în această teorie poate fi doar o pluralitate, dar nu clase.
Ideea introducerii clasei astfel încât poate fi citit aparține teoriei seturi J. Neumann (J. Neumann) și pe baza observării sale că cunoscute contradicțiile Cantor teoria mulțimilor nu apar datorită formării de seturi de ipoteze foarte mari, și din cauza faptului că astfel de seturi sunt permise fie elemente de alte seturi. În afară de această restricție, în aceste sisteme axiomatice permise toate operațiile uzuale-set teoretic pe clase, ceea ce duce la cursuri, nu seturi; în plus, pentru fiecare într-un predicat acceptabil mod definit pe platoul de filmare, există o clasă care constă exact din seturile care satisfac predicatul în cauză.
Este dovedit faptul că coerența fiecăruia dintre sistemele Gödel - Bernays și Zermelo - Fraenkel să aibă o consistență diferită.
Vezi ce „Clasa (teoria mulțimilor)“ în alte dicționare:
Teoria mulțimilor - teorie, într-un roi de seturi de studiu (clase) ale elementelor de natură arbitrară. Stabilit acționează în principal Cantor (și R. Dedekind și Weierstrass) T m. La sfârșitul secolului al 19-lea. a devenit baza pentru construirea existente la acel moment matematic. ... ... Filozofic Enciclopedia
Teoria mulțimilor - ramură a matematicii care se ocupă cu proprietățile generale ale seturilor. Un set este numit orice asociere într-un anumit specific și diferite între ele obiectele de percepție sau gândirii noastre. În T. m. Studierea proprietăților generale ale diferitelor operații ... ... Dicționarul Enciclopedic de Psihologie și Pedagogie
set descriptiv teorie - teoria secțiune set studiază structura internă a seturilor în dependență de aceste operațiuni folosind la care aceste seturi pot fi construite din seturi de natură relativ simplu (de exemplu, închise sau subseturi deschise ... ... matematică Encyclopedia.
teoria mulțimilor axiomatic - direcția în matematică. logica, a studiat fragmente din conținutul metodelor matematice teoria mulțimilor. logica. De obicei, în acest scop fragmente din teoria mulțimilor prezentate sub formă de axiomatica formale. teorie. Într-un sens mai îngust ... ... Enciclopedia de Matematică
Proiecția (teoria mulțimilor) - În acest termen, există alte utilizări, a se vedea proiecția .. Proiecție în teoria mulțimilor se numește una dintre cele două funcții sau operații aproape fără legătură, și anume operațiunea în teoria mulțimilor, notată. secretoare element de al doilea component ... ... Wikipedia
Teoria mulțimilor recursive - secțiune a teoriei funcțiilor recursive, într-un rom considerat și clasificat subseturi ale numerelor naturale din algoritmice. perspectivă, și explorează structura rezultată din această clasificare. Pentru orice set A, un roi ... ... Enciclopedia de Matematică
Teoria model - Teorie Model de logică matematică, care a studiat relația dintre limbile oficiale și interpretările lor sau modele. Numele teoriei model a fost propus pentru prima dată de Tarski în 1954. Dezvoltarea principală a teoriei ... Wikipedia
Clasa (matematică) - Acest termen, există alte utilizări, a se vedea clasa .. Clasa de termenul utilizat în matematică, în principal ca sinonim pentru „o mulțime“ a termenului pentru a se referi la un set arbitrar de obiecte cu o anumită proprietate sau cum ... ... Wikipedia
CLASA - 1) Termen utilizat în matematică, în principal ca un sinonim pentru termenul pentru a desemna setul de seturi de obiecte de arbitrare cu modul în care orice proprietate particulară sau atribut (de exemplu, în algebra de clase de echivalență în ceea ce privește ... ... Enciclopedia matematică.