Pentru a defini un punct în spațiu necesar pentru 3 coordonate.
În cazul unui sistem de coordonate cartezian, construim o 3 axe, în mod tradițional, reciproc perpendiculare. În plus, în general, definiți axele de coordonate OX, OY si OZ, constituind un dreptaci. Acest lucru înseamnă că, în cazul în care degetul mijlociu și degetul mare al mâinii drepte, directe, respectiv, de-a lungul axelor OX și OY în direcția pozitivă, dreapta degetul arătător va indica direcția pozitivă a axei OZ.
Coordonatele punctului M în spațiul definit de proiecțiile punctelor de pe axele respective, proiecțiile obținute prin efectuarea avioanelor M paralele cu coordonate avioanele să intersecteze axele de coordonate.
Un alt sistem de coordonate este un sistem de coordonate cilindric. Cu acest sistem de coordonate, planul de coordonate este setat perpendicular pe acestea și o axă de coordonate. În coordonate plane polare definite, originea axei polare se află în punctul de intersecție O predeterminată axe de coordonate cu un plan prestabilit de coordonate. Proiecția pe planul definit prin coordonatele polare ale punctului. Proiecția unui punct pe o axă predeterminată indică treia coordonată. Astfel, punctul M este dată de coordonate. Legătura dintre coordonatele cilindrice și coordonatele carteziene după cum urmează: applicate în coordonate carteziene și cilindrice este aceeași, iar coordonatele și asociate cu coordonatele precum cartezian asociate și coordonate polare pe avion.
Un alt sistem de coordonate în spațiu - un sistem de coordonate sferice. De asemenea, definește un plan și perpendicular pe axa. La punctul de punctul lor de intersecție este plasat O. Din punctul de axa polară O este realizată într-un plan predeterminat. Punctul M în distanță spațiu definit la punctul O (alegerea unei sfere de rază), unghiul pe care un segment care leagă punctul O la un punct M, format cu o axă predeterminată (selecție meridian) și unghiul care formează un interval de proiecție OM la un plan predeterminat cu polar axe (selecție paralelă).
Comunicarea între coordonate sferice și carteziene prin următoarea formulă
Toate subiectele acestei secțiuni:
Punctul pe linie.
Punctul M pe linia dreaptă (scor) este dată de un număr unic (coordonate) care indică câte unități de lungime M punct îndepărtat din punctul de plecare O. Scala trebuie setat direcția pozitivă a mișcării
Un punct de pe plan.
Pentru a seta punctul de pe este necesar planul de a utiliza două scale, numite axele de coordonate (axa x și axa y) care se intersectează în punctul O, numit origine. realizate în mod tradițional din
Distanța dintre cele două puncte.
Distanta dintre puncte este cel mai ușor măsurat folosind coordonate carteziene într-un sistem rectangular prin teorema lui Pitagora. În cazul în care punctele
VECTORI
Vector - un segment direcționat. El a specificat lungimea și direcția. Uneori este posibil să se citească „vectorul pornind de la punctul A și se termină la punctul B». Acest lucru nu înseamnă că vectorul inițial de fix și
Vector produs.
Produsul vectorial a doi vectori și este vectorul
Baza în spațiul vectorial.
Am folosit conceptul de bază în ceea ce privește vectorii bidimensionale și tridimensionale ca un sistem, respectiv, două sau trei vectori unitate de perpendiculari reciproc:
Și vectorii proprii valorilor proprii
Să presupunem că avem o mapare din spațiu în spațiu
forme pătratice
formă pătratică în coordonatele spațiale este expresia