Fie A, B, C - orice trei puncte care nu se află pe o linie dreaptă. Cifra este format din trei segmente AB, BC, AC (1), numit triunghiul ABC (indicat prin: L ABC). Triangle numit, de asemenea, o parte a planului delimitat de segmentele de linie AB, BC, AC (triunghi plat). Punctele A, B, C - top, segmentele AB, BC, AC - partea a triunghiului. Suma lungimilor celor trei laturi ale unui triunghi se numește perimetrul acesteia.
Unghi (sau unghi interior) ABC cu vârful A al triunghiului este unghiul format de razele AB și AC. De asemenea, este determinată de unghiurile triunghiului la nodurile B și C.
Unghiuri CAB, ABC ABC triunghi BCA este adesea notat cu aceeași literă (A, B, C, respectiv) sau prin literele grecești a, β, γ (în care colțurile interioare desena un arc de cerc, a se vedea. Fig. 1). Se spune că unghiul A este opusă lateral sau soare partea opusă la soare unghi A; În același unghi și unghiul lateral AC C și AB sunt partea opusă (unul de altul).
Corner, adiacente la un colț al triunghiului, se numește unghiul exterior al triunghiului. Aceasta este, de exemplu, unghiul BCD (Figura 2). La fiecare colț al triunghiului poate fi construit din două unghi exterior (în continuare una sau cealaltă parte a unghiului). Aceste două unghiuri sunt unghiurile verticale.
Cut unghiul bisector al triunghiului care unește vârful triunghiului cu punctul de partea opusă se numește o bisectoare a triunghiului (figura 3).
Orice triunghi are trei bisector.
Segment care leagă vârful triunghiului la mijlocul laturii opuse se numește mediana triunghiului (Figura 4).
Orice triunghi are trei medianele.
Un perpendiculara trase din vârful triunghiului la linia care conține partea opusă se numește înălțimea triunghiului (Fig. 5).
Orice triunghi are trei mari.
Dacă unul dintre unghiurile drepte ale unui triunghi este un triunghi dreptunghic (Figura 6, A); dacă unul dintre colțuri obtuze - obtuz (Fig.6, b); în cazul în care toate cele trei unghiuri sunt acute - acute în unghi (Figura 6, B).
Într-un triunghi dreptunghic, partea situată față de unghiul drept este numit ipotenuzei, celelalte două părți - picioarele.
Triunghi cu două laturi egale de se numește isoscel (AC = BC în Figura 7, a). Terța parte - de bază laturile egale - părțile laterale.
Triunghi ale cărui trei laturi sunt egale (AC = BC = AB în figura 7, b) se numește echilateral.
Exemplul 1. Perimetrul unui triunghi isoscel este de 50 m, lateral - 15 m Căutare bază ..
Decizie. Notăm cu x baza. Apoi perimetrul triunghiului va fi x + 15 + 15. Prin ipoteză, această sumă este egală cu 50 m, t. E. X + 30 = 50, unde x = 20. Deci, baza este de 20 m.
Exemplul 2. Perimetrul unui triunghi isoscel este de 70 m. Latura bazei mai mari de 5 m. Găsiți o latură triunghi.
Decizie. Noi folosim modelul 7, de asemenea. Notăm cu x AB, BC = AC apoi prin x + 5.
Apoi perimetrul triunghiului este egal cu (x + 5) + (x + 5) + x. Prin ipoteză, suma este egală cu 70 m. E. Zh + 10 = 70 sau x = 20. Prin urmare, laturile triunghiului 20 cm, 25 cm și 25 cm.
Exemplul 3. Triunghiul, perimetrul care este de 24 cm în înălțime este împărțit în două triunghiuri, care perimetre sunt de 12 cm și 20 cm. Find înălțime triunghi.
Decizie. Lăsați starea problemei întâlnește Figura 5.
AN - înălțimea triunghiului ABC
Notăm perimetrele triunghiuri ABC, AMS și ASN respectiv P, P1 și P2. Figura 5 arată că P1 + P2 = P + 2AN sau + 20 = 12 24 + 2AH, unde AH = 4.
Exemplul 4. Se specifică numărul de declarații adevărate.
Printr-un punct nu pe o anumită linie, puteți desena o linie dreaptă paralelă cu această linie.
Triunghi cu laturile 1, 2, 4 acolo.
Dacă diamantul este unul dintre unghiurile de 90 °, apoi un romb - pătrat.
Specificați numărul de declarații adevărate