Semne de egalitate de triunghiuri drepte

Pentru triunghiuri unghi-dreapta pot fi formulate în urma semnele egalității de triunghiuri:

Primul semn al (două catete)

1 semn (două catete). Dacă două picior a unui triunghi dreptunghic este egal cu doi Catete alt triunghi dreptunghic, atunci aceste triunghiuri drepte sunt egale (Fig. 1)

Semne de egalitate de triunghiuri drepte

Al doilea semn al (cateta și ipotenuza)

2 caracteristică (pentru catete si ipotenuza). Dacă piciorul și ipotenuza unui triunghi dreptunghic este egal cu un picior și un ipotenuza unui alt triunghi dreptunghic, atunci triunghiuri sunt egale (Fig. 2).

Semne de egalitate de triunghiuri drepte

Al treilea semn de egalitate (ipotenuzei și un unghi ascuțit)

3 semn (de-a lungul ipotenuzei și un unghi ascuțit). Dacă ipotenuzei și un unghi ascuțit al unui triunghi dreptunghic egal cu ipotenuza și un unghi ascuțit al unui alt triunghi dreptunghic, aceste triunghiuri sunt egale (fig. 3).

Semne de egalitate de triunghiuri drepte

Al patrulea semn de egalitate (într-un picior și un unghi ascuțit)

4 caracteristică (pe picior și un unghi ascuțit). Dacă catete și unghiul ascuțit al triunghi dreptunghic picior egal și un unghi ascuțit al unui alt triunghi dreptunghic, aceste triunghiuri sunt egale (Fig. 4).

Semne de egalitate de triunghiuri drepte

Exemple de rezolvare a problemelor

Trapez a fost coborâtă pe înălțime și de bază în proces. Dovedește că trapez - isoscel.

Trapezul ia în considerare un triunghiuri unghi drept și. Laterale și sunt egale (ca distanța dintre liniile paralele), în timp ce starea problemei. Constatăm că picioarele triunghiului sunt egale cu piciorul triunghi al unui triunghi, ceea ce înseamnă că triunghiuri sunt egale (prima caracteristica). Prin urmare,

și anume Keystone - isoscel.

QED.

Dovedește că, dacă doi înălțime egală în triunghiul, atunci triunghiul este isoscel.

Semne de egalitate de triunghiuri drepte

Luați în considerare un triunghi. Desenează înălțime și. Cu condiția ca acestea sunt obiective egale. Triunghiurile dreptunghiulare si unghiul - total și laturi. Potrivit baza egalității de triunghiuri unghi drept (pe un picior și un unghi ascuțit), și triunghiuri sunt egale, așa.

QED.

articole similare