Formula Compton lungime de undă se obține din lungimea de undă de Broglie prin substituirea vitezei particulelor v viteza luminii c:
Pentru electroni, λ e C ≈ 0,0242 Â ≈ 2,4263102367 (11) · 10 -12 m; [1] pentru proton, λ p C ≈ 0,0000132 Å ≈ 1,32140985396 (61) · 10 -15 m [1].
S-ar putea spune, de asemenea, că lungimea de undă Compton a particulei este egală cu lungimea de undă a unui foton de energie egală cu energia particulei este în repaus.
Lungimea de unda Compton mai sus
În fizica modernă folosită de multe ori redus lungimea de undă Compton, care este mai mică de 2 ori π. Cele de mai sus este lungimea de undă Compton numărului invers Compton val:
Pentru electroni, λ e C ≈ 0,00386 Â ≈ 3,8615926764 (18) · 10 -13 m; [1] pentru proton, λ p C ≈ 0,0000021 Å ≈ 2,10308910109 (97) · 10 -16 m [1].
În fizica nucleară și particule elementare sunt de asemenea importante (prezentate) Compton lungime de undă:
Lungimea de undă Compton de mai sus apare adesea în ecuațiile mecanicii cuantice și teoria câmpului cuantic. Deci, în relativist Klein - ecuația Gordon pentru o particulă liberă
Această valoare (în pătrat) acționează ca un multiplicator de pe partea dreaptă. La fel ca și cum apare în ecuația Dirac:
Deși nu face parte din viziunea tradițională a ecuației Schrödinger a Compton lungime de undă în mod explicit, acesta poate fi transformat, astfel că este „evident“. Astfel, ecuația Schrodinger tranzitorie pentru un electron într-un atom de hidrogen, cu un număr de sarcină Z nucleu
Acesta poate fi împărțit în ℏ C și rescrise pentru a înlocui taxa elementară e pe gruparea a constantei structurii fine:
Ca urmare a lungimii de undă Compton apare ca un factor în primul termen din partea dreaptă.
In teoria cuantică este folosit adesea unități naturale cu formula simplifică sistemul în care viteza luminii și constanta Planck egal cu 1. Într-un astfel de sistem de unități de lungime a particulelor Compton pur și simplu inversa greutatea sa: λC = 1 / m.
„Compton lungime de undă“, datorită faptului că valoarea λ e C determină modificarea radiație electromagnetică o lungime de undă în efectul Compton numele.
Particula este localizată într-o zonă cu dimensiunile liniare ale mai mult? C. conform relației o incertitudine puls incertitudine cuantică puțin mc și incertitudine în energie de cel puțin mc ². care este suficient pentru a face perechi de particule-antiparticulă cu masa m. În domeniul particulelor elementare, în general vorbind, nu poate fi privit ca un „punct de obiect“, din cauza timpului o petrece în „particule perechi“. Ca rezultat, la distanțe mai mici? C. acționează ca un sistem de particule cu un număr infinit de grade de libertate și interacțiunea acestuia ar trebui să fie descrise în cadrul teoriei câmpului cuantic - că rolul fundamental al parametrului λC. determinarea erorii minim, care poate fi măsurată coordonata particulei în rama sa de repaus. În special, trecerea la starea intermediară „particulă-pereche“, care se desfășoară în timpul
λ / p. caracteristică a împrăștierii luminii de λ lungime de undă. la ≤ λ λC conduce la o încălcare a legilor electrodinamicii clasice în efectul Compton.
De fapt, în toate cazurile, dimensiunea zonei în care particula nu mai este un „punct de obiect“, nu depinde numai de lungimea de unda Compton, dar, de asemenea, de lungimea de unda Compton de alte particule, în care o anumită particulă poate dezvolta dinamic. Dar, de exemplu, pentru leptoni care nu au o interacțiune puternică, tranziția către celălalt stat este puțin probabil (putem spune că este rar și necesită o mulțime de timp). Prin urmare, leptoni „strat“ de vapori este ca și în cazul în care transparentă, și în multe probleme de leptoni cu precizie bună poate fi considerat ca un „punct de particule“. Pentru dimensiune efectivă hadronoterapiei grele de exemplu N. nucleonilor din regiunea unde a început să iasă „strat“, mult mai Compton nucleon Compton determinat lungimea și o lungime de lumina hadronoterapiei - tt pionul (rețineți că λ π C ≈ 7 λ N C). În zona cu dimensiunile liniare ale nucleonilor ordine X π C, cu o mare intensitate (datorită interacțiunii puternice) trec în stările intermediare „nucleonice + pionii“ așa nucleon „strat“, spre deosebire de leptoni dense.
Astfel, efectiv zona în care particula nu mai apar ca un „punct“, este determinată nu numai de lungimea de unda Compton respective, ci și constantele interacțiunii particulelor cu alte particule (câmpuri).