În teoria graficelor, un grafic vertex-tranzitiv este un grafic G astfel încât pentru oricare dintre cele două noduri v1 și v2 ale graficului G există un automat
Cu alte cuvinte, graficul este vertex-tranzit dacă grupul său de automorfism acționează transitiv cu privire la vârfuri # 91; 1 # 93; Un grafic este vertex-tranzit dacă și numai dacă rezultatele automorfisme ale complementului său sunt ideale.
Orice graf simetric fără noduri izolate este vertex-tranzit, iar orice grafic vertex-tranzitiv este regulat. Cu toate acestea, nu toate graficele vertex tranzitive sunt simetrice (de exemplu, marginile tetraedrul trunchiate) și nu toate graficele regulate vertex-tranzitive (de exemplu, și ale numărului Frucht Tietz [en]).
Exemple de grafice finite
O multitudine de capăt graficului-vertex tranzitiv include coloane simetrice (cum ar fi nodurile graficul Petersen grafic. Heawood și marginile poliedre regulate). grafice Cayley finite (cum ar fi un cub conectate prin bucle) sunt noduri tranzitive ca noduri și muchii corp Arhimede (deși doar două dintre ele sunt simetrice). Potocnik, Spiga și Verreth (Potočnik, Spiga, Verret) creat recensământ cubica toate conectate (adică, cu vârfuri de grad 3) graph-vertex tranzitivă cu numărul de noduri care nu depășesc 1280 # 91; 2 # 93;
Conectivitatea de margine a unui grafic tranzitiv vertex este egală cu gradul d. în timp ce conexiunea de vârf este de cel puțin 2 (d + 1) / 3 # 91; 3 # 93; Dacă gradul este de 4 sau mai puțin, sau graficul este de asemenea tranzitiv la margine. sau graficul este graficul minim Cayley. atunci conexiunea vertex este d # 91; 4 # 93;
Exemple de grafice infinite
Graficele vertex-tranzitive infinite includ:
Scrieți o recenzie despre "Vertex-Transitive Count"
notițe
Un extras care caracterizează un grafic vertex-tranzitiv
- Non, Princesse, je suis Perdue pour toujours dans votre coeur, [Nu, Printesa, am pierdut pentru totdeauna locația] - a spus m LLE Bourienne.
- Pourquoi? Este vime aime plus, que jamais, - a spus Prințesa Maria, - și este tacherai de faire ce-i qui est en mon pouvoir pour votre bonheur. [De ce nu? Te iubesc mai mult ca niciodată și voi încerca să fac tot ce este în puterea mea pentru fericirea ta.]
- Mais vous me meprisez, vous si pure, vous ne comprendrez jamais cet egarement de la passion. Ah, ce nu e doar pauvre ... [Dar tu ești atât de curat, mă disprețuiești; nu vei înțelege niciodată această pasiune a pasiunii. Ah, mama mea săracă ...]
- Se înțelege, înțeleg totul, răspunse prințesa Maria, zâmbind triste. "Calmează-te, prietene. Mă duc la tatăl meu ", a spus ea și a plecat.
Prințul Vasili, crooking un ritm ridicat, cu tabachere în mâinile sale, ca și în cazul în care totul sentimental, ca și în cazul în care el a regretat și de râs la sensibilitatea lui, stătea cu un zâmbet de emoție pe fața lui, când a venit prințesa Maria. Își ridică grămada de tutun în nas.
"Ah, ma bonne, ma bonne, [Ah, dragul meu, draga mea." "El a spus, ridicându-se și luând-o cu ambele mâini. El a oftat și a adăugat: - Le sor mon de fils est en vos mains. Decidez, ma bonne, ma chere, ma douee Marieie qui j'ai toujours aimee, comme ma fille. [Soarta fiului meu e în mâinile tale. Decide, draga mea, draga mea, Marie-mea blândă, pe care am iubit-o mereu, ca o fiică.]
A plecat. O lacrimă adevărată a apărut în ochii lui.
- Fr ... fr ... - Prințul Nikolai Andreich șușa.
- Prințul, în numele elevului său ... fiu, te face o propunere. Vrei să fii soția prințului Anatol Kuragin sau nu? Spui da sau nu! - a strigat el - și apoi îmi păstrez dreptul de a-mi spune părerea. Da, părerea mea și numai opinia mea ", a adăugat prințul Nikolai Andreich, întorcându-se la principele Vasile și răspunzând la expresia lui imploratoare. - Da sau nu?
- Dorința mea, mon pere, să nu te las niciodată, să nu îți împărtășești niciodată viața cu a ta. Nu vreau să mă căsătoresc ", a spus ea cu hotărîre, uitându-se la prințul ei Vasily și la tatăl ei, cu ochii ei frumosi.
- Prostii, prostii! Prostii, gunoi, prostii! - încruntată strigă prințul Nikolai Andreevici, a luat mâna fiicei sale, aplecat spre ea și o sărută, dar ferindu fruntea pe fruntea ei atins mâna și stoarse, astfel încât el ținea, ea se strâmbă și icni.
Printul Vasili sa ridicat în picioare.
- Ma chere, este vous dirai, que c'est un moment que este n'oublrai jamais, jamais; mais, ma bonne, est que que vous nous donnerez pas un peu d'esperance de toucher ce coeur si bon, si genereux. Dates, que peut etre ... L'avenir est și grand. Datele: peut etre. [Draga mea, îți voi spune că nu voi uita niciodată acest moment, dar, draga mea, dă-ne cel puțin o mică speranță de a putea atinge această inimă, atât de bună și generoasă. Spune: poate ... Viitorul este atât de grozav. Spune-mi: poate.]
"Prinț, ceea ce am spus este tot ce este în inima mea". Îți mulțumesc pentru onoare, dar nu mă voi căsători niciodată cu fiul tău.
- Ei bine, sa terminat, draga mea. Mă bucur foarte mult să te văd, foarte bucuros că te văd. Du-te la tine, prințesă, du-te, - a spus vechiul prinț. - Foarte, foarte bucuros să te văd, repetă el, îmbrățișând pe prințul Vasily.
"Apelul meu este diferit", își spuse prințesa Marya, vocația mea este să fiu fericit cu o altă fericire, fericirea iubirii și sacrificiului de sine. Și orice mă va costa, o voi face pe săracul Ame fericit. Îl iubește atât de pasionat. Îi pare rău atât de pasionat. Voi face totul pentru a-mi aranja căsnicia cu el. Dacă nu este bogat, îi voi da banii, îl voi întreba pe tatăl meu, o voi întreba pe Andrei. Voi fi atât de fericită când va deveni soția lui. Ea este atât de nefericită, străină, singură, fără ajutor! Și Dumnezeul meu, cât de pasionat îi iubește, dacă ar putea să se uite singură. Poate că aș fi făcut la fel ... "se gândi Prințesa Maria.