Aici, 87 și 64 sunt multiplicatori.
348 - prima lucrare incompletă.
5220 - a doua lucrare incompletă.
5568 este rezultatul final sau produsul numerelor 87 și 64.
Este util ca, în explicarea tehnicii de calcul, elevii să indice mai întâi toate operațiile de bază într-o anumită ordine. Acest lucru ajută la înțelegerea locului și a semnificației fiecărei operațiuni. O explicație detaliată se acordă numai acelor operațiuni care sunt noi pentru studenți, operațiile familiare sunt efectuate în mod independent și sunt furnizate scurte explicații.
După rezolvarea mai multor exemple (134 • 46 268 • 37 451 • 32) profesor atrage elevi atenția asupra caracteristică a doilea produs parțial: se termină întotdeauna cu un zero, prin urmare, atunci când adăugarea produselor parțiale de unități vor fi întotdeauna la fel de multe ca primul produs parțial, înseamnă că zero nu poate fi scris, iar a doua lucrare incompletă începe să scrie în zeci.
Aceeași explicație este dată pentru multiplicarea cu un număr de trei cifre.
La început, studiind la multiplicarea de două cifre, și mai ales în numărul de trei cifre, împreună cu decizia de a include exemple de exerciții utile pentru elaborarea Planului, care este înregistrată sub formă de exprimare, dar acțiunea în sine nu se realizează, de exemplu:
286 • 374 = 286 • 4 + 286 • 70 +286 • 300
Este recomandabil să se propună și exerciții de spate, atunci când soluțiile planului (6 + 84 • 84 • 30) este necesar să se facă un exemplu (84 • 36), dar, în general, putem scrie următoarea ecuație: 84 • 6 + 30 = 84 • 84 • 36.
Astfel de exerciții fixează atenția studenților asupra tehnicii de calcul și a proprietății care stă la baza ei.
Un alt grup de exerciții trebuie notat, al cărui scop este de a împiedica amestecarea unor tehnici computaționale similare atunci când se înmulțește cu două cifre. Indicăm câteva dintre ele.
1) Elevii sunt invitați să vorbească despre cum să rezolve o pereche de exemple concepute astfel încât diferența dintre tehnici să fie mai strălucitoare decât fundalul. Cum se înmulțește scrierea 138 de 14? (Este necesar să se înmulțească 138 cu 4, 138 înmulțit cu 10, adăugați rezultatele: 138 • 14 = 138 • 4 + 138 • 10.)
Cum se înmulțește 138 cu 40? (Este necesar să se înmulțească 138 cu 4 și să se înmulțească rezultatul cu 10, 138 • 40 = 138 • 4 • 10.)
Exercitarea, inversa primei. Dacă se înmulțește 376 cu 4, 376 se înmulțește cu 10 și se adaugă numerele rezultate, apoi cu ce număr se înmulțește 376? (376 • 14) Și întrebarea, iar răspunsul poate fi scris astfel: 376-4 + 376-10 = 376-14. Dacă 376 este înmulțit cu 4 și rezultatul este înmulțit cu 10, care este numărul înmulțit cu 376? (376 • 40) Înregistrare: 376 • 4 • 10 = 376 • 40.
Pereți de decizie orală și scrisă de exemple într-o singură acțiune: 25 • 12 și 25 • 20; 194 • 16 și 194 • 60, precum și perechile de decizii scrise de exemple în mai multe acțiuni și compararea acestora. Ce este mai mult și cât de mult: produsul 346 • 7 • 10 sau suma lucrărilor 346 • 7 + 346 • 10?
Rezolvarea unor exemple în multe feluri, de exemplu:
25 • 16 = 25 • (4 • 4) = 25 • 4 • 4
25 • 16 = 25 • (2 • 8) = 25 • 2 • 8
25 • 16 = 25 • (10 + 6)
25 • 16 = 16 • 25 = 16 • (5 • 5) = 16 • 5 • 5 și altele.
5) Rezolvarea exemplelor în modul cel mai convenabil:
32 • 2 • 50 = 32 • 100 73 • 6 • 3 + 73 • 2 = 73 • 20
54 • 80 + 54 • 20 = 54 • 100 83 • 16 + 17 • 16 = 100 • 16
Profesorul scrie doar partea stângă a egalităților pe tablă, iar partea dreaptă este scrisă de către elevi.
După cazurile generale de înmulțire cu un număr din două cifre și trei cifre luate în considerare includ cazuri speciale de multiplicare: multiplicare a numerelor, înregistrarea că, la sfârșitul sau în mijlocul factorilor au zerouri. În studiul acestor cazuri multiplicatori elevii se ocupe cu tehnici deja familiare pentru ei, dar într-un mediu nou, astfel încât acestea trebuie să ofere cât mai multă independență.
După înmulțirea cu un număr de două cifre și trei cifre cu numere naturale, se introduce multiplicarea cantităților exprimate în unități de două denumiri. În acest caz, se folosește o metodă: cantitatea exprimată în unități de două denumiri este exprimată în unități de o valoare, înmulțind această cantitate cu un număr, iar rezultatul este exprimat în unități de două denumiri.
În studiul tuturor cazurilor de multiplicare, în primul rând este necesar să se realizeze o înțelegere a tehnicii computationale, după care să se lucreze la formarea de abilități computaționale. Pentru dezvoltarea abilităților, în primul rând, reducerea în timp util a explicațiilor pentru rezolvarea exemplelor și înregistrările corespunzătoare este de o mare importanță, și în al doilea rând, un sistem elaborat de exerciții de formare.
Pentru a preveni greșelile, este necesar ca copiii să fie instruiți să efectueze o verificare a deciziei. Înmulțirea scrisă este verificată prin metoda de estimare a rezultatului. În acest scop, găsim produsul de chi-sel din cea mai înaltă ordine a multiplicatorilor și îl comparăm cu rezultatul obținut. Deci, verificarea soluției din exemplele de primă TION date, vom găsi lucrarea 1-200 = 20 000, în rezultatele Tate-au primit, de asemenea, doar 3288, apoi, un exemplu de continuu rezolvat corect. De asemenea, puteți verifica soluția de exemplificare pentru înmulțire prin divizare.
În legătură cu studiul multiplicării numerelor cu numeroase valori, este necesar să se repete regulile ordinii de executare a acțiunilor; acest lucru este promovat de exerciții: "Scrieți expresiile și găsiți valorile lor - la numărul 803 adăugați produsul numerelor 254 și 30; înmulți produsul numerelor 425 și 168 prin diferența lor etc. "
Metoda de studiere a algoritmului scris de divizare (1 etapă).
După cum sa menționat deja, împărțirea numerelor cu mai multe cifre „ar trebui să fie studiate în paralel cu multiplicarea, subliniind această pri- următorii pași: după multiplicare-TION la o singură cifră introdusă diviziune într-un număr lipsit de ambiguitate, după înmulțirea cu un număr de biți dat diviziune în numere de biți imediat după ce a aflat de înmulțire cu un număr din două cifre și trei cifre este studiată de diviziune din două cifre și numărul de trei cifre.
Să considerăm separat fiecare din etapele menționate.