Simplul fapt că totul este format din cele mai mici particule de materie - molecule și atomi - are de fapt o putere științifică extraordinară. Din această afirmație se poate deduce un număr mare de consecințe care dau o explicație calitativă multor fenomene fizice. Dacă omenirea dintr-o dată „uitat“ toate cunoștințele științifice acumulate naturale a lungul secolelor, apoi, agățându-se numai pentru acest fapt și prin folosirea metodei științifice, ar putea fi foarte rapid restabili elementele de bază ale multor domenii ale fizicii și chimiei.
Despre structura atomică a materiei, copiii învață în școala primară. Dar atomii nu sunt vizibili nici de ochi, nici de un microscop optic. Mai mult, substanța experimente convenționale, atunci când măsurăm diferite caracteristici ale materiei (densitate. Capacitate de căldură. Punct de topire specific și căldura de vaporizare. Tenacitate. Virtutea tensiunii superficiale a lichidului și așa mai departe), noi, în general, nu se poate reflecta faptul că ea constă separat particule. Fizica moderna, desigur, va permite sa "vedeti" atomii individuali cu ajutorul unor instrumente complexe. Dar se pune întrebarea: există o modalitate simplă de a determina dimensiunea tipică a moleculelor fără a recurge la o astfel de tehnică? Se pare că da.
Înarmați cu faptul că totul constă din atomi, estimați dimensiunea moleculei de apă bazată pe (unele) caracteristicile macroscopice enumerate mai sus. Valorile numerice ale acestor parametri pentru apă pot fi găsite cu ușurință în cărți de referință sau pe Internet.
Ar trebui subliniat de îndată că soluțiile bazate pe numărul Avogadro sau pe proprietățile moleculelor individuale sunt "frauduloase" deoarece folosesc deja implicit dimensiunea moleculelor. De exemplu, estimarea necesară poate fi obținută cu ușurință din densitatea și masa molară a apei și numărul Avogadro. Totuși, numărul lui Avogadro, care conectează microcosmosul cu macroworld și "știe" despre dimensiunile atomilor, nu apare într-un experiment pur macroscopic și are nevoie de o măsurare experimentală.
Dimensiunea atomilor este sugerată a fi estimată (desigur, nu exact, dar numai în ordine de mărime) pe baza caracteristicilor macroscopice ale substanței.
Dimensiunea moleculelor poate fi extrasă din densitate, coeficientul de tensiune de suprafață și căldura specifică de vaporizare. Facem acest lucru în două moduri.
1. Un lichid proces este compus din molecule, dar își păstrează volumul său, și nu se împrăștie pe particule individuale ca gazul. Aceasta înseamnă, în primul rând, că moleculele din lichid sunt menținute relativ unul față de altul la o anumită distanță, în ordine de mărime egală cu diametrul moleculei în sine (d), și în al doilea rând, că fiecare interacțiune pereche între molecule este caracterizată printr-o energie de legare (U). Cantitățile d și U sunt microscopice, valorile numerice pe care nu le cunoaștem în avans.
După evaporare, lichidul devine un gaz rarefiat în care toate legăturile dintre toate moleculele pot fi considerate rupte. Căldura specifică de evaporare E., măsurată în J / kg, este pur și simplu suma tuturor energiilor intermoleculare obligatorii care au fost inițial în kilograme de apă. Înmulțind căldura specifică de vaporizare cu densitatea ρ și volumul, care este încă necunoscut, ocupat de o moleculă (de ordinul lui d 3), obținem energia de legare pe moleculă. Această valoare este de 2-3 ori mai mare decât U - la urma urmei, fiecare moleculă este de obicei asociată cu mai mulți (4-6) vecini: E ρd 3 = 2U.
Pe de altă parte, fenomenul tensiunii de suprafață constă în faptul că toată suprafața liberă a lichidului este caracterizată prin „extra“ putere, proporțională cu aria suprafeței: Epov = σS. Această energie poate fi măsurată cu ușurință experimental și de aici rezultă coeficientul tensiunii superficiale σ. Microscopic, această energie provine din faptul că există o moleculă cu un „link-uri non-muncă“ în stratul de suprafață a lichidului, care este, cu link-uri care se lipesc in vid, dar care nu sunt închise la molecule vecine. Astfel de obligațiuni este mic, spune una pentru fiecare moleculă și energia „legătura frântă“ este aproximativ egală cu U. Deoarece fiecare moleculă de suprafață ocupă o suprafață de aproximativ 2. d aceeași valoare poate fi scrisă ca U σd 2.
Ecuând valoarea U. obținută prin aceste două metode, găsim mărimea tipică: d = 2σ / E ρ.
Metoda 2. Luați o picătură sferică de lichid și împărțiți-o în două picături. Volumul total nu sa schimbat, însă suprafața a crescut, ceea ce înseamnă că și energia de suprafață a crescut. Prin urmare, pentru o astfel de separare, trebuie să consumăm energie egală cu diferența dintre energiile de suprafață la început și la sfârșit. Vom zdrobi picura mai departe și mai departe până când vom ajunge la "picături" de mărimea moleculei. Strict vorbind, în astfel de cantități despre tensiunea de suprafață trebuie să spun imposibil, dar este posibil cu toate acestea, pentru a contoriza rezultat „suprafața totală“, înmulțiți-l pe σ și pentru a găsi unele de energie trebuie să fie cheltuite pe această diviziune pentru estimările cele mai aspre. Dar separarea lichidului în "picături" separate de dimensiunea unei molecule este procesul de vaporizare. Astfel, puteți obține o formulă ca cea de mai sus, dar numai cu un coeficient numeric ușor diferit.
Rămâne să înlocuiți numerele. Densitatea apei este de 1000 kg / m 3. Coeficientul de tensiune superficială este de 0,07 J / m 2. Căldura specifică de vaporizare este de 2,3 MJ / kg. Mărimea moleculei de aici este de 0,6 · 10-10 m. Aceasta este de aproximativ 3 ori mai mică decât dimensiunea reală a moleculei, ceea ce nu este rău pentru o estimare atât de mare.
postfață
Aceasta, desigur, nu este singura modalitate de a cunoaște dimensiunea moleculelor pe baza datelor macroscopice, dar toate aceste metode dau doar o estimare foarte brută în ordinea magnitudinii. O măsură mult mai precisă a dimensiunilor poate fi obținută prin dispersarea razelor X (precum și a electronilor sau a neutronilor) cu o lungime de undă mai mică decât un nanometru pe cristale. Modelul de difracție arată nu numai dimensiunea celulei cristaline, dar, de asemenea, arată modul în care atomii din el sunt localizați unul față de celălalt.
Este interesant de observat că, chiar la începutul secolului al XX-lea, nu toți oamenii de știință au aderat la imaginea atomică a structurii materiei. Puncte cheie pentru a dovedi realitatea moleculelor, a fost o descriere a mișcării browniene și legea lui Einstein de difuziune, precum și descoperirea sedimentare echilibru Perrin (Premiul Nobel pentru Fizică pentru 1926). In ambele experimente, particule microscopice, dimensiunea care poate fi determinată prin observare sub un microscop, au comportat oarecum ca un molecule individuale ale unei substanțe, ceea ce a permis să „construiască punți“ între microcosm și fenomenele din lumea de zi cu zi.
Puteți folosi ecuația PV = NkT (vapori de apă). Mai mult decât atât, constanta Boltzmann se găsește nu prin Avogadro constant, ci prin ecuația Planck (radiația termică). Volumul este egal cu produsul numărului de molecule pe volum dintr-o moleculă. Conform estimărilor brute, obținem 3 * 10 ^ -10 m
Luați, de exemplu, 1 kg de vapori de apă saturați. Știm (în conformitate cu manualul) dependența densității și presiunii vaporilor de temperatura. Cu cât temperatura este mai mică, cu atât este mai mică abaterea de la modelul ideal de gaze. De exemplu, la T = 273 K presiunea vaporilor P = 610 Pa, densitatea vaporilor = 4,8 x 10 -3 kg / m ^ 3. Înlocuind aceste valori în ecuația PV = NKT (volum = 1 kg de abur, împărțit la densitatea de vapori) și găsi numărul de molecule de apă în abur saturat N = 0,337 * 10 ^ 26 molecule. Prin urmare, ne găsim masa unei molecule de apă - 1 kg divide prin N și se obține masa moleculei de apă este de 3 * 10 ^ (- 26) kg. Acum găsim volumul unei molecule de apă, deoarece volumul de fluid (produs de N pe volumul unei singure molecule) este raportul dintre greutatea lichidului (produs de N la greutatea moleculei) la densitatea apei (1000 kg / m3). Deplasarea moleculei este de 3 x 10 -26 kg / 1000 kg / m ^ = 3 * 3 10 ^ -29 m ^ 3. Prin urmare, găsim diametrul aproximativ al moleculei de apă D = 3,8 x 10 - 10 m.
Dimensiunea moleculei de apă poate fi estimată într-un alt mod. Să luăm în considerare un model planar. Energia de suprafață va fi egală cu produsul tensiunii superficiale cu numărul de molecule de pe suprafață și cu jumătate din suprafața moleculei sferice (presupunem că moleculele sunt situate aproape unul de celălalt).
E = 2πr ^ 2 * N * σ. Să presupunem în continuare că energia de suprafață trece în energia cinetică a moleculelor de vapori saturați E = 1 / 2mNv ^ 2, unde m este masa moleculei de apă, v ^ 2 este valoarea medie a pătratului vitezei.
echivala:
2πr ^ 2 * N * σ = 1 / 2mNv ^ 2
Înmulțiți partea stângă și cea dreaptă a ecuației cu factorul 1 / 3r
4 / 3πr ^ 3 * N * σ = 1 / 3rmNv ^ 2
Observăm că 4 / 3πr ^ 3 * N este volumul lichidului V, iar mN / V este densitatea lichidului ρ (1000 kg / m ^ 3).
Prin urmare, constatăm că r = 3σ / (ρ * v ^ 2).
Acum estimăm v ^ 2 din teoria moleculare-cinetică. Există ecuația v ^ 2 = 3p / ρ, unde p este presiunea saturată a vaporilor, ρ este densitatea saturată a vaporilor (luăm valorile din referință la T = 273 K). Astfel, v2 = 3 * 610 Pa / 0,0048 kg / m ^ 3 = 0,4 * 10 ^ 6 (m ^ 2 / c ^ 2).
Estimăm
r = 3 * 0,073 / (1000 kg / m ^ 3 * 0,4 * 10 ^ 6m ^ 2 / c ^ 2) = 5,5 * 10 ^
Desigur, aceasta este o estimare brută.
Dacă se presupune în acest model ca suma energiei de suprafață și energia cinetică egală cu căldura de vaporizare L * m (L = 2,3 * 10 ^ 6 J / kg, m = m (molecule) * N (numărul de molecule)), apoi se dovedește estimare mai precisă dimensiunea moleculei de apă.
4 * 2 * N * σ + 1 / 2mNv ^ 2 = L * m * N, (1)
unde v ^ 2 este valoarea medie a pătratului vitezei moleculelor de vapori saturați. Din teoria cinetică moleculară, v2 = 3p / ρ, unde p este presiunea saturată a vaporilor, ρ este densitatea vaporilor saturați (valorile din referința la T = 273 K). v ^ 2 = 3 * 610 Pa / 0,0048 kg / m ^ 3 = 0,4 * 10 ^ 6 (m ^ 2 / c ^ 2).
Multiplicăm ecuația (1) cu (1/3) * r și obținem:
(4/3) πr ^ 3 * N * σ + 1 / 6rmNv ^ 2 = (1/3) * rLmN
Se observă că (4/3) πr ^ 3 * N este volumul lichidului V, iar mN / V este densitatea lichidului ρ (1000 kg / m ^ 3)
(1/3) rLp sau σ = (1/3) rp * (L-1/2 * v ^ 2)
r = 3 * 0,073 / (1000 (2,3 * 10 ^ 6-1 / 2 * 0,4 * 10 ^ 6)) = 10 ^ 10 m. Prin urmare, diametrul moleculei este de 2 x 10-10 m.
În manualul școlar privind fizica, a fost descrisă această metodă.
Pentru a picura uleiul de floarea soarelui pe apă, acesta formează un loc pe suprafața apei. Cunoscând volumul picăturii de ulei și suprafața locului rezultat, este ușor să găsiți grosimea acestui punct - aceasta este dimensiunea moleculelor (adevăratul ulei, nu apa, dar probabil că sunt de aceeași ordine).