In MATLAB este posibilă o ieșire suficient de complexe formule matematice care conțin indici, fracții, rădăcini, sume și integralelor, matrici și simboluri speciale matematice, folosind interpreții și TeX LaTeX.
În sistemul de ajutor MATLAB, informațiile relevante sunt plasate în următoarele secțiuni:
- MATLAB: Faceți clic pe Proprietăți grafice, în fereastra din dreapta faceți clic pe link-ul Axe, apoi pe obiectele Core și apoi pe Text și uitați-vă la valorile proprietăților Interpreter și String ale obiectului text.
- MATLAB: Grafica: Graficele adnotarea: Adăugarea adnotărilor Text de grafice: simboluri matematice, litere grecești, și caractere TEX - un exemplu de formulă care conține litere și coduri grecești efectuate folosind TeX interpret.
- O pagină cu informații despre textul funcției, la care puteți merge, de exemplu, utilizând >> doc doc.
Schimbarea fonturilor, contururi, mărimi, indicii, semne diferite. Interpretul TeX.
O formulă este un obiect text care este creat utilizând funcția text (a se vedea Plasarea unui obiect text, determinarea dimensiunii și a poziției acestuia). Ca un exemplu simplu, luați în considerare plasarea semnăturii pe graficul funcției sin x 2; e -x. construită pe intervalul [0, 5] cu ajutorul fplot, care selectează valorile argumentului pentru a obține graficul cel mai precis:
Pentru a crea un obiect de text se aplică textul caracteristică, indicând argumentele sale de intrare, coordonatele obiectului text pe abscisă și 2.5 pe ordonata 0.15, o linie de text „sin (^ 2) ^>“ si pt dimensiunea fontului 20.
Axa afișează o formulă, nu exact caracterele specificate în șirul de text
Acest lucru se datorează faptului că, în mod implicit, funcția de text interpretează unele caractere și o combinație între cele două tag-ul în format TeX (datorită faptului că proprietatea interpret a obiectului text are o valoare de „tex“) și în mod corespunzător formate de ieșire la textul axei așa cum se arată în figura de mai jos .
În acest caz, comanda \ a condus la formatarea italic a textului, care, împreună cu \ este cuprins intre paranteze, iar simbolul ^ a permis de a crea exponenți: egalitate de puncte, și conținutul acolade - din care a venit -x. Pentru a crea un index inferior, utilizați o subliniere, de exemplu, secvența de comenzi:
duce la următorul rezultat:
Dacă mai mult de un caracter este marcat cu un index inferior sau superior, atunci toate ar trebui să fie închise în bretele, comparați:
'A_ij ^ (1)' are ca rezultat un rezultat greșit
formatul cu caractere cursive este aplicat pe întreaga linie, iar marcajul suplimentar cu caractere aldine funcționează numai în interiorul bretelelor
Pe lângă modificarea formatării, este posibil să modificați fontul și dimensiunea acestuia. Următoarele comenzi sunt utilizate pentru aceasta:
- \ fontname - schimbarea fontului. Parantezele curl introduceți numele unuia dintre fonturile instalate pe computer.
- \ fontsize - schimbați dimensiunea fontului. În mod prestabilit, valoarea indicată în barele curbate este interpretată în puncte; Proprietatea FontUnits a obiectului text are valoarea "puncte" în mod implicit. Dacă proprietatea FontUnits a obiectului text este setată la o valoare diferită, vor fi utilizate unitățile corespunzătoare de măsurare (consultați Plasarea unui obiect text, determinarea dimensiunii și poziției acestuia).
Într-un obiect text, puteți să formatați textul în mai multe fonturi. Trebuie notat faptul că domeniul de aplicare al unei singure comenzi \ fontname este distribuit unei alte comenzi \ fontname sau la sfârșitul liniei. De exemplu, specificând în argumentele de intrare funcția de text a liniei următoare
conduce la apariția unui obiect text în care prima jumătate a textului este formatată în font Courier monospac, iar al doilea - într-un font proporțional Arial
Desigur, puteți combina comenzile de mai sus pentru a schimba fontul, forma și dimensiunea acestuia, indicând cu promptitudine parametrii necesari pentru formatarea textului. De exemplu, lucrarea din funcția de text a liniei următoare
vă permite să obțineți acest text:
în care dimensiunea caracterelor este de 40pt. apoi 10pt. fonturile aplicate Courier și Arial, precum și caractere italice și caractere aldine.
Pentru semnăturile axelor, titlului și legendei, care se fac prin funcțiile xlabel, ylabel, zlabel și titlu, puteți utiliza și indexul superior și inferior, modificați fontul, fontul și dimensiunea acestuia, de exemplu:
Acest lucru se întâmplă pentru că etichetele axei și un titlu creat caracteristici grafice de nivel înalt xlabel, ylabel, zlabel și titlu, de fapt, sunt obiecte de tip text care aparțin axelor în ierarhia obiectelor grafice MATLAB (a se vedea. Titlul secțiunii și etichetele axelor sunt obiecte de tip text, descendenții axelor) .
În fereastra care apare, mergeți la hyperlinkul String și uitați-vă la masă. Acesta afișează comenzile TeX, începând cu un caracter din spate, pentru a afișa următoarele caractere:
- litere grecești litere mari și mici \ alpha, \ beta, \ gamma, \ Gamma, \ Sigma, \ Pi, etc.
- săgeți diferite \ leftarrow, \ uparrow, \ rightarrow și așa mai departe.
- simboluri de intersecție, uniune și afiliere \ cupă, \ cap, \ in, etc.
- caractere "mai mari sau egale cu", "mai puțin sau egal cu", "nu egal cu" \ geq, \ leq, \ neq
- cuantificatorii \ forall, \ există
- alte semne
Cu ajutorul acestor caractere, puteți introduce formule simple, de exemplu, specificați în funcție de text un șir
duce la următorul text:
care deja nu arata foarte bine.
O mare oportunitate pentru un set de formule matematice este oferită de interpretul LaTeX.
Pentru a MATLAB folosind LaTeX interpret în loc de TeX interpret, trebuie să setați valoarea proprietății interpretului obiect text „latex“ și încheie cu formula furchet (de exemplu, formula scrisă pe o linie separată) cu marcajele stânga și din dreapta $$ (două semn consecutive dolar). Dacă formula trebuie să fie în text, acesta ar trebui să fie înconjurat de semne laterale stânga și dreapta $. Setați valoarea proprietății obiectului text poate fi, prin utilizarea setului de instrumente (a se vedea. De exemplu, Sec. Plasarea obiectului text, pentru a defini mărimea și poziția sa), fie direct, atunci când funcția de creare de text la argumentele sale de intrare, așa cum se va face în toate exemplele următoare.
Informații detaliate despre activitatea din pachetul LaTeX pot fi obținute, de exemplu, din următoarele surse:
Vom analiza tehnicile de bază pentru colectarea celor mai comune formule folosind interpretul LaTeX al pachetului MATLAB.
Sumele, produsele, integralele, fracțiunile, limitele, rădăcinile.
Formula anterioară, obținută în interpretul TeX,
Acesta poate fi derivat după cum urmează (toate exemplele folosesc figura pentru a crea o fereastra grafica nouă, ca și în cazul în care există axa, textul funcție de nivel scăzut afișează noul obiect text pentru a le, fără a scoate-le disponibile pe grafica, ceea ce conduce la impunerea de interes):
În acest exemplu, se folosesc următoarele comenzi:
- comanda \ sum pentru afișarea semnalului de însumare, în care limitele superioară și inferioară ale sumării sunt indicate de caracterele index superioară și inferioară (^ și _);
- comanda \ frac pentru a obține o fracțiune.
Dacă numărul și numitorul fracțiunii conțin mai mult de un caracter (sau numerotatorul nu este o cifră), acestea trebuie să fie închise în brațe. În viitor, pentru a evita confuzia, vom folosi întotdeauna brațele curl, adică de exemplu, în loc de \ frac12 vom scrie \ frac. Secvența de comenzi:
duce la formula
în care simbolurile x și numerele au dimensiuni diferite în funcție de fracțiunile în care se află.
Pentru dimensiunea caracterelor în fracțiunea, numitorul în formula de mai sus, potrivit cu dimensiunea altor simboluri în formulă, utilizați comanda \ displaystyle, plasat înaintea comenzii \ Frac, ca în exemplul următor:
Comanda \ int este folosită pentru a scrie integralele, însă specificarea limitelor folosind semnele _ și ^ determină ca limitele să nu fie plasate deasupra și dedesubtul semnei integrale (ca în cazul sumei), dar în partea dreaptă a acesteia:
Dacă doriți să plasați limitele superioare și inferioare ale integrării strict de sus și de jos în raport cu semnul integrat, atunci trebuie să adăugați comanda \ limits imediat după comanda \ int, de exemplu:
face o formulă care ocupă un spațiu mai puțin vertical, în comparație cu cea anterioară, dar pare puțin mai frumoasă:
În plus față de semnul obișnuit al integratorului, există și un semn pentru integralele conturului, care se emite cu ajutorul comenzii \ oint, de exemplu:
ieșire integrală de-a lungul conturului:
Desigur, pentru ca simbolul G să fie dedesubt și nu la dreapta semnului integratului, imediat după folosirea comenzii \ limitează, ca în exemplul precedent.
Spre deosebire de integrale, limitele de sumare implicite sunt indicate mai sus și sub semnul de însumare. Dacă doriți să le plasați în partea dreaptă a semnalului de însumare, trebuie să specificați \ nolimits, de exemplu:
furnizează rezultatul cerut
Pentru a imprima semnul limită, utilizați comanda \ lim, care vă permite să specificați o semnătură sub ea cu un semn de ordin inferior:
Comenzile pentru alte caractere care pot specifica limite, exemple de utilizare a acestora și rezultatul rezultat sunt date în tabelul următor.
Semnul rădăcină pătrată este ieșit cu comanda \ sqrt, iar radixul este închis în brațe, de exemplu:
creează o expresie care include rădăcini pătrate
Dacă doriți să obțineți o rădăcină de un anumit grad, atunci valoarea gradului este indicată în paranteze pătrate după comanda \ sqrt, și după ce vine expresia rădăcină, închisă în bretele, de exemplu:
Diferite paranteze și delimitatoare de mărime variabilă.
Parantezele introduse în formule nu își schimbă dimensiunea în funcție de ceea ce înconjoară, de exemplu comenzi
duce la o formulă nu foarte frumoasă
Parantezele sau delimitatoarele (de exemplu, un semn de modul) pot fi redimensionate automat, utilizând comenzile \ left și \ right în combinație cu parantezele sau delimitatoarele corespunzătoare, de exemplu:
conduce la aceeași formulă ca în exemplul precedent, care arată mult mai bine.
Se pune întrebarea bretele de ieșire LaTeX utilizate pentru a restricționa un anumit grup de caractere care, de exemplu, ar trebui să fie ridicat sau în formula, sau limita superioară sau inferioară a sumei sau integrală. Următorul apel
va duce la avertizarea în fereastra de comandă despre imposibilitatea de a interpreta șirul Avertisment: Imposibil de interpretat șirul TeX. Lipsă delimitator (inserat). și obiectul text în sine nu va conține o formulă. În loc de parantezele curbate, trebuie să specificați \<и \>, și anume
va duce la rezultatul corect
Pe lângă paranteze, paranteze și bretele sunt disponibile și alte constrângeri, inclusiv modulul de bord vertical și regulile sunt enumerate în tabelul de mai jos, împreună cu exemple de utilizare a acestuia și rezultatele obținute.
Este adesea necesar să se pună un singur limitator, a cărui mărime este selectată automat. Pentru aceasta, combinația dintre comenzile \ left și \ right este de asemenea utilizată și, în loc de un delimiter, este pus un punct, de exemplu:
conduce la apariția unei bare verticale din dreapta fracției:
Funcții trigonometrice, hiperbolice și logaritme
Pentru funcțiile trigonometrice, hiperbolice și logaritme sunt furnizate comenzi speciale:
deoarece prin reguli acceptate, acestea ar trebui să fie tipărite în mod direct. De exemplu, comanda \ sin și textul păcatului conduc la rezultate diferite, prima fiind corectă, deoarece literele latine sunt imprimate în italice
Dacă doriți să tastați nu tan, dar tg, așa cum este obișnuit în literatura rusă, va trebui să recurgeți la schimbarea fonturilor.
Pentru a seta un font direct atunci când lucrați cu interpretul LaTeX, utilizați comanda
duce la formula
în care nu este suficient un spațiu mic după semnul tangentei. Pentru a stabili diferența, puteți acționa în două moduri:
- sau setați-l cu comenzi speciale (un spațiu în rândul '$$ x $$' înainte ca x să nu ducă la rezultatul dorit), care sunt descrise în secțiunea. Intervale de setare în formule;
- sau de a folosi comanda \ mathop urmează: „$$ \ mathop> x $$“, apoi a obține un spațiu standard, între numele funcției și argumentul său, la fel cum se face în mod implicit în alte funcții:
Schimbați fonturile pentru interpretul LaTeX
Când utilizați interpretul LaTeX, comenzile \ rm, \ bf și \ it care au schimbat stilul în TeX nu vor funcționa. În schimb, ei folosesc alte comenzi, unul dintre ele, \ mathrm, a fost folosit în secțiunea anterioară Trigonometric, funcții hiperbolice și logaritme pentru a obține un font direct. Alte comenzi sunt prezentate în tabel împreună cu exemplele și rezultatul rezultat.
Setarea intervalelor în formule
Ca regulă, intervalele din formule sunt plasate automat și rezultatul arată bine, dar uneori trebuie să recurgeți la setarea manuală a intervalelor. De exemplu, în formula
mai bine pentru a face un mic decalaj înainte de a dx folosind spațiul de comandă de configurare \ (backslash și virgulă), după cum urmează: „$$ \ int_ ^ x \, dx $$“
Există mai multe comenzi pentru specificarea intervalelor de diferite lățimi:
- \ quad - interval, lungimea căreia coincide cu lățimea literei M;
- \ qquad este un interval egal cu 2-mind \ quad;
- \, este intervalul egal cu 1 / 6th \ quad;
- \: - un interval egal cu 2 / 9th \ quad;
- \; - un interval egal cu 5 / 18th \ quad;
- \! - reduceți intervalul cu 1 / 6th \ quad.
Paranteze orizontale, linii și săgeți
Pentru a obține linii orizontale, paranteze și săgeți deasupra și dedesubtul formulelor, utilizați următoarele comenzi, care cuprind textul evidențiat în bretele și plasându-l după comandă:
- \ overline - o bară peste formula
- \ underline - o linie sub formula
- \ overrightarrow - săgeata deasupra formulei care indică spre dreapta
- \ overleftarrow - săgeata deasupra formulei, direcționată spre stânga
- \ overbrace - creion orizontal curat peste formula
- \ underbrace - creionul orizontal curat sub formula
Pentru paranteze, puteți utiliza semnătura pentru aceasta, specificând-o cu un index. De exemplu,
În mod similar, folosind indicele superior, se face o semnătură pentru brațul orizontal superior.
Formulele din text și textul din formule.
Dacă formulele trebuie să fie în text, atunci acestea ar trebui să fie înconjurate de semnele $ pe fiecare parte, de exemplu
Pentru a obține același semnal al integralului, ca și în formula de la distanță, este suficient să puneți cele două semne de dolar $$ în ultima formulă fără un spațiu la stânga și la dreapta:
Acest lucru este diferit interpret LaTeX în MATLAB de LaTeX clasică, în care formula învelită în semn doi dolari $$ devine de la distanță, adică plasate pe o linie a documentului.
Textul din formula este introdus cu comanda \ mbox, textul este plasat după el în paranteze curbate, iar spațiile din text sunt luate în considerare. De exemplu, următoarea secvență de operatori
duce la același rezultat:
Dacă nu utilizați comanda \ mbox, atunci caracterele textului vor fi interpretate ca variabile afișate cu caractere cursive fără spații și se dovedește urâtă:
Aranjarea formulelor în mai multe rânduri și derivarea matricelor
Desigur, derivarea formulelor în mai multe linii este posibilă prin crearea mai multor obiecte text folosind funcția de text. Cu toate acestea, utilizarea unui singur obiect text și a interpretului LaTeX oferă anumite avantaje, de exemplu atunci când tastați matrice. Pentru derivarea mai multor rânduri mediu de utilizare matrice în care sunt specificate: alinierea (c - scorul l - pe marginea din stânga și r - pe marginea din dreapta), un șir de caractere delimitatori și la sfârșitul liniilor cu \\
conduc la apariția a două formule (un obiect text), în care alinierea se face pe semnul egal
Când Latexul interpret, funcția de text necesită variabila valoarea proprietății șir șir sau șir de caractere, care poate fi format din mai multe linii, în scopul de a face apel la funcțiile de text nu sunt ocupate șir prea lung. Anterior obiect text poate fi dedus din linia de demarcație formula în două părți, scrierea lor în variabile S1 și S2 și apoi le înlănțui, de exemplu prin intermediul unor console sau funcții horzcat:
Aranjarea formulelor unui obiect text în mai multe linii permite utilizarea unei coloane care se redimensionează automat pentru a scrie ecuații sub forma unui sistem, de exemplu:
duce la un sistem
Mediul matrice vă permite să tastați formule mai complexe, de exemplu, matrice. operatori
scoateți următoarea matrice în fereastra grafică
Rezultatul este un obiect text unic care vă permite să aplicați proprietățile unui obiect text descris în secțiunea Schimbarea aspectului unui obiect text, de exemplu, puteți schimba fundalul și culoarea fontului
Ca un exemplu, automatizarea acestui proces pentru matrici care conțin valori numerice, prezentăm un simplu mat2tex funcție, care formează matricea pentru o anumită linie corespunzătoare interpret LaTeX (linii lungi MATLAB interpret nu poate proces):
Argumentele sale de intrare sunt: A - matrice și fmt - un șir cu formatul reprezentării numărului sau numărul de cifre semnificative, de exemplu:
Conversia unei formule într-un desen (un obiect Imagine)