Pentru acțiunile A și B avem: E (r) = 10%
Deviația standard pentru stocul A este:
Abaterea standard pentru stocul B este
Abaterea standard pentru acțiunile B este de 2 ori mai mare decât pentru acțiunile A, adică Posibilă deviere de la valoarea medie a acțiunilor B este mai mare.
În lumea reală a probabilităților și întoarcerilor, există mult mai mult de 3 valori. Pentru majoritatea evenimentelor economice, raportul lor este o curbă normală de distribuție.
Pentru distribuția normală, abaterea standard (deviația standard) este unitatea naturală de măsură pentru volatilitate.
Curba distribuirii normale poate acoperi valorile randamentului posibil de la minus infinit la plus infinit. Pentru muncă, intervalul este de obicei utilizat - un interval de încredere, care denotă un anumit set de valori în care rentabilitatea reală a acțiunilor va cădea cu o anumită probabilitate:
Cu o distribuție normală, există o probabilitate de 0,95% ca randamentul real să scadă în intervalul:
Putem determina volatilitatea pieței în ansamblu - ca volatilitatea indicelui bursier.
Termenii sunt interschimbabili (înseamnă același lucru):
Există două tipuri de variabilitate (volatilitate):
Istoric - valoarea calculată pe baza informațiilor statistice (istorice).
· Volatilitatea așteptată - prognozată în viitor, presupunând că valoarea actuală reflectă riscurile financiare.
Volatilitatea (deviația standard) reprezintă baza evaluării cantitative a riscului și este de asemenea folosită ca parte integrantă a sistemelor de evaluare mai complexe din punct de vedere matematic.
Coeficientul de variație caracterizează gradul de risc pe unitate de randament așteptat:
Acesta este un indicator relativ (coeficient). El nu are nici o dimensiune.
Este indispensabil pentru compararea operațiunilor cu profitabilitate și volatilitate diferite.
De exemplu: randamentul așteptat al acțiunilor A este de 45% +/- 15%
Rentabilitatea așteptată a acțiunilor A: 8% +/- 4%
V a = 15/45 = 0,33
Astfel, gradul de risc pentru unitatea medie de venit este mai mare pentru firma B.
Pentru a evalua acceptabilitatea abaterii de coeficientul de variație, se indică următoarele scări ale coeficientului de variație:
Ø la 0,1 - slab;
Ø 0,1 - 0,25 - moderat;
Ø mai mare de 0,25 - mare.
Coeficientul de variație, precum și volatilitatea, se referă la baza indicatorilor pentru cuantificarea nivelului de risc și se utilizează pe scară largă în gestionarea riscurilor.
5.5. Coeficient beta (beta)
Factorii de risc de mai sus au măsurat caracteristicile subiective ale unei garanții (investiție). Cu toate acestea, atunci când evaluează și gestionează riscurile, este necesar nu numai să se compare investițiile financiare între ele. De asemenea, este necesar să se raporteze riscul unei anumite investiții la riscul existent pe piață în ansamblu.
Pentru a face acest lucru, coeficientul Beta este extrem de util.
Acest raport vă permite să evaluați riscul financiar individual sau de portofoliu în raport cu nivelul pieței financiare în ansamblul său. Acest indicator este folosit, de obicei, pentru a evalua nivelul riscului de a investi în titluri individuale la un anumit nivel de piață.
în cazul în care, # 946; - Coeficientul beta,
K - gradul de corelație între nivelul de rentabilitate pentru un tip individual de titluri de valoare (portofoliul lor) și nivelul mediu de rentabilitate al acestui grup de instrumente bursiere pentru piața în ansamblul său,
dî - deviația standard (medie) a rentabilității / volatilității / pe tipuri individuale de titluri de valoare (portofoliu)
dp este deviația standard a randamentului / volatilității / pentru piața de valori în ansamblu.
· # 946; = 1 - nivelul mediu (dinamica rentabilității / riscului este aceeași cu cea a pieței)
· Nivelul ridicat (fluctuațiile randamentului / riscului sunt mai mari decât fluctuațiile randamentului / riscului de piață)
· # 946; <1 - низкий уровень (колебания доходности /рискованности меньше среднерыночных)
Titluri de valoare cu # 1; - a numit un instrument de investiții agresiv,
cu # 946; <1 - защитным инвестиционным инструментом.
Betu este uneori numit indicele de sensibilitate a pieței pentru această securitate.
Xi - cota portofoliului care se poate atribui securității i
I-indicator al securității beta i-a
Să presupunem că există 2 portofolii formate din 3 titluri de valoare: A, B, C, care au următoarele acțiuni în portofoliile lor:
coeficienţii # 946; au următoarele semnificații: # 946; A = 0,1; # 946; B = 1,0; C = 2,0.
Să calculăm care dintre portofolii este mai riscantă:
Beta primului portofoliu este mult mai mare decât beta-ul celui de-al doilea portofoliu. Primul portofoliu este mai riscant.