Toate sarcinile de optimizare pot fi împărțite în două tipuri principale: directe și inverse.
Problemele directe ne permit să răspundem la întrebarea ce se va întâmpla și la ce criteriu de optimizare va fi egal dacă se va lua soluția x.
Pentru a rezolva probleme directe, este necesar să se construiască un model matematic care să permită calcularea criteriului de optimizare (sau mai mulți parametri) în funcție de condițiile date.
Problemele inverse ne permit să alegem o astfel de soluție x. la care criteriul de optimizare are o valoare maximă (minimă).
Din ceea ce sa spus, rezultă că rezolvarea problemelor inverse necesită mai întâi rezolvarea problemei directe.
Există probleme de optimizare unidimensională și multidimensională. În primul caz, un singur parametru al obiectului se schimbă, în timp ce altele sunt independente de acesta și se stabilizează. Dar, în practica de astfel de probleme este relativ mic. Un grup mai larg constă în probleme de optimizare multidimensională, când mai mulți parametri sunt implicați simultan în obiect.
Luați în considerare formularea problemei de optimizare într-o formă generală.
Eficacitatea operației este determinată de unul sau mai multe criterii de optimizare - W.
Dacă sunt cunoscute condițiile operației, atunci toți factorii pot fi împărțiți condițional în două grupuri compuse:
1. Factori și limitări cunoscute și cunoscute - a;
2. Elementele dependente ale soluției, formând în totalitate soluția x (numere, vectori, funcții etc.).
Atunci putem scrie:
Dacă dependența (1.6) este cunoscută, atunci problema directă este rezolvată. Problema inversă în acest caz este scrisă ca:
unde W * este un indice de optimizare cu un maxim (minim).
Căutarea unui extremum al unei funcții sau a unui W funcțional este departe de a fi o sarcină ușoară.
Dacă funcția W depinde liniar de elementele soluției x1, x1, x3. xn și constrângerile impuse asupra lor au forma unor egalități și inegalități lineare, atunci metodele de programare liniară sunt utilizate în aceste scopuri, care sunt dezvoltate în detaliu până la procedurile standard.
În cazul în care W este convex (neliniar), se folosesc metodele de programare convexe, cel mai adesea patrate.
Programarea dinamică este folosită în principal pentru a optimiza gestionarea operațiunilor în mai multe etape.
Cu toate acestea, criteriul de optimizare depinde și de un alt grup de factori, numiți factori necunoscuți, pe care îl denotăm prin "b" și care formează condițiile de incertitudine. În acest caz:
Sarcina de a găsi soluția optimă în aceste condiții devine incertă. Cercetătorul trebuie să găsească o astfel de soluție în condiții de incertitudine, ceea ce va asigura valoarea optimă a criteriului de optimizare.
Criteriul de optimizare este o caracteristică a scopului și determină criteriul prin care procesul este optimizat.
Criteriul de optimizare este, de asemenea, înțeles ca echivalentul matematic al obiectivului de management, care este funcțional care depinde de factorii și indicatorii procesului.
O serie de cerințe sunt impuse criteriului de optimizare. El trebuie:
• aveți un sens fizic clar;
• caracterizează fără echivoc obiectul cercetării;
• Este ușor de măsurat și exprimat cantitativ tehnologic;
• cu suficientă completitudine și universalitate pentru a descrie obiectul.
Dacă optimizarea este efectuată printr-un singur criteriu. atunci astfel de criterii sunt numite private, iar sarcinile sunt numite una cu criterii.
Valorile criteriului de optimizare pot fi discrete și continue.
Criteriul de optimizare este supus diferitelor restricții (opriri). Shi-roko a folosit așa-numitele restricții de directivă. Un exemplu de astfel de restricții poate fi:
# 9632; producția minimă de bază, determinată din condiții de fiabilitate a eșantionării geologice;
# 9632; viteza minimă de foraj și productivitatea, determinată de explorarea sau producția planificată;
# 9632; consumul maxim de energie limitat de parametrii unității.