O redundanță este o metodă de creștere a fiabilității prin includerea blocurilor de rezervă capabile să își îndeplinească funcțiile în cazul unei defecțiuni a unității principale. Această metodă permite obținerea unor niveluri de fiabilitate date și a găsit o aplicare largă în practică.
În general, fiabilitatea unui sistem non-redundant este definită ca fiind produsul fiabilității elementelor care intră în el:
Această ecuație arată că eșecul oricărui element duce la defectarea întregului dispozitiv. Crearea de dispozitive electronice complexe implică utilizarea unei game largi de elemente diferite care diferă în ceea ce privește proprietățile și caracteristicile lor.
Împreună cu elemente de înaltă fiabilitate, acest dispozitiv poate include și altele nesigure, iar fiabilitatea unui dispozitiv care nu este redundantă nu poate depăși fiabilitatea elementului cel mai nesigur.
Prin urmare, în sinteza sistemelor foarte fiabile, este necesar să se aplice redundanța. Dacă există un sistem de elemente paralele S (Figura 2.3) și probabilitatea de a funcționa defectuos elementul i Qi. apoi probabilitatea de defectare a sistemului
,
și probabilitatea unei bune activități
.
Figura 2.3 - Conectarea paralelă a elementelor
În consecință, cu cât mai multe elemente ale lui S, cu cât este mai mare fiabilitatea lui P, adică numărul de elemente de rezervă crește, credibilitatea sistemului crește.
O varietate de metode de rezervă și modalități de includere a unei rezerve pot fi reduse la trei metode de rezervare:
General numit o rezervă, în care sistemul paralel include sisteme de rezervare apel identice, separate, prin aplicarea unui dispozitiv de rezervă separat, iar atunci când sunt combinate - într-unul și este utilizat același sistem și separarea totală a redundanței.
Figura 2.4 prezintă un sistem cu redundanță comună.
Figura 2.4 - Rezervare generală
În figură, fiecare sistem constă din elemente w, iar sistemele S sunt conectate în paralel.
Cu o rezervă generală, probabilitatea de eșec al lanțului i duplicat este exprimată prin următoarea formulă
Pij este probabilitatea funcționării corecte a elementului j al celei de-a-lea lanțuri.
Cu o rezervare generală, va apărea o eroare a sistemului în cazul unei defecțiuni în circuitul principal și în fiecare rezervă. De aici:
Probabilitatea muncii bune este determinată de formula: (32)
Cu aceleași elemente (la fel de fiabile)
unde p este fiabilitatea fiecărui element.
Figura 2.5 prezintă un sistem cu redundanță separată.
Figura 2.5 - Redundanță separată
Dacă, în cazul unei rezervări separate, sistemul constă din elemente w, fiecare având o fiabilitate Pj și este S de elemente paralele conectate, atunci fiabilitatea sistemului este exprimată prin următoarea formulă:
Probabilitatea eșecului unui element condițional:
,
unde Qij este probabilitatea eșecului elementului i al grupului j.
Apoi, formula de fiabilitate a unui sistem cu backup separat are forma:
Cu elemente la fel de fiabile, această formulă are forma:
Principala modalitate de a schimba echipamentul de rezervă în cazul unei defecțiuni principale este următoarea:
- redundanță permanentă, unde unitățile de rezervă sunt conectate la unitățile principale pe întreaga durată de funcționare și se află în aceeași stare de funcționare cu acestea;
- rezervare prin substituție, în care unitățile de rezervă înlocuiesc cele principale numai după un eșec.
În acest caz, unitățile de rezervă pot fi în 3 moduri de funcționare:
1 Încărcat (în regim de așteptare la cald), în care unitățile de rezervă se află în aceleași condiții ca cele principale.
2 Neîncărcat (în regim de așteptare la rece), la care unitatea de așteptare nu este pornită. Se crede că elementele care se află într-o rezervă rece nu sunt negate.
3 Într-o rezervă ușoară (rezervă caldă), în care unitatea de rezervă este pornită, dar fără încărcătură, adică fiabilitatea în starea de așteptare este mai mare decât în cea operațională.
Optimizarea fiabilității aeronavelor
În practică, atunci când se proiectează sisteme complexe, apare problema creării unui astfel de sistem care să asigure o fiabilitate maximă sau eficientă. Indicatorul calității funcționării unui sistem complex este îmbunătățit în diferite moduri, inclusiv prin schimbarea structurii și a principiului funcționării acestuia, precum și prin creșterea fiabilității elementelor sistemului. În acest sens, se pune problema unei rezervări optime a sistemului.
Să o luăm în considerare în următoarea declarație. Există un sistem multifuncțional complex compus dintr-un set finit de elemente N conectate într-un anumit mod. Fiecare element este fie într-o stare defectuoasă (denotată condițional xi = 0), fie într-o stare de lucru (o numim xi = 1). În orice moment, sistemul se află într-una din stările diferite de 2 N x = [x1. x2, ..., xN].
Semnează prin P [y (i), x] eficiența parțială (condiționată) a sistemului (sau calitatea soluției problemei), care depinde de x. În schimb, distribuția lui x depinde de forma funcției yi - distribuția rezervelor peste elementele.
Ca criteriu pentru evaluarea fiabilității unui sistem complex, se selectează eficiența în următoarea formă:
unde p (x) este probabilitatea ca sistemul să fie în stare x.
Sumarea este peste toate x, trecând prin valori posibile de 2 N.
Luați în considerare afirmația problemei în următoarele două formulări:
A) găsiți o astfel de lege de distribuție a mijloacelor limitate la care valoarea eficienței medii a sistemului (2.1) a asumat valoarea maximă, cu condiția ca
,
unde y0 este redundanța specificată a sistemului.
C) Găsiți o lege de distribuție a mijloacelor minime la care valoarea eficienței medii a sistemului (2.1) să atingă o anumită eficiență: