2.1 Indicatori de eficiență a aeronavelor
Eficacitatea unui obiect se numește proprietatea obiectului pentru a produce un anumit rezultat (efect) util atunci când este utilizat în scopul propus.
Din definiția fiabilității și eficienței, este evident că acestea sunt concepte diferite, deși interdependente. Cu cât fiabilitatea obiectului este mai mare, cu atât este mai eficientă, dar într-o anumită măsură.
Dependența eficienței asupra fiabilității este prezentată în figura 2.1.
Figura 2.1 - Dependența eficienței de fiabilitate
Se poate observa din figura că modificarea fiabilității afectează în mod semnificativ eficiența din secțiunea a-c. Creșterea aceleiași fiabilități deasupra nivelului este impracticabilă în ceea ce privește creșterea eficienței.
Eficiența este nominală - eficiența obiectului cu starea sa fără defecte.
Eficiența este reală - eficiența unui obiect real, adică fără o fiabilitate ideală.
Eficiența tehnică - efectul tehnic obținut prin utilizarea obiectului (cantitatea de informații transmise, reducerea timpului petrecut etc.).
Eficiența este economică - gradul de rentabilitate al costurilor economice atunci când se utilizează instalația.
Utilizarea conceptului de "eficiență" în teoria fiabilității este cauzată de faptul că permite extinderea noțiunii de fiabilitate a obiectelor complexe pentru care sunt posibile nu numai eșecuri complete dar parțiale. Indicatorii de fiabilitate utilizați în primele etape ale dezvoltării teoriei fiabilității au fost orientați spre evaluarea fiabilității obiectelor care pot exista numai în două state - fie într-o stare de eșec sau într-o stare de eșec. Un obiect complex poate fi într-o stare de operabilitate parțială atunci când o parte din componentele sale eșuează. În acest caz, este necesar să se determine gradul de semnificație al eșecurilor - efectul lor asupra eficacității obiectului. Ca urmare, indicatorii de fiabilitate și indicatorii de eficiență sunt îmbinați într-un index complex de fiabilitate care ia în considerare efectul fiabilității asupra eficienței.
Un astfel de indicator complex este coeficientul eficienței Kef.
Coeficientul Kff este raportul dintre valoarea indicelui de eficiență pentru o anumită perioadă de funcționare și valoarea nominală a acestui indicator, determinată cu condiția ca defecțiunile de obiect să nu apară în aceeași perioadă de funcționare.
unde Er este valoarea reală a eficienței, adică luând în considerare fiabilitatea;
En este eficiența unui obiect sigur.
Figura 2.2 prezintă o diagramă a relației dintre performanță și părțile individuale și tipurile de fiabilitate.
Figura 2.2 - Schema relației dintre performanță și părțile individuale și tipuri de fiabilitate
Enom - eficiența nominală a obiectului în modul I al funcționării sale;
Pi (t) este probabilitatea celui de-al treilea mod de operare în intervalul de la 0 la t;
- eficiența reală totală a obiectului;
- eficiența nominală totală a instalației.
Kg - factorul de disponibilitate este probabilitatea ca produsul care urmează să fie restaurat să fie operațional în orice moment atunci când este utilizat în scopul propus:
unde Tcp. - timpul mediu între eșecuri;
TV - așteptarea matematică a timpului de recuperare - timpul petrecut pentru depanare.
În modul de funcționare a obiectului în acest caz se înțelege o anumită compoziție a obiectului, organizarea lucrării sale. ritmul de lucru și alți factori, schimbarea cărora duce la o modificare a efectului de ieșire.
De exemplu, pentru un set computerizat cu două mașini, posibilele moduri de funcționare pot fi următoarele:
- fiecare dintre cele două mașini își îndeplinește sarcina;
- fiecare dintre cele două mașini efectuează aceeași sarcină (modul de duplicare);
- una dintre mașini efectuează sarcina atribuită, a doua este în rezervă (modul rezervare).
În partea stângă a figurii este o diagramă a algoritmului pentru determinarea Kef, coeficientul de conservare a eficienței. La început, indicatorii eficienței nominale sunt determinați pentru fiecare dintre modurile de funcționare posibile ale produsului (Enomi). Valorile acestor indicatori se înmulțesc cu probabilitățile acestor regimuri (Pi (t)), iar rezultatele obținute sunt însumate. Aceasta determină indicele eficienței nominale totale.
Pentru a obține un indice al eficienței reale totale, fiecare dintre produsele (Enomi) și Pi (t) este supus unei transformări, luând în considerare fiabilitatea produsului. Valorile convertite ale acestor produse sunt rezumate. Rezultatul este valoarea eficienței reale totale.
Rezervarea ca metodă de creștere a fiabilității
O redundanță este o metodă de creștere a fiabilității prin includerea blocurilor de rezervă capabile să își îndeplinească funcțiile în cazul unei defecțiuni a unității principale. Această metodă permite obținerea unor niveluri de fiabilitate date și a găsit o aplicare largă în practică.
În general, fiabilitatea unui sistem non-redundant este definită ca fiind produsul fiabilității elementelor care intră în el:
Această ecuație arată că eșecul oricărui element duce la defectarea întregului dispozitiv. Crearea de dispozitive electronice complexe implică utilizarea unei game largi de elemente diferite care diferă în ceea ce privește proprietățile și caracteristicile lor.
Împreună cu elemente de înaltă fiabilitate, acest dispozitiv poate include și altele nesigure, iar fiabilitatea unui dispozitiv care nu este redundantă nu poate depăși fiabilitatea elementului cel mai nesigur.
Prin urmare, în sinteza sistemelor foarte fiabile, este necesar să se aplice redundanța. Dacă există un sistem de elemente paralele S (Figura 2.3) și probabilitatea de a funcționa defectuos elementul i Qi. apoi probabilitatea de defectare a sistemului
și probabilitatea unei bune activități
Figura 2.3 - Conectarea paralelă a elementelor
În consecință, cu cât mai multe elemente ale lui S, cu atât crește fiabilitatea lui P, adică, odată cu creșterea numărului de elemente de rezervă, credibilitatea sistemului crește.
O varietate de metode de rezervă și modalități de includere a unei rezerve pot fi reduse la trei metode de rezervare:
În mod obișnuit denumită rezervare în care sistemele identice sunt pornite în paralel, regimul de așteptare se numește rezervarea sistemelor prin utilizarea unor dispozitive separate de rezervă, iar atunci când sunt combinate, în același sistem sunt utilizate copii de rezervă comune și separate.
Figura 2.4 prezintă un sistem cu redundanță comună.
Figura 2.4 - Rezervare totală
În figură, fiecare sistem constă din elemente w, iar sistemele S sunt conectate în paralel.
Cu o rezervă generală, probabilitatea de eșec al lanțului i duplicat este exprimată prin următoarea formulă
Pij este probabilitatea funcționării corecte a elementului j al celei de-a-lea lanțuri.
Cu o rezervare generală, va apărea o eroare a sistemului în cazul unei defecțiuni în circuitul principal și în fiecare rezervă. De aici:
Probabilitatea muncii bune este determinată de formula:
Cu aceleași elemente (la fel de fiabile)
unde p este fiabilitatea fiecărui element.
Figura 2.5 prezintă un sistem cu redundanță separată.
Figura 2.5 - Redundanță separată
Dacă, în cazul unei rezervări separate, sistemul constă din elemente w, fiecare având fiabilitate Pj și elemente S paralele, fiabilitatea sistemului este exprimată prin următoarea formulă:
Probabilitatea eșecului unui element condițional:
unde Qij este probabilitatea eșecului elementului i al grupului j.
Apoi, formula de fiabilitate a unui sistem cu backup separat are forma:
Cu elemente la fel de fiabile, această formulă are forma:
- redundanță permanentă, unde unitățile de rezervă sunt conectate la unitățile principale pe întreaga durată de funcționare și se află în aceeași stare de lucru cu acestea;
- rezervare prin substituție, în care unitățile de rezervă înlocuiesc cele principale numai după un eșec.
În acest caz, unitățile de rezervă pot fi în 3 moduri de funcționare:
Încărcat (în rezervă caldă), în care unitățile de rezervă se află în aceleași condiții ca cele principale.
Nu este încărcată (în rezervă rece), la care nu este inclusă unitatea de rezervă. Se crede că elementele care se află într-o rezervă rece nu sunt negate.
În rezerva ușoară (rezervă caldă), în care unitatea de rezervă este pornită, dar fără sarcină, adică fiabilitatea în starea de așteptare este mai mare. decât în clasa muncitoare.
2.3 Optimizarea fiabilității aeronavelor
În practică, atunci când se proiectează sisteme complexe, apare problema creării unui astfel de sistem care să asigure o fiabilitate maximă sau eficientă. Indicatorul calității funcționării unui sistem complex este îmbunătățit în diferite moduri, inclusiv prin schimbarea structurii și a principiului funcționării acestuia, precum și prin creșterea fiabilității elementelor sistemului. În acest sens, se pune problema unei rezervări optime a sistemului.
Să o luăm în considerare în următoarea declarație. Există un sistem multifuncțional complex compus dintr-un set finit de elemente N conectate într-un anumit mod. Fiecare element este fie într-o stare defectuoasă (denotată condițional xi = 0), fie într-o stare de lucru (o numim xi = 1). În orice moment, sistemul se află într-una din stările diferite de 2 N x = [x1. x2, ..., xN].
Semnează prin P [y (i), x] eficiența parțială (condiționată) a sistemului (sau calitatea soluției problemei), care depinde de x. În schimb, distribuția lui x depinde de forma funcției yi - distribuția rezervelor peste elementele.
Ca criteriu pentru evaluarea fiabilității unui sistem complex, se selectează eficiența în următoarea formă:
unde p (x) este probabilitatea ca sistemul să fie în stare x.
Sumarea este peste toate x, trecând prin valori posibile de 2 N.
Luați în considerare formularea problemei în următoarele două formulări.
a) Găsiți o lege de distribuție a mijloacelor limitate la care valoarea eficienței medii a sistemului (2.1) își asumă valoarea maximă, cu condiția ca
unde y0 este redundanța specificată a sistemului.
c) Găsiți o lege de distribuție a mijloacelor minime, în care valoarea eficienței medii a sistemului (2.1) ar atinge o anumită eficiență:
(2.3)
Principalele metode pentru rezolvarea problemelor optime de salvare sunt:
Metoda de căutare directă, care este absolut precisă, dar cu un număr mare de elemente, devine practic imposibil de realizat.
Metoda multiplicatorilor Lagrange nesigur, care permite obținerea valorilor non-integer, ceea ce conduce la necesitatea recurgerii la o căutare directă în ultima etapă a soluției.
Metoda de gradient este folosită atât pentru calculele manuale, cât și pentru calculatoare. Neajunsul său se bazează pe faptul că oferă o soluție exactă la problema rezervării optime numai în acest caz. când
.
adică atunci când procesul este oprit, redundanța rezultată este exact egală cu redundanța specificată. Dacă nu există o astfel de coincidență, atunci soluția obținută poate fi considerată doar aproximativ optimă.
Luați în considerare aplicarea metodei de gradient pentru un sistem complex:
Se calculează eficiența medie a sistemului fără rezerve P 0 ei.
Calculați eficiența medie a sistemului când rezervați i-lea
element (i = 1,2, N):
Găsiți amploarea creșterii eficienței sistemului când rezervăm i-
acest element:
unde Gi este greutatea (costul, volumul, etc.) al elementului i.
Starea primită este luată ca stare inițială și se repetă un proces similar până când sistemul atinge constrângerile (2.2) sau (2.3).