§ 1. Încărcături electrice și câmp electric. Legea lui Coulomb.
Puterea câmpului electric. Principiul suprapunerii
Încărcarea electrică și câmpul electric sunt concepte fundamentale, încât este imposibil să se dea definiții stricte prin orice alte concepte mai simple. Puteți să descrieți numai proprietățile acestora.
Se știe din experiență că încărcăturile electrice sunt de două tipuri, care sunt denumite în mod condiționat pozitive și negative. Organismele care au acuzații de același semn resping reciproc și, spre deosebire de corpurile încărcate, sunt atrase. Încărcarea unui obiect este determinată de încărcătura totală a particulelor elementare, din care face parte acest obiect. Corpul macroscopic poate fi încărcat numai prin schimbarea numărului de particule elementare încărcate conținute în acesta. Încărcarea electrică este discretă. Valoarea absolută a sarcinii tuturor particulelor elementare încărcate este aceeași și este egală cu sarcina elementară = 1.60⋅10 19 celule. Încărcarea elementară este foarte mică, astfel încât mărimea încărcărilor macroscopice, ca regulă, poate fi considerată ca variază continuu. Protonii au o sarcină pozitivă, iar electronii au o încărcare negativă. Încărcarea electrică nu depinde de starea de mișcare a particulei, de interacțiunea acesteia cu alte obiecte și nu se schimbă atunci când trece de la un cadru de referință la altul.
Ca rezultat al generalizării datelor experimentale, a fost stabilită o lege fundamentală a naturii - legea conservării încărcăturii electrice. Suma algebrică a sarcinilor electrice ale oricărui sistem izolat este păstrată, indiferent de procesele care apar în interiorul acestui sistem. Particulele încărcate electric pot fi formate sau distruse în sistem, totuși, în același timp, particulele se naște sau dispar în același timp, încărcăturile cărora sunt opuse în semn și în sumă sunt egale cu zero.
În multe probleme de electrodinamică, se utilizează un model de încărcare electrică punct. O sarcină electrică punct este un corp încărcat a cărui dimensiune și formă pot fi neglijate în sarcina luată în considerare. De exemplu, atunci când se ia în considerare interacțiunea electrostatică a două corpuri încărcate, ele pot fi considerate încărcări punctuale dacă dimensiunile acestor corpuri sunt mult mai mici decât distanța dintre ele.
Legea interacțiunii încărcăturilor electrice cu puncte fixe a fost stabilită experimental în 1785 de către fizicianul francez S. Coulomb. Prin urmare, forțele interacțiunii electrostatice sunt deseori numite forțe Coulomb.
legea lui Coulomb este formulată după cum urmează: puterea interacțiunii dintre două sarcini punctiforme staționare situate sub vid proporțional cu produsul modulii acestor taxe este invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și îndreptate de-a lungul liniei care unește-le.
Pe baza legii Coulomb, modulul F al forței de interacțiune a sarcinilor punctuale q1 și q2. situată la o distanță r12 între ele, este scrisă în formular
unde k este coeficientul de proporționalitate, în funcție de alegerea sistemului de unități.
Vectorul forței F2. acționând asupra sarcinii q2 de pe partea încărcăturii q1. pot fi reprezentate ca:
În consecință, forța F1. acționând asupra sarcinii q1 pe partea încărcăturii q2. este
Deoarece r21 = r12. din formulele (1.2) și (1.3) rezultă că F1 = - F2. și anume Forțele lui Coulomb respectă a treia lege a lui Newton.
În sistemul SI, coeficientul de proporționalitate k din legea Coulomb este scris în mod obișnuit sub forma:
Unitatea de încărcare a coulombului (CL) din sistemul SI este un derivat. Este exprimată în unitatea de bază - ampere (A). Un pandantiv este egal cu sarcina care curge prin secțiunea transversală a conductorului într-o secundă la o putere de curent de un amper (1 Cl = 1 A 1 s).
Împreună cu sistemul SI în fizică, în special în fizica teoretică, se utilizează un sistem de GHS (sistem Gaussian). Sistemul Gaussian este mult mai natural din punct de vedere fizic decât SI. În viitor, vom putea verifica acest lucru de mai multe ori. Avantajul SI este pur inginerie, pentru că în calcule, rezultatele numerice sunt obținute imediat în unități de curent pentru inginerie electrică - amperi, volți, ohme etc.
În sistemul GHS, unitățile de bază sunt centimetri, grame, al doilea. Unitatea de sarcină în acest sistem (denotată de CGSEq) este introdusă astfel încât coeficientul de proporționalitate k din legea lui Coulomb (1.1) să fie egal cu unul. Încărcări în două puncte, fiecare dintre ele fiind egală cu 1 СГСЭ. fiind la o distanță de 1 cm unul față de celălalt, interacționează cu o forță de 1 dyne. Dina este o unitate de forță în sistemul GHS. Este egal cu forța care indică corpului o masă de 1 g pentru a accelera 1 cm / s 2.
Acumulările electrice creează în spațiul din jur un câmp electric, prin care interacționează sarcina. Caracteristica principală a unui câmp electric în orice punct al spațiului este tensiunea.
Puterea câmpului electric E este o cantitate vectorică egală cu raportul forței F care acționează asupra sarcinii electrice q plasat la un anumit punct la valoarea acestei încărcări
Folosind tensiunea, relațiile (1.2) și (1.3) pot fi scrise în formular
unde E (q1) este tensiunea produsă de sarcina q1 în punctul unde se află sarcina q2. aE (q2) este tensiunea produsă de sarcina q2 în punctul unde se află sarcina q1.
Comparând formulele (1.1-3) și (1.5), găsim expresii pentru intensitatea câmpului creată de o încărcare de punct q într-un punct situat la o distanță r de la sarcină
în sistemul SI (1.6)
în sistemul gaussian. (1.7)
În sistemul SI, intensitatea unității de câmp este Volt pe metru (V / m). Rezultă din punctul 1.4 că 1 V / m = (1 H) / (1 K). Definiția volților va fi dată ulterior. Trebuie să spun că logica numelor și legăturilor dintre unitățile din sistemul SI este foarte unică, așa că uneori va trebui să folosim notația, exprimată prin unități, pe care nu am introdus-o încă.
Câmpul electric este reprezentat în mod grafic prin intermediul așa-numitelor linii de forță. sau linii de tensiune. Ele sunt curbe, direcția tangentei la care în orice moment coincide cu direcția vectorului E în acest moment. Liniile de tensiune ale câmpului electrostatic pornesc pe sarcini pozitive și se termină pe cele negative.
Liniile unei încărcări punctuale solitare sunt linii radiale distribuite simetric, care provin din punctul în care se află încărcătura. Să realizăm un număr suficient de astfel de linii în mod mental și să numim numărul lor cu N. Deoarece liniile de tensiune din spațiul dintre încărcări sunt continue, numărul de linii care ies din orice suprafață închisă care cuprinde sarcina este egală cu N.
Apoi, densitatea liniilor la o distanță r de sarcină, adică Numărul de linii care intersectează suprafața unității suprafeței unei sfere de rază r. este egal cu N / (4 / r2). Comparând acest lucru cu expresia (1.6-7) pentru intensitatea câmpului unei încărcări punctuale, se poate verifica dacă densitatea liniilor și valoarea absolută a intensității sunt proporționale una cu cealaltă.
Intensitatea unui câmp omogen (creată, de exemplu, printr-o placă extensibilă încărcată uniform) în toate punctele este aceeași în mărime și direcție, astfel încât liniile sale de forță sunt linii drepte paralele.
Experimentele arată că forța de interacțiune a două încărcări nu se modifică atunci când există oa treia încărcare. Indiferent câte taxe intră în sistem, legea lui Coulomb (ecuațiile (1.1-3)) poate fi utilizată pentru a calcula forțele de interacțiune ale fiecărei perechi.
Aceasta implică principiul suprapunerii: intensitatea câmpului E generată de mai multe încărcări qi este egală cu suma vectorială a intensităților de câmp Ei produse de fiecare încărcare i
Principiul suprapunerii înseamnă că prezența altor încărcări nu afectează câmpul electric creat de această încărcare.
Fig. 1.1 ilustrează aplicarea principiului suprapunerii atunci când se găsește intensitatea câmpului E. creată de sarcina pozitivă Q1 și sarcina negativă Q2 într-un punct situat la o distanță r1 de la prima sarcină și la -2 de la a doua:
unde E1 și E2 sunt intensitățile câmpului create de fiecare dintre taxe separat.
Folosind teorema cosinus, găsim modulul E.
.