Definiții Editați
- Să presupunem că avem un spațiu topologic, și două subseturi Apoi setul este numit dens în setul dacă fiecare cartier din orice punct conține cel puțin un punct din care este,
- Un set se spune că este peste tot dens dacă este dens
Notă Editați
Definiția de mai sus a densității unui set este echivalentă cu oricare dintre următoarele:
- Un set este dens în și numai dacă închiderea conține, adică, În special, este peste tot densă dacă
- Un set este dens în cazul în care și numai dacă interiorul complementului lui k nu se intersectează, adică, în special, este peste tot dens dacă
Exemple Editare
- Set este dens în sine, în cazul în care fiecare cartier al fiecărui punct x din acest set conține cel puțin un punct de altul decât x set
- Setul de numere raționale este dens în spațiul numerelor reale