În această lucrare, considerăm estimarea instabilității frecvenței oscilațiilor foarte stabile. Principala atenție este acordată instabilității pe termen scurt (ELF) la ieșirea generatoarelor de cuarț, estimată prin utilizarea unor indicatori determinați în domeniul timpului. Sunt luate în considerare principalele tipuri de astfel de indicatori. Se propune un algoritm pentru estimarea valorilor extrem de mici ale instabilității frecvențelor pe termen scurt, bazat pe înmulțirea fluctuațiilor de frecvență simultan cu înmulțirea frecvenței în sine.
ESTIMAREA INSTABILITĂȚII DE FRECVENȚĂ A INDICATORILOR ÎN ZONA TEMPORALĂ
Indice - 621373
Nsue Mba Biye Jacinto,
Maestru al Sistemelor de Inginerie Radio și Institutul de Management
Universitatea federală de sud, Taganrog,
Fedosov Valentin Petrovich,
Profesor la Institutul de Sisteme și Management al Ingineriei Radio
Universitatea federală de sud, Taganrog,
Tereshkov Vladimir Vasilyevich,
Profesor asociat al Institutului de Sisteme de Radio Inginerie și Management
Universitatea federală de sud, Taganrog,
În această lucrare, considerăm estimarea instabilității frecvenței oscilațiilor foarte stabile. Principala atenție este acordată instabilității pe termen scurt (ELF) la ieșirea generatoarelor de cuarț, estimată prin utilizarea unor indicatori determinați în domeniul timpului. Sunt luate în considerare principalele tipuri de astfel de indicatori. Se propune un algoritm pentru estimarea valorilor extrem de mici ale instabilității frecvențelor pe termen scurt, bazat pe înmulțirea fluctuațiilor de frecvență simultan cu înmulțirea frecvenței în sine.
Acest articol descrie modul de evaluare a frecvenței instabilității oscilațiilor foarte stabile. Accentul se pune pe instabilitatea pe termen scurt la ieșirea oscilatoarelor de cristal. Acest articol descrie principalele tipuri ale acestor indicatori. Un algoritm de evaluare a frecvenței extrem de scăzute a frecvenței de instabilitate pe termen scurt, bazată pe înmulțirea simultană a fluctuațiilor de frecvență.
Cuvinte cheie: oscilatori foarte stabili, instabilitate de frecvență pe termen scurt (ELF), parametri pentru estimarea ELF, metode și metode de estimare a ELF.
Cuvinte cheie: oscilatoare foarte stabile; instabilitatea frecvenței pe termen scurt; parametrii pentru evaluarea instabilității frecvențelor pe termen scurt; metode de evaluare a instabilității frecvențelor pe termen scurt.
stabilitate ridicată (în special - cuarț) ceas (de referință) este generator de „inima“ a sistemelor moderne de comunicații, sisteme radar, și multe alte sisteme electronice și de telecomunicații digitale.
Creșterea densității de aranjament de canale de comunicare în domeniul de frecvență, pentru a crește cerințele de stabilitate pentru oscilatoare locale cauza probleme în necesitatea de radar moderne de a crea o stabilitate de frecvență ridicată a oscilatoare de referință - cu schimbarea relativă de ordinul a 10 -10 ... 10 -11 sau mai puțin. Dezvoltarea, testarea și funcționarea acestor generatoare face necesară pentru a măsura nu numai frecvența de undă de ieșire, dar abaterile sale ca pe termen lung și pe termen scurt.
Conceptul de instabilitate a frecvenței și varietatea sa
Instabilitatea relativă a frecvenței este determinată, de obicei, de raportul? F / f0. unde? f0 (instabilitate absolută) este valoarea abaterii de frecvență (plecare) față de valoarea inițială a frecvenței f0.
oscilatoare cu cristale (având? f / f = 10? 6 ... 10? 10) au o stabilitate de frecvență bună, care este utilizat într-un rezonator de cuarț piezoelectric ca circuitul de oscilație. Standardele de stabilitate înaltă frecvență au frecvență cuantică (? F / f = 10? 11 ... 10? 13).
Se știe că sursele frecvenței semnalelor au două tipuri de instabilitate de oscilație: pe termen lung, cauzate de o schimbare sistematică a frecvenței pe o perioadă lungă de timp; Pe termen scurt, determinată de fluctuațiile (rapide) ale frecvenței.
Instabilitatea pe termen lung descrie modificările frecvenței care apar în timpul unui interval lung de timp: acesta este raportul dintre deviația de frecvență și valoarea nominală pe minut, oră, zi, lună, an. Instabilitatea pe termen scurt este fluctuațiile relative ale valorii frecvenței de ieșire pe un interval de timp, care este măsurat în secunde sau fracții de secundă. (Limita dintre instabilitățile pe termen lung și cele pe termen scurt este cel mai adesea considerată a fi una sau mai multe secunde.)
O valoare adevărată a frecvenței instantanee nu poate fi determinată, deoarece procesul de măsurare a frecvenței necesită un anumit interval de timp în care atât modificările sistematice, cât și fluctuația frecvenței apar simultan. Prin urmare, pentru a estima valoarea reală a frecvenței, se folosește valoarea sa medie (pe intervalul timpului de măsurare t), fcr (t.T), care este determinată de expresia:
Estimarea instabilității frecvențelor pe termen lung
Instabilitatea absolută pe termen lung este definită ca diferența dintre cele două valori medii ale frecvenței luate la sfârșitul și la începutul intervalului T a estimării instabilității pe termen lung:
Frecvența instabilității pe termen lung este o funcție a trei argumente: ora curentă t. intervalul T al timpului și al timpului de estimare a mediei frecvenței instantanee. Pentru determinarea sa experimentală, sunt alese intervalele standard T ale timpului de evaluare și intervalul de timp mediu t corespunzător [1, p. 163].
Pentru a determina instabilitatea frecvențelor pe termen lung în sistemele moderne, metoda cea mai des utilizată de comparare cu frecvența de referință este cea mai precisă. Este posibilă utilizarea mai multor metode de implementare a acestei metode [1 - 3], care au o eroare de măsurare ± (3 10 -7 ... 3 10 -14).
Pentru a crește fiabilitatea rezultatelor determinării instabilității frecvenței pe termen lung, măsurătorile de frecvență N se fac după mai multe intervale de timp, la care persistă instabilitatea frecvenței pe termen lung. După aceasta, se constată media aritmetică a instabilității frecvenței:
Estimarea instabilității frecvențelor pe termen scurt (ELF)
Pentru a determina instabilitatea frecvenței pe termen scurt, în primul rând, în funcție de expresia (2), frecvența medie se găsește în intervalul de timp t. După aceea, se calculează instabilitatea frecvenței absolute pe termen scurt prin formula:
Pentru a măsura instabilitatea frecvențelor pe termen scurt, se folosește de asemenea metoda de comparație cu frecvența de referință. Cea mai simplă este metoda numărătoare de electroni, dar în multe cazuri nu satisface cerințele de rezoluție, limitate de magnitudine.
Mai perfectă este metoda combinată cu utilizarea unui oscilator local și a unui contor electronic de frecvență de numărare a ESH, care măsoară diferența de frecvență de la oscilatorul local și de la oscilatorul supus investigației.
Ca oscilator local (oscilator de referință), se folosește sursa frecvenței de referință cu instabilitate, care ar trebui să fie un ordin de mărime (sau de cel puțin 3 ori) mai mic decât instabilitatea frecvenței investigate.
Timpul minim necesar de mediere t este egal cu perioada 1 / Fp a semnalului diferențial la ieșirea mixerului, unde Fp = fc - ceața este frecvența diferenței. Dacă un divizor de frecvență cu un factor de divizare n este inclus în circuit înainte de ESD. apoi t = n / Fp.
Apoi instabilitatea frecvenței pe termen scurt este determinată de formula:
La frecvența diferențială selectată Fp. schimbarea coeficienților de divizare n. pot fi obținute diferite timpi de mediere, i. diferite erori de comparație. Puterea de rezoluție în acest caz este direct proporțională cu eroarea de măsurare a perioadei de către contorul de frecvență pentru numărarea electronilor (dT = 3 10 -3).
Frecvența multiplicării este utilizată pentru a crește rezoluția măsurătorilor. În acest caz, se obține o valoare crescută a instabilității pe termen scurt:
În Fig. 1 prezintă dependența puterii de rezolvare a determinării instabilității frecvenței pe termen scurt asupra factorului de multiplicare n.
În loc de multiplicatori de frecvență cu diferiți factori de multiplicare, este recomandabil să folosiți un comparator de frecvență care să vă permită să multiplicați diferența de frecvență cu un factor de 10 n.
Instabilitatea de frecvență pe termen scurt poate fi, de asemenea, măsurată cu un circuit care conține un detector de fază (sau de frecvență).
Figura 1 - Dependența erorii de comparație a frecvenței cu timpul de mediere t și cu factorul de multiplicare a frecvenței n
Fluctuațiile de frecvență pe termen scurt au un impact mult mai mare asupra sistemelor a căror sarcină este de a procesa o gamă largă de date pentru a extrage informațiile maxime din semnal.
Prin urmare, în viitor, vom lua în considerare în special instabilitatea de frecvență pe termen scurt (ELF), adică mici fluctuații pe termen scurt.
Pentru a cuantifica instabilitatea oscilatoare utilizate absolut sau (mai des) abaterea de frecvență relativă sau fază în domeniul de frecvență sau de timp. Deoarece există frecvența și faza între o relație clară, atunci, de asemenea, toți parametrii intercorelate care caracterizează fluctuațiile de frecvență și de fază (de exemplu, zgomot de fază și frecvență sau bruiaj ceas).
În această lucrare, considerăm măsurarea instabilității frecvențelor pe termen scurt (ELF) a oscilațiilor la ieșirea generatorului cu ajutorul indicatorilor din domeniul timpului.
Indicatori pentru estimarea ELF în domeniul timpului
Cel mai adesea în frecvența de domeniu de timp instabilitate tranzitorie este definită ca media (peste timpul de măsurare) modificarea relativă a frecvenței timpului investigat pentru a se stabili (variația Alan și modificările acestuia).
1) Variația Allan [4] este o statistică specializată dezvoltată în anii 1960 pentru a investiga frecvențele de frecvență de înaltă precizie. Pentru o lungă perioadă de timp, variația Allan era aproape singurul instrument pentru estimarea ELF-urilor.
Într-o formă convenabilă pentru calculul ELF relativ, variația relativă a lui Allan d f (t) (sau abaterea medie a două eșantioane pătrate) are forma
unde M este numărul de măsurători (dimensiunea matricei);
f (i) este valoarea de frecvență în i-a dimensiune;
f0 este media (nominală) a frecvenței;
t este intervalul de timp dintre măsurătorile de frecvență.
Astfel, variația Allan este diferența relativă RMS a valorilor celor două frecvențe f (i + 1) și f (i); frecvența f (i) este măsurată la momentul t0 + it, iar frecvența f (i + 1) este măsurată la momentul t0 + (i + 1) t.
Allan variație depinde de variabila t și exprimă valoarea efectivă a fluctuațiilor de frecvență relative ale valorilor separate de timpul t, în intervalul de timp T al măsurătorii, adică în timpul [t0 t0 + T].
Cu toate acestea, trebuie avut în vedere faptul că expresia (8), care oferă o estimare satisfăcătoare a ELF la intervale de timp, devine mai puțin precisă, cu o creștere a intervalului de măsurare. Acest lucru se datorează faptului că în aceste cazuri componenta deterministă a schimbării de frecvență contribuie din ce în ce mai mult la instabilitatea generală a frecvenței și poate chiar depăși componenta aleatoare a instabilității.
2) Pentru a izola și a lua în considerare componenta deterministă a schimbării de frecvență, a fost propusă o formulă cunoscută sub numele de variația Hadamard [5] sau variația Allan modificată, având forma
Această expresie face posibilă izolarea componentei detectate de instabilitatea rezultată a frecvenței cauzată de deviația de frecvență, procedând doar liniar. Cu toate acestea, rularea cu frecvență reală a generatoarelor stabile foarte rar are loc liniar [6].
3) Pentru a ține seama de legile neliniare ale deviației de frecvență pe termen lung, se propune [6] să se determine instabilitatea prin introducerea procesării seturilor de date matrice folosind metoda celor mai mici pătrate.
4) O altă modalitate de estimare a fluctuațiilor frecvențelor generatoarelor stabile este măsurarea [7] a debutului fazei instantanee. Metoda constă în aceea că intervalele de timp egale t sunt formate din semnalul de referință și valorile instantanee ale fazei semnalului investigat sunt măsurate prin aceste intervale de timp. Valoarea fluctuațiilor de frecvență este definită ca diferența dintre valorile curente și medii ale diferențelor dintre valorile fazelor adiacente ale semnalului investigat, raportată la valoarea intervalului de timp generat t:
5) Un alt mod de a estima valorile extrem de mici ale instabilității frecvențelor pe termen scurt [8] se bazează pe înmulțirea fluctuațiilor de frecvență simultan cu înmulțirea frecvenței în sine. Astfel, se facilitează măsurarea ELF-urilor.
Algoritmul de punere în aplicare această metodă este prezentată în Figura 2. Pentru studiile de berutsyadva același generator de la un lot (același producător), care dă un motiv să le creadă aproximativ aceleași caracteristici (utile pentru acest lucru - frecvența și instabilitatea de frecvență).
Acești generatori independenți Г1 și Г2 formează oscilații armonice de aceeași frecvență și instabilitate; În acest caz, este necesar să se excludă fenomenul de captare a frecvenței. Oscilațiile sunt convertite în citiri digitale, care sunt ridicate la a 4-a putere (la ieșirea lui G1) și la a 5-a putere (la ieșirea G2). Apoi, aceste fluctuații sunt filtrate prin filtre bandpass, reglate la sursa armonice 4 fluctuații ale LP1 banda filtru trece și armonici 5 în LP2 banda filtru trece. După aceasta, se adaugă oscilațiile la ieșirile filtrelor de bandă și cantitatea rezultată este ridicată la puterea a 2-a.
Figura 2. Algoritmul operațiilor de multiplicare-conversie pentru o estimare pe termen scurt a instabilității frecvenței generatoarelor identice în frecvență și instabilitate
Apoi, semnalul recepționat este filtrat în filtrul de bandă PF3. reglată la componenta combinată, în frecvență egală cu frecvența generatoarelor investigate. Ca urmare a transformărilor descrise, instabilitatea frecvenței crește cu un factor de 41 în raport cu varianța și cu deviația standard.
Aplicarea multiplicatorul, operație convertor de mai multe ori, este posibil să crească instabilitatea rezultată a frecvenței la o valoare care poate fi măsurată prin frecvență digitală convențională și apoi se recalculează instabilitatea generatoarelor utilizate, având în vedere identitatea principalilor parametri.
6) Un alt tip de indicatori care determină instabilitatea pe termen scurt a frecvenței generatoarelor în domeniul temporal este frecvența sau jitterul ceasului.
Cel mai adesea, bruiajul este utilizat în sistemele de comunicații digitale pentru a evalua stabilitatea surselor de ceas.
În general, bruiajul este o abatere aleatorie mică ("jitter") în timpul unui eveniment (de exemplu, frontul pulsului) de la poziția sa ideală pe axa temporală.
În acest caz, frecvența sau fluctuatie a ceasului - o fluctuație de frecvență aleatoare (sau perioada), exprimate în termeni absoluți (în Hertz sau secunde) sau într-o formă relativă (în termeni adimensionale).
De obicei, valorile bruiajului sunt exprimate în termeni de RMS sau de interval.
Oscilatoarele cuarțabile programabile moderne au o valoare absolută a jitterului de ceas mai mică de 1 ps (de exemplu, [9]).
Frecvența de ceas și bruiaj de înaltă frecvență poate fi măsurată (cu o frecvență de bandă de până la câteva gigahertz) osciloscop, permițând captarea foarte mici (picosecunde) perioada de variație sau fluctuațiilor de semnal.
Analiza indicatorilor considerați de evaluare ELF, se poate concluziona că metodele disponibile în prezent pentru determinarea posibil ELF pentru a estima o instabilitate de frecvență pe termen scurt la ordinul 10 -12 ... 10 -13.