Soluția: Lungimea de undă de Broglie este legată de impuls:
unde este constanta lui Planck; p este impulsul particulei.
Momentul unei particule depinde de viteza sa. Dacă viteza particulei este mult mai mică decât viteza luminii într-un vid (v< Să comparăm energia cinetică a unui electron cu energia de odihnă E0. În primul caz, W1 < În al doilea caz, înseamnă că acest caz este relativist. Momentul este :, unde c este viteza luminii. apoi: Problema 2. O particulă se află într-un puț de potențial unidimensional, de o lățime l, la un al doilea nivel de energie. La care puncte din sonda densitatea de probabilitate a detecției particulelor coincide cu densitatea de probabilitate clasică? Soluție: Funcția de unde ψ, care descrie starea unei particule într-un puț de potențial unidimensional, de o lățime l. are forma: unde n este numărul de nivel de energie (n = 1,2,3.), x este coordonata particulelor în puț (0 ≤ x ≤ l). În funcție de semnificația fizică a funcției de undă: unde w este densitatea de probabilitate a detecției unei particule într-un punct cu coordonate x. Dacă particula se află la al doilea nivel de energie (n = 2), adică: Expresia pentru densitatea de probabilitate clasică are forma: Echocând condițiile de exprimare (3) - (4), obținem: Rezolvând ecuația (5), găsim: În interiorul carierei (0 ≤ x ≤ l) există patru astfel de puncte: Problema 3. Unele semiconductoare cu impurități au o latură de tip diamant și au doar conductivitatea gaurilor. Determinați concentrația găurilor np și mobilitatea acestora uρ. Dacă constanta Hall este Rx = 3,8 · 10-4 m 3 / Cl. Conductivitatea specifică a semiconductorului este σ = 110 (Ω · m) -1. Soluție: concentrația np de găuri este asociat cu coeficientul Hall, care pentru diamant semiconductor de tip zăbrele având purtători de un singur semn este exprimat prin formula: unde e este o sarcină elementară. Înlocuiți valorile numerice ale cantităților din formula (2) și efectuați calculele: Conductivitatea specifică a semiconductorilor este exprimată prin formula: unde nn și np sunt concentrațiile de electroni și găuri, unu și mai sus sunt mobilitățile lor. În absența conductivității electronice, primul termen din paranteze este zero, iar formula (3) ia forma: Prin urmare, mobilitatea necesară: Substituim expresia np în (4). descrise de formula (2): Substituim valorile numerice în (5) și efectuăm calculele:Articole similare