Studiind orice proces real, de obicei acordați atenție celor două cantități implicate în proces (în procese mai complexe, nu două, ci trei, patru, etc., dar încă nu luăm în considerare astfel de procese): unul dintre ele se modifică ca în cazul în care de la sine, indiferent de ce (o variabilă care am desemnat prin litera \ (x \)), iar celelalte variabile iau valori care depind de valorile selectate ale variabilei \ (x \) (o variabilă dependentă, am desemnat prin litera \ (y \ )).
Modelul matematic al unui proces real este doar o înregistrare în limbajul matematic al dependenței lui \ (y \) pe \ (x \), adică, conexiunea dintre variabilele \ (x \) și \ (y \).
Să ne reamintim încă o dată că în momentul prezent am studiat următoarele modele matematice:
Aceste modele matematice au ceva în comun? Există! Structura lor este aceeași: \ (y = f (x) \)
Această înregistrare trebuie înțeleasă după cum urmează:
există o expresie \ (f (x) \) cu variabila \ (x \), cu care se găsesc valorile variabilei \ (y \).
Matematicienii preferă notația \ (y = f (x) \) nu întâmplător. Fie, de exemplu, f (x) = x 2. Asta este, vorbim despre funcția y = x 2. Să alegem câteva valori ale argumentului și valorile corespunzătoare ale funcției. Până acum am scris astfel:
dacă \ (x = 1 \), atunci y = 1 2 = 1;
dacă \ (x = - 3 \), atunci y = (- 3) 2 = 9 și așa mai departe.
Dacă folosim notația f (x) = x 2. atunci înregistrarea devine mai economică: f (1) = 1 2 = 1; f (- 3) = (-3) 2 = 9
Deci, ne-am întâlnit cu un alt fragment al limbajului matematic: expresia "valoarea funcției y = x 2 la punctul \ (x = 2 \) este egal cu \ (4 \)" este scris pe scurt, „dacă \ (y = f (x) \) , unde f (x) = x 2. atunci f (2) = 4. "
Iată un exemplu de traducere inversă:
În cazul în care \ (y = f (x) \), unde f (x) = x 2. atunci f - 3 = 9. În caz contrar valoarea funcției y = x 2 la punctul \ (x = (9 \).
Desigur, în loc de litera \ (f \), puteți utiliza orice altă literă (cea mai mare parte din alfabetul latin): \ (g (x) \), \ (h (x) \), \ (s (x) \) și și așa mai departe.