Operațiile aritmetice în sistemul binar se realizează în conformitate cu aceleași reguli ca și în sistemul zecimal, singura diferență fiind aceea că baza numărului de sistem este de două și numai două cifre sunt folosite.
În sistemul binar, numerele întregi zecimale de la zero la nouă sunt reprezentate după cum urmează:
Operațiile aritmetice în sistemul binar se efectuează în conformitate cu regulile specificate în tabelul 2.
Să explicăm conținutul din tabelul 2.
Pentru a înțelege mai bine operațiile efectuate cu numere
diferite sisteme de calcul, este mai bine să folosiți calculele "într-o coloană". Pentru cazul dat (sistemul binar de calcul), valoarea maximă pentru orice cifră este 1. În sistemul zecimal, fiecare cifră următoare este de 10 ori mai mare decât cea precedentă, prin urmare, pentru o binară - de 2 ori. Atunci când o valoare de 2 este formată în descărcare, trebuie să creștem ordinea înaltă cu 1 și să scriem bitul curent cu formula universală (numărul de caractere ale sistemului curent) - (valoarea cifrei curente), adică pentru binar avem 2 - 1 = 0.
Luați în considerare funcționarea adăugării. Adăugarea de numere binare se reduce la adunarea cifrelor cifrelor corespunzătoare cu alocarea pentru despărțire. Când se adaugă două numere binare, se folosesc următoarele patru reguli:
1) 0 + 0 = 0; 2) 1 + 0 = 1; 3) 0 + 1 = 1; 4) 1 + 1 = 10 unitatea este transferată la următoarea categorie (senior).
Un exemplu. Să adăugăm două numere binare 101 + 11 (în sistemul zecimal, acesta este 5 + 3 = 8). Adăugarea este mai bine realizată în coloană, adăugând zerourile care lipsesc:
Luați în considerare procesul de adăugare în etape:
1. Adăugarea se face în ordine scăzută: 1 + 1 = 10. Ordinea scăzută a sumei este 0, iar unitatea este transferată la următoarea cifră.
2. Cifrele cifrei următoare din stânga și unitatea de transport sunt însumate: 0 + 1 + 1 = 10. În acest bit al sumei se scrie 0 și
din nou, unitatea este transferată la cel mai înalt nivel.
3. Cifrele celei de-a treia cifre din stânga și unitatea de transport sunt rezumate: 1 + 0 + 1 = 10. În această cifră este scris 1, iar unitatea este transferată în următoarea serie de timp mai mare și așa mai departe.
4. Ca urmare, am primit:
Aplicând aceste reguli, adăugați următoarele numere binare și verificați răspunsul:
Adăugarea este cea mai importantă operație în aritmetica binară. Trei alte operații aritmetice cu numere binare în computere - scăderea, înmulțirea, diviziunea - sunt de obicei efectuate prin adăugare.
Când scădeți numerele binare, trebuie să vă amintiți acest lucru
1) 0 - 0 = 0; 2) 1 - 0 = 1; 3) 0 - 1 = 1 ocupă o unitate în descărcarea învecinată (senior);
Un exemplu. Găsiți diferența dintre numere binare: 1010-101. Efectuați scăderea în bik, începând cu ordinea scăzută:
Luați în considerare procesul de scădere pas cu pas:
1. Pentru bitul cel mai puțin semnificativ, avem: 0-1. Prin urmare, ocupăm unitatea cu cea mai înaltă ordine și găsim 10-1 = 1.
2. În următoarea cifră va fi deja 0 - 0 = 0.
3. În descărcarea din stânga, avem din nou 0 - 1. Am ocupat 1 din ordinea cea mai înaltă și am găsit 10-1 = 1.
4. Următoarea cifră este 0.
5. Ca urmare, am primit:
Aplicând aceste reguli, efectuați scăderea numerelor binare și verificați răspunsul:
1. Obțineți o carte de la profesor cu misiuni
2. Rescrieți sarcinile din notebook și executați soluțiile. Arătați rezultatele cu profesorul
11.2. Lucrează cu profesorul:
- Dacă aveți dificultăți sau acțiuni greșite, contactați profesorul pentru a corecta erorile.
- Până la sfârșitul lecției, arătați profesorului un raport despre munca făcută și obțineți un credit pentru această lucrare.
11.3. Controlul nivelului de bază și al nivelului final al cunoștințelor:
- Testarea pe computer. Discuția profesorului cu studentul despre auto-pregătire.