Proiectul privind matematica: "Cum oamenii au învățat să conteze"
A terminat elevul clasei a XI-a a MUKOU "Lyubimovskaya Sosh" Loktionov Eugene
În cursul unui sondaj blitz de 86 de elevi din școala noastră, 92% sunt interesați de istoria numerelor. Acest proiect vizează în principal realizarea unei lecții extra-curriculare pentru elevii de clasa a cincea
Subiectul pe care l-am ales a fost foarte interesant pentru mine din mai multe părți. Acest lucru a determinat scopul și obiectivele proiectului:
Scop: să studieze modul în care oamenii din diferite eră și popoare au învățat să numere și să scrie numere. obiective:
1. Aflați istoricul numerelor
2. Să înțelegem dacă numerele și cifrele noastre moderne sunt legate de cele folosite de strămoșii noștri îndepărtați. 3. Analiza informațiilor disponibile din cărți și Internet privind dezvoltarea conceptului de numere și conturi.
4. A trage concluzii.
Probabil credeți că regulile de scriere a numerelor și regulile de calcul cu ele au fost întotdeauna aceleași ca și acum. De fapt, oamenii au învățat mai întâi să cheme numere de mult timp, apoi au început să fie descrise pe coaja copacilor, pe oasele animalelor, pe piatră. La început, numărul a fost pur și simplu reprezentat de numărul necesar de bastoane, crestături sau noduli pe frânghie.
Apoi, au existat ecusoane speciale pentru grupuri de astfel de stick-uri, atunci aceste icoane s-au schimbat, ei au încercat să facă totul mai convenabil - atât în India, la începutul erei noastre existau figuri pe care le folosim astăzi, este adevărat, apoi le-a înregistrat într-un mod diferit, și un aspect modern, au luat acum 4 - 5 secole.
Oamenii străini, cu excepția unui topor de piatră și a unei piele în loc de îmbrăcăminte, nu aveau nimic, deci nu aveau nimic de numărat. Treptat, au început să îmblânzească bovine, să vâneze, să cultive câmpuri și să recolteze culturi; a existat un comerț, și nu există nici o modalitate de a face fără un cont. Învățarea de a număra viața necesară. Prin procurarea alimentelor, oamenii trebuiau să vâneze animale mari: elan, urs, bizon. Am vânat strămoșii noștri în grupuri mari, uneori întreg tribul. Pentru a vâna a fost de succes, a fost necesar să fie capabil să înconjoare fiara. De obicei, bătrânul a pus doi vânători pentru un urs de urs, patru cu rogatine - împotriva den, trei - pe o parte și trei - pe cealaltă parte a coastei. Pentru asta trebuia să poată conta, și din moment ce numele numerelor nu erau încă acolo, el a arătat numărul de pe degete.
În vremurile străvechi, când un bărbat dorea să arate cât de multe animale deținea, el a pus cât mai multe pietre într-un sac mare, având animale. Cu cât sunt mai multe animale, cu atât mai mult cu pietricele. De aici cuvântul "calculator", "calcul" în limba latină înseamnă "piatră"!
Degetele au jucat un rol semnificativ în istoria contului, mai ales când oamenii au început să schimbe între ei obiectele muncii lor. De exemplu, care doresc să comerțului a făcut o suliță, cu un vârf de piatră în cinci piei de haine, a pus oamenii pe pământ mâna lui și a arătat că împotriva fiecăruia dintre degetele de la mana pentru a pune piei. Unu cinci au însemnat 5, doi - 10. Când mâinile nu erau suficiente, picioarele și picioarele s-au mutat și ele. Două brațe și un picior - 15, două brațe și două picioare - 20.
Când oamenii trebuiau să numere numere foarte mari de cifre pe degete, mai mulți oameni erau atrase de cont. Unul a considerat unități, al doilea - zeci și al treilea - sute, adică zeci de zeci. El a îndoit un deget numai după ce al doilea participant a aplecat toate degetele celor două mâini.
Un astfel de unități de cont, apoi zeci, apoi zeci de zeci, apoi sute și zeci de tone. E. format baza sistemului numeric adoptat de aproape toate națiunile lumii.
La început au vorbit astfel: cinci degete ale celui de-al treilea om, opt degete ale celui de-al doilea și șase degete ale primului. Dar acesta este timpul de pronunțare! De aceea, au început treptat să vorbească mai scurt. În loc de "degetul celei de-a doua persoane" a apărut cuvântul "zece" și în loc de "degetul celui de-al treilea om" - "o sută". Așa sa dovedit: cinci sute optzeci și șase.
Primul mod de a "înregistra" numerele a fost să înscrieți pe o bucată de lemn sau os.
Ei bine, dacă numărul de crestături nu era mare - zeci sau câteva sute. Și dacă sunt mii? În timp ce numărați nicks, va dura mult timp. Foarte incomod "record"!
Și acum aproximativ cinci mii de ani, aproape simultan în diferite țări - Babilonia, Egipt, China - sa născut un nou mod de a scrie numere.
Sa constatat că numerele pot fi înregistrate nu numai prin unități de crestături, ci pe categorii: unități separate, zeci separate, sute separate. Aceasta a fost o descoperire foarte importantă
Primii care compun un număr de sumerieni antice. Au folosit doar două numere. O linie verticală a notat o unitate, iar unghiul a două liniuțe este de zece. Aceste liniuțe au fost obținute sub formă de pene, deoarece au scris cu o baghetă ascuțită pe tablete de lut umed, care apoi au fost uscate și arse. Așa au arătat aceste plăci.
Pentru a scrie numere egiptenii antici utilizate caracterele, ceea ce înseamnă (în ordine): unul, zece, o sută, o mie, zece mii, o sută de mii (broasca) milioane (om cu brațele ridicate), zece milioane. Se crede că hieroglifa pentru sute de spectacole pe cablu de măsurare pentru mii - floare de lotus, pentru zece mii - degetul ridicat în sus, iar pentru zece milioane - întregul univers. Toate celelalte numere erau alcătuite din cele de bază cu ajutorul unei singure operații - adăugare. În același timp, înregistrarea nu a fost făcută de la stânga la dreapta, așa cum o facem, ci de la dreapta la stânga.
Vechii greci, de exemplu, aveau litere în loc de numere. Scrisori denotă figuri în cărțile antice ruse: "A" - aceasta, "B" - două, "B" - trei, etc.
În figură, un tabel cu numere de la 0 la 19
Strămoșii poporului rus - slavii, ca și alte popoare, viața a fost primul profesor de matematică. Slavii - pentru desemnarea numerelor folosite litere. Deasupra literelor folosite pentru a desemna cifre, au fost plasate semne speciale - titla. Pentru a separa astfel de litere - numere din text, în față și în spate au fost plasate puncte.
Pentru a desemna numere mari, slavii au venit cu calea lor originară: zece mii sunt întuneric,
zece teme - o legiune,
zece legiuni - leodor,
zece leopardi sunt cioară,
zece corbi - o punte
Sistem numeric în China. a fost una dintre cele mai vechi și mai progresive, deoarece a stabilit aceleași principii ca și în Arabul modern. A existat această numerotare cu aproximativ 4.000 de mii de ani în urmă.
Pentru a desemna primele nouă întregi sau simboluri, au fost folosite nouă semne diferite și unsprezece simboluri suplimentare pentru a indica primele unsprezece grade ale numărului 10
Dar sistemul de numerotare și de calcul care sa dezvoltat în India în jurul secolului al VI-lea a fost atât de convenabil și de succes încât este folosit acum în întreaga lume. Europenii s-au familiarizat cu aceasta în secolele X-XIII prin intermediul arabilor, care au apreciat pentru prima dată avantajele acestei metode de înregistrare a numerelor, învățate și transferate în Europa, prin urmare, cifrele noi din Europa au început să se numească arabă.
Forma numerelor indiene a suferit numeroase modificări. Forma în care le scriem a fost înființată în secolul al XVI-lea.
Indienii vechi au inventat pentru fiecare cifră semnul lor. Așa au arătat ei.
Cu toate acestea, India a fost tăiată din alte țări, mii de kilometri de distanță și munți înalți stau pe drum. Arabii au fost primii "străini" care au împrumutat cifre de la indieni și i-au adus în Europa. Puțin mai târziu, arabii au simplificat aceste icoane, au început să arate așa.
Sunt ca multe din numerele noastre. Cuvântul "figura" a venit și la noi din partea arabilor prin moștenire. Arabii sunt nuli sau "goi", numiți "sifra". De atunci, a apărut cuvântul "figura". Adevărat, acum numerele sunt toate cele zece icoane pentru scrierea numerelor pe care le folosim: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Începând cu secolul al XVI-lea, când a fost creată tipărirea cărților în Europa, mulți artiști au lucrat la crearea unei varietăți de fonturi tipografice, sub formă de numere. Au încercat să-i facă să arate frumos ochilor. Dar istoria cifrelor nu se sfârșește acolo. De exemplu, destul de recent, în mai multe țări, sa folosit următoarea înregistrare: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Transformarea primelor figuri în cele moderne
Sisteme de numere - modul de scriere a numerelor utilizând un set dat de caractere speciale
Sistemele numerice sunt pozitive și non-pozitive.
În sistemele cu numere poziționale, același semnal numeric (cifră) într-o intrare numerică are valori diferite în funcție de locul (cifra) în care este localizată.
Toate sistemele de numerotare enumerate mai sus sunt non-pozitive (alte țări din Grecia etc. Roma, etc. Babilonul etc. China ...).
Sisteme de numere de poziție
Sistemele cu numărul de poziții includ zecimalele moderne, binarele, ternarele și așa mai departe.
Invenția sistemului de numere zecimale, una dintre cele mai importante din matematică, este atribuită omului de știință indian.
Cea mai importantă descoperire matematică este invenția de zero.
Cu o nouă modalitate de a scrie numere, valoarea fiecărei cifre scrise a devenit dependentă de poziția sa, locul în număr.
Sa dovedit că, cu doar zece cifre, puteți scrie orice, chiar și cel mai mare număr, și este imediat clar ce înseamnă asta.
Modul pozitiv arab de scriere a numerelor a fost atât de convenabil pentru calculele pe care întreaga lume o folosește acum.
Aceste cifre pot fi văzute pe calculatoare, ceasuri electronice, contoare etc.
Din literatura de specialitate și a informațiilor pe Internet, am stabilit - cum, atunci când, în cazul în care numerele au fost inventate și a descoperit că folosim sistemul de numărare zecimal, pentru că avem zece degete. Sistemul de cont pe care îl folosim astăzi a fost inventat în India cu o mie de ani în urmă. Și apoi comercianții arabi au răspândit-o în întreaga Europă până în anul 900. În acest sistem s-au folosit cifrele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 0. Acesta este un sistem zecimal construit pe baza unei duzini. În viitor, vom folosi aceste cunoștințe în diferite sfere ale vieții. Dar istoria numerelor nu se termină acolo. Trebuie să încercăm să descoperim în continuare noi "secrete" legate de numere.
5. Van der Waerden Trezirea științei. Matematica vechiului Egipt, Babilon și Grecia. - M. GIFML, 1959. - 462 p.
6. Matvievskaya G.P. Doctrina numărului în Orientul Mijlociu și Orientul Mijlociu. Ed. Fan, 1967, 341 c.
7. Yushkevich A.P. Istoria matematicii în Evul Mediu. Fizmatgiz, 1961, 448 p.