Numerele au apărut din necesitatea de a ține cont și măsura și au trecut printr-o lungă cale de evoluție istorică.
A existat un moment în care oamenii nu au putut conta. Pentru a compara seturile finite, a fost stabilită o corespondență unu-la-unu între aceste seturi sau între unul dintre seturi și un subset al altui set, adică în această etapă, persoana a perceput numărul de obiecte fără a le număra. De exemplu, cu privire la numărul de grupuri de două lucruri ar putea spune: „La fel de mult ca mâinile unei persoane“ de pe set de cinci elemente - „la fel de mult ca și degetele pe o mână.“ În acest fel, seturile comparate ar trebui să fie simultan observabile.
Ca urmare a unei perioade de dezvoltare foarte mult timp, oamenii vin la următoarea fază a creării numerelor naturale - pentru a compara seturi a început să folosească o multitudine de intermediari: mici pietre, scoici, degete. Acești intermediari seturi au reprezentat deja începuturile conceptului de numere naturale, cu toate că în acest stadiu, numărul nu este separat de obiectele fiind numarate: a fost, de exemplu, cinci pietre, cinci degete, nu numărul „cinci“, în general. Numele seturilor de intermediari au început să fie folosite pentru a determina numărul de seturi care au fost comparate cu acestea. De exemplu, unele triburi ale numărului unui set format din cinci elemente, indicate prin cuvântul „mână“, și numărul de seturi de 20 de articole - cuvintele „persoană întreagă.“
Numai după ce un om a învățat să opereze cu seturi de mediatori, el a stabilit ceea ce există, de exemplu, între cinci degete și cinci mere, adică Când a existat o distragere de la natura elementelor seturilor-intermediari, a apărut despre numărul natural. În acest stadiu, când numărăm, de exemplu, merele care nu au fost deja enumerate "un mere", "două mere" etc. și au fost rostite cuvintele "unul", "doi" etc. Aceasta a fost cea mai importantă etapă în dezvoltarea conceptului de număr. Istoricii cred că acest lucru sa întâmplat în epoca de piatră, în epoca sistemului comunitar primitiv, în jurul mileniului 10-5 î.Hr.
De-a lungul timpului, oamenii au învățat nu numai să apeleze numere, ci și să le desemneze și să efectueze acțiuni asupra lor. În general, seria naturală de numere nu a apărut imediat, istoria formării sale este lungă. Stocul de numere care a folosit, scor, a crescut treptat. Treptat a format noțiunea de infinitate a setului de numere naturale. De exemplu, în „munca Calculul Firelor de Nisip“ - boabe de calcul - vechi matematician grec Arhimede (. III-lea î.Hr.) a arătat că o serie de numere poate fi extins la infinit, și a descris metoda de formare și de desemnare verbale numere în mod arbitrar.
Apariția conceptului de număr natural a fost cel mai important moment în dezvoltarea matematicii. A existat o oportunitate de a studia aceste numere, indiferent de sarcinile specifice în legătură cu care au apărut. Știința teoretică, care a început să studieze numere și acțiuni asupra lor, era numită "aritmetică". Cuvântul "aritmetică" provine din arithmosul grecesc. ceea ce înseamnă "număr". În consecință, aritmetica este știința numerelor.
Aritmetică a apărut în țările Anticului Antic: Babilonul, China, India și Egipt. Cunoștințele matematice acumulate în aceste țări au fost dezvoltate și continuate de cercetători din Grecia antică. În Evul Mediu, matematicienii din India, țările lumii arabe și Asia Centrală au avut o mare contribuție la dezvoltarea aritmetică și, începând cu secolul al treisprezecelea, oamenii de știință europeni.
În a doua jumătate a secolului al XIX-lea, numerele naturale au stat la baza întregii științe matematice, în condiția căreia puterea întregii clădiri a matematicii depindea. În acest sens, a existat necesitatea unei justificări logice riguroase a conceptului de număr natural, în sistematizarea a ceea ce este asociat cu acesta. Deoarece matematica secolului al XIX-lea a trecut la construcția axiomatică a teoriilor sale, sa dezvoltat o teorie axiomatică a numărului natural. Teoria seturilor, creată în secolul al XIX-lea, a avut o mare influență asupra studierii naturii unui număr natural. Desigur, în teoriile create, noțiunile de număr natural și de acțiuni asupra lor au primit o mare abstractizare, dar aceasta întotdeauna însoțește procesul de generalizare și sistematizare a faptelor individuale.