Tensiuni admise în îndoire
După cum se poate observa din tabel. 1, sticla are o rezistență mare la compresiune și este semnificativ mai puțin tracțiune și îndoire. Prin urmare, pentru a calcula capacitatea de încărcare a structurilor de sticlă, este necesar să se cunoască eforturile de încovoiere admise, care nu sunt constante pentru sticlă, ca în multe alte materiale, dar variază în funcție de mărime, în funcție de următorii factori:
Durata sarcinii;
· Scheme de susținere a sticlei: pe contur de 4 laturi sau de pe 2 (3) laturi;
Rigiditatea fixării pe suport;
· Raportul lungimii și lățimii sticlei.
Luând în considerare proprietățile speciale ale sticlei atunci când se calculează pentru rezistență, încărcările prin natură sunt subdivizate nu numai de durata acțiunii, ci și de cele operaționale și distructive. Pentru operare sunt: încărcăturile de vânt și de zăpadă, încărcăturile din acumularea de persoane și greutatea proprie. Factorii distructivi includ temperatura și șocul: încărcăturile cauzate de diferite efecte sau un val exploziv (șoc).
Sticla care a avut o sarcină de serviciu pentru o lungă perioadă de timp are o capacitate de rulare semnificativ mai mică comparativ cu geamul nou instalat. Deci, atunci când se calculează pentru sarcini pe termen scurt, care includ vântul, tensiunile admisibile pentru sticla îndoită pot fi considerate egale cu
60-70 MPa. Și cu încărcături lungi, care pot fi atribuite greutății proprii, această valoare ar trebui să fie egală cu aproximativ 30 MPa.
Valoarea tensiunii admisibile poate fi selectată din tabele sau grafice în conformitate cu Fig. 1 în funcție de tipul de încărcare, de metoda de atașare și de raportul de aspect.
Fig. 1. Tensiuni admise la încovoiere, luate în calcul:
a) sticlă călită;
b) sticla conventionala sub actiunea incarcarii vantului;
c) fereastra de sticlă sub acțiunea încărcării vântului și zăpezii, încărcătura din acumularea de persoane și greutatea proprie;
d) geamurile obișnuite instalate în felinare (sau acoperișuri) cu acțiunea încărcării de zăpadă din greutatea proprie și congestia oamenilor.
Din fig. 1 este clar că capacitatea portantă a sticlei este influențată de factori cum ar fi metoda de atașare a acesteia și raportul de aspect (cu fixare pe patru laturi).
Tabelul 2.
Suporturi admisibile de proiectare pentru îndoire pentru sticlă la diferite valori ale factorului de siguranță. (Potrivit Biroului de Inginerie Aulis Bertin - Finlanda)
Coeficientul factorului de siguranță
Stres admisibil la proiectare la încovoiere, MPa
Tensiunile admisibile la încovoiere pot fi determinate și pe baza tensiunilor proiectate în momentul defectării, luând în considerare factorul de siguranță a cărui valoare depinde de tipul de încărcare, de metoda de fixare a sticlei și de raportul de aspect. Pe baza valorilor încărcăturii distructive, setați experimental (până la momentul în care 95% dintre ochelari rezistă), tensiunile sunt calculate în momentul defectării. În tabel. 2 prezintă valorile tensiunilor admisibile de îndoire și factorii de siguranță pentru sticla convențională, laminată și securizată.
Factorul de siguranță este selectat pe baza scopului funcțional al clădirii, ținând seama de factorii operaționali ai incertitudinii și riscului. Factorul de siguranță al sticlei călite este, în general, mai mic decât cel al ochelarilor convenționali.
Ca o valoare aproximativă în calculele preliminare, este posibil să se ia tensiunile admisibile atunci când sticla este îndoită s = 25 MPa.
Calcularea plăcilor de sticlă pentru sarcini operaționale din condițiile de rezistență și rigiditate
Din punctul de vedere al teoriei elasticității, sticla este o placă subțire plană. Teoria liniară a plăcuțelor de calcul presupune că deformarea lor nu depășește grosimea. Când se calculează sticla, care se îndoaie ușor, se utilizează o ecuație diferențială, care în literatura de specialitate pe sticlă a ajuns sub numele de formula Bach. Soluția sa pentru calcularea geamurilor pentru încărcarea vântului nu este deosebit de dificilă.
Cu toate acestea, deformarea geamurilor mari de ferestre sub sarcină poate fi de câteva ori mai mare decât grosimea lor. În acest caz, o placă plată se transformă într-o coajă spațială, unde, în plus față de îndoire, apar și apăsări de membrană, iar ecuația diferențială simplă devine un sistem de ecuații diferențiale parțiale, soluția căreia este mult mai complicată. Raportul dintre solicitările de încovoiere și membrană care apar în fasciculul cu diferite deformări este prezentat în Fig. 2.
Fig. 2. Raportul dintre solicitările de încovoiere și membrană care apar în fasciculul pentru diferite deflecții: a) fasciculul fără sarcină;
b) fasciculul sub sarcină cu o ușoară deformare;
c) diagrama tensiunilor de încovoiere într-o grindă cu o ușoară deformare;
d) fasciculul cu o deformare semnificativă cu sarcină în creștere;
e) direcția forțelor de tracțiune ale fasciculului cu o deformare semnificativă;
e) Diagrama tensiunilor membranei într-un fascicul cu o deformare semnificativă
Construcții verticale din sticlă
În teoria calculării ochelarilor se consideră că sticla este dispusă vertical, a cărei abatere de la planul vertical nu depășește 10 °,
iar abaterea marginii superioare față de planul vertical care trece prin marginea inferioară nu este mai mare de 300 mm. Grosimea unei singure plăci într-o fereastră verticală, cu o încărcătură uniform distribuită, se determină folosind formula Marcus:
unde t este grosimea plăcii de sticlă [mm];
ss este tensiunea de proiectare admisibilă;
p este sarcina totală a vântului pe placa de sticlă [kN];
r - raportul de aspect b / a; unde b este partea mai scurtă;
u este raportul dintre Pycacco (pentru sticlă 0,25).
Tabelul 3. Coeficient luând în considerare forma plăcii de sticlă
Raportul de aspect a / b
Construcții înclinate din sticlă; construcții de acoperiș din sticlă
Pe geamul instalat pe acoperiș, acționează atât sarcinile de zăpadă pe termen scurt, cât și cele pe termen lung și greutatea plăcii de sticlă. Pentru a ține cont de mărimea diferită a forței care determină sarcini pe termen lung și scurt, se introduce un coeficient. Coeficientul 2,6 din formula (3) este folosit pentru influența pe termen lung a sarcinii. Grosimea sticlei este determinată prin metoda lui Timoshenko și se presupune că: 1) placa de sticlă nu este supusă niciunei deplasări orizontale și 2) placa de sticlă este susținută uniform pe patru laturi
t este grosimea plăcii de sticlă [mm];
qd - sarcina totală de proiectare, [N / m2];
b - partea mai scurtă a plăcii de sticlă, [m];
b - factor, ținând seama de forma plăcii (tabelul 3);
s - tensiuni de proiectare admise (graficul din figura 1).
2.6 - coeficientul care ia în considerare sarcina pe termen lung pentru plăcile de sticlă;
a - unghiul de deviere a acoperișului din sticlă de la verticală;
q este greutatea acoperișului din sticlă, [N / m];
q0 - încărcare de zăpadă, [N / m2];
mk este factorul de formă la calcularea încărcăturii de zăpadă;
(SNiP "Încărcări și efecte")
qk - sarcina vântului [N / m2];
m este factorul de calcul pentru calcularea încărcării vântului
(SNiP "Încărcări și efecte")
Sarcina concentrată care acționează pe placa de acoperire din sticlă
Eventualele sarcini concentrate nu sunt luate în considerare simultan cu sarcina de zăpadă existentă. Grosimea calculată a plăcii de sticlă încărcată cu o sarcină concentrată este determinată de formula:
b - factor, ținând seama de forma plăcii (tabelul 3);
q este greutatea acoperișului din sticlă, [N / m];
k este coeficientul secțiunii eficace (tabelul 4).
Lumped este considerat a fi o sarcină care acționează într-o zonă de 100 mm și 100 mm (Figura 3).
Raportul dintre regiunea de influență a sarcinii concentrate și mărimea plăcii se ia în considerare cu ajutorul coeficientului k (tabelul 4).
Fig. 3. Schema de calcul a efectului unei sarcini concentrate
Tabel. 4. Valorile coeficientului, în funcție de raportul dintre aria de influență a sarcinii concentrate și dimensiunea plăcii de acoperiș din sticlă
În unele cazuri, formula Vigen simplificată este de asemenea utilizată pentru a determina grosimea plăcii de acoperire din sticlă:
Determinarea deformării unei plăci de sticlă cu o încărcătură uniform distribuită
și cu o sarcină concentrată
Determinarea deformării la mijlocul plăcii de sticlă, încărcată uniform și liber susținută pe patru laturi, se realizează prin formula:
f - valoarea deflecției în punctul de mijloc al plăcii de sticlă [m];
q - sarcina direcționată către placă [kN / m2];
E - coeficientul de elasticitate (pentru sticla de 75 .1010 Pa);
b1 este un coeficient care ia în considerare dimensiunile;
b - partea mai scurtă a plăcii de sticlă, [m].
Determinarea coeficientului b1, ținând cont de raportul dintre dimensiuni și metoda de atașare, este o acțiune matematică care necesită un calcul exact. Precizia suficientă este obținută prin utilizarea valorilor preluate din următoarele scheme.
Deformarea în punctul de mijloc a plăcii de sticlă, susținută liber de patru laturi, sub acțiunea sarcinii concentrate, este determinată de următoarea formulă:
f - valoarea deviației în punctul intermediar al plăcii de sticlă, [m];
b2 este un coeficient care ia în considerare dimensiunile;
F este sarcina concentrată îndreptată spre placa [H]
b - partea mai scurtă a plăcii de sticlă, [m].
În Fig. 4 sunt grafice pentru determinarea valorilor coeficienților pentru o placă de sticlă fixată liber pe patru laturi:
b1 - pentru o sarcină uniform distribuită, b2 - pentru o sarcină concentrată.
Fig. 4. Grafice pentru determinarea valorilor coeficienților pentru o placă de sticlă fixată liber pe patru laturi:
b1 - pentru o sarcină uniform distribuită, b2 - pentru o sarcină concentrată.
Calcularea modificării lungimii sticlei în deflexie
Pentru a determina cât de mult se modifică lungimea geamului de deflectare, permiteți calculul aproximativ următor. Caracteristicile geometrice ale geamului curbat sunt prezentate în Fig. 5
Fig. 5. Caracteristicile geometrice ale sticlei în îndoire
Dacă reprezentăm linia de deformare a unei sticlă curbată sub forma unei parabole, atunci, conform Fig. 5, lungimea geamului curbat poate fi determinată:
unde I este lungimea inițială a geamului;
s este lungimea scurtată a sticlei în proiecție datorată deformării;
f este curbura sticlei curbe.
Reducerea lungimii în acest caz va fi în proiecție:
.
"Proiectarea sistemelor moderne de ferestre a clădirilor civile"