Luați în considerare, de exemplu, un circuit oscilant electric cu rezistență activă:
Spre deosebire de bucla ideală considerată anterior, prezența rezistenței asigură pierderea energiei electromagnetice în circuit, ceea ce duce la atenuarea oscilațiilor. Legea lui Ohm pentru conturul 1-L-R-2 este scrisă după cum urmează (notația este aceeași ca înainte):
Făcând aceleași substituții în această ecuație, obținem:
Soluția ecuației diferențiale canonice a oscilațiilor amortizate ale cantității x este:
În această ecuație: - amplitudinea oscilațiilor amortizate; j0 este amplitudinea inițială; - frecvența ciclică a oscilațiilor amortizate (de dragul conciziei, termenul "ciclic" va fi de obicei omis când este deja clar ce frecvență este implicată). Perioada de oscilații amortizate este T = 2p / w.
oscilațiile damped în mod oficial nu se încadrează în definiția de oscilații periodice, - fiecare oscilație ulterioară nu este exact la fel ca anterior (a se vedea graficul.). Prin urmare - din nou formal - nu se pot folosi conceptele introduse pentru oscilații periodice (frecvență, perioadă). Pentru a lucra în jurul acestei inconsecvențe logice, w, și T este definită ca frecvența și perioada condiționată condiționată, și apoi despre un cuvânt „condiționată“ imediat uitat.
Vedeți oscilațiile valurilor pe un osciloscop
Frecvența oscilațiilor amortizate, desigur, nu poate fi negativă, deci formulele pentru x și w sunt valabile pentru b
Circuitul oscilator este un oscilator care este un circuit electric care conține un inductor conectat și un condensator. În acest circuit, oscilațiile curentului (și tensiunea) pot fi excitate.
Circuitul oscilator este cel mai simplu sistem în care pot apărea oscilații electromagnetice libere
Frecvența rezonantă a circuitului este determinată de așa-numita formulă Thomson:
Lăsați condensatorul cu capacitate C să fie încărcat la tensiune. Energia stocată în condensator este
La conectarea condensatorului la inductor, un curent va curge în circuit. care va produce în bobină o forță electromotoare (EMF) de auto-inducție, menită să reducă curentul în circuit. Curent cauzate de această tensiune (în absența pierderilor în inductor) la momentul inițial va fi egal cu curentul de descărcare a condensatorului, adică, curentul rezultat va fi zero. Energia magnetică a bobinei la acest moment (inițial) este zero.
Apoi, curentul rezultat în circuit va crește, iar energia din condensator va intra în bobină până când condensatorul este complet descărcat. În acest moment, energia electrică a condensatorului. Energia magnetică concentrată în bobină, dimpotrivă, este maximă și egală cu
. unde este inductanța bobinei, este valoarea maximă curentă.
După aceea, condensatorul va fi reîncărcat, adică încărcarea condensatorului cu o tensiune diferită de polaritate. Reîncărcarea va avea loc până când energia magnetică a bobinei va intra în energia electrică a condensatorului. În acest caz, condensatorul va fi din nou încărcat la tensiune.
Ca urmare, în circuit apar oscilații, durata acestora fiind invers proporțională cu pierderile de energie din circuit.
În general, procedeele descrise mai sus într-un circuit paralel rezonant numit rezonanță curent, ceea ce înseamnă că, prin scurgerea iomkost inductanță curenții care trece mai mult curent prin bucla, iar acești curenți mai într-un anumit număr de ori, care nazyvaetsyadobrotnostyu. Aceste curenți mari nu părăsesc limitele circuitului, deoarece sunt antifază și se compensează. De asemenea, trebuie remarcat faptul că rezistența circuitului oscilant paralel la frecvența de rezonanță tinde la infinit (în contrast cu seria circuit rezonant a cărui rezistență la frecvența de rezonanță tinde la zero), iar acest lucru face filtru indispensabil.
Trebuie remarcat faptul că pe lângă un circuit oscilator simplu, există și circuite oscilante de primul, al doilea și al treilea tip, care iau în considerare pierderile și au alte caracteristici.
Un flux magnetic este un flux ca un integru al vectorului inducției magnetice printr-o suprafață finită. Acesta este definit în termeni de integrale pe suprafață
elementul vector al suprafeței este definit ca
unde vectorul unitar este normal la suprafață.
De asemenea, fluxul magnetic poate fi calculat ca produsul scalar al vectorului magnetic de inducție prin vectorul de zonă:
unde # 945; - unghiul dintre vectorul inducției magnetice și cel normal față de planul zonei.
Fluxul magnetic prin circuit poate fi exprimat și prin circulația potențialului vector al câmpului magnetic de-a lungul acestui contur:
Luați în considerare un circuit cu un curent format din fire fixe și o punte mobilă de lungime l care alunecă de-a lungul acestora (Figura 2.17). Acest circuit este amplasat într-un câmp magnetic uniform extern. perpendicular pe planul conturului. Cu direcția actuală afișată în figură, vectorul este co-direcționat cu.
Elementul actual I (fir mobil) cu lungimea l este acționat de o forță de amperi îndreptată spre dreapta:
Lăsați conductorul să se deplaseze paralel cu el însuși la distanța dx. În același timp, munca se va face:
Lucrările efectuate de un conductor cu un curent la deplasare sunt numeric egale cu produsul curentului prin fluxul magnetic. intersectat de acest conductor.
Formula rămâne valabilă dacă conductorul oricărei forme se deplasează în orice unghi față de liniile vectorului de inducție magnetică.
Luăm o expresie pentru lucrul la deplasarea unei buclă închisă cu un curent într-un câmp magnetic.
Luați în considerare un contur dreptunghiular cu un curent de 1-2-3-4-1 (Figura 2.18). Câmpul magnetic este direcționat de la noi perpendicular pe planul conturului. Circuitul magnetic. Conturul de piercing este direcționat de-a lungul normalului spre contur.
Vom muta acest contur paralel cu el însuși în noua poziție 1'-2'-3'-4'-1 '. Câmpul magnetic în cazul general poate fi neomogen și noul circuit va fi permeabil cu un flux magnetic.
Platforma 4-3-2'-1'-4, situată între conturul vechi și cel nou, este pătrunsă de flux.
Lucrarea totală privind deplasarea conturului într-un câmp magnetic este egală cu suma algebrică a lucrării efectuate atunci când fiecare dintre cele patru laturi ale conturului este mutată:
unde, sunt egale cu zero, deoarece aceste laturi nu traversează fluxul magnetic, cu deplasarea acestuia (delimitează zona zero).
.
Wire 1-2 taie fluxul (), dar se deplasează împotriva forțelor câmpului magnetic.
.
Apoi munca generală privind deplasarea conturului