- termen pentru teoria calitativă a ecuațiilor diferențiale. 1) C, în sensul original al cuvântului - pe traiectoria planului, tinzând (sau dacă) la gât-rom poziția de echilibru P0, care este în mod arbitrar aproape de ea există o cale la- prima abordare a p 0, ca „merge de-a lungul traiectoriei ", apoi se îndepărtează de ea până la o anumită distanță finită. Formal, acest lucru înseamnă că există p 0 este un cartier, o secvență de puncte și secvențe de numere, sn tn, care (după caz), exemplul de bază - P. nedegenerat (sau simple) șei. Pentru aceasta din urmă poate fi înțeleasă C sub stabil său (sau instabilă) multiple, t. E. (în acest caz), linia care cuprinde scaunul și două traiectorii care tind să-l la (sau la). Numele "S." este legat de observația că, împreună cu traiectoriile închise, C împarte planul de fază în regiunile cu același comportament de traiectorie. Această observație poate fi strict formalizată (vezi [1], [3]). C. poate face parte din seturile limitative de traiectorii. Deci, traiectoria poate veni pe "bucla C." - o curbă închisă formată de o traiectorie care se îndreaptă spre aceeași șa ca la. așa și când. sau pe un "contur separat (ciclu)" este o curbă închisă formată din mai multe șafe de legătură C. Pentru o perturbație mică, un ciclu de limită poate să apară din bucla C. Acesta este unul dintre principalele tipuri de bifurcații pentru curgerea pe un plan, vezi [2], [3]. 2) În cazul multidimensional, o distribuție hiperbolică stabilă și instabilă este de obicei înțeleasă ca fiind o varietate C (sau separatrix). poziția de echilibru sau periodic. traiectorie. Există încercări de a se distinge sub numele de "S." clasa de traiectorii incluse în seturi care într-un anumit sens "separă" traiectoriile cu comportamente diferite. Sinteza directă a planului cauzei ar avea aplicabilitate limitată, deoarece în cazul spațiului multidimensional fazei, în general vorbind, nu este împărțit în regiuni umplute cu aceleași traiectorii limita de seturi (în timp ce în planul unei astfel de situații „tipice“). Formulările propuse sunt destul de complicate (vezi [4]) și nu este necesar să se aștepte o descriere completă a diferitelor tipuri de Cs și a seturilor compuse din ele. Lit .: [1] A. A. A. LONONTOVICH, EA Gordon, II Mayer, A. G. Teoria calitativă a sistemelor dinamice de ordinul doi, M. 1966; [2] și xe e, Teoria bifurcațiilor sistemelor dinamice pe plan, M. 1967; [3] N. Bautin, E. N. Leontovich, Metode și metode de investigare calitativă a sistemelor dinamice pe plan, M. 1976; [4] H a r t z m a n S. S. "Aequationes math.", 1980, v. 20, nr. 1, p. 59 -72. D. V. Anosov.
Următorul în dicționar