Liniile paralele sunt studiate în lecțiile de geometrie la școală. Dar noțiunea lor și abilitatea construirii lor se vor potrivi în viața cotidiană și în activitatea profesională la distanță care depășește pragul școlii.
- Hârtie, creion, riglă, busole.
instrucție
1. Pentru a ridica linii paralele. folosim următoarele ciocniri: 1) Linii drepte se intersectează sau nu se intersectează. Niciodată linii intersectate sunt numite parallelnymi.2) perpendiculară pe distanța dintre liniile de la toate punctele ar trebui să fie identichnym.3) printr-un punct nu pe o anumită linie, a permis să construiască doar o paralelă pryamuyu.4 e) Dacă două linii drepte într-un plan perpendicular pe a treia linie dreaptă , atunci ele sunt paralele.
2. Prima metodă Desenați o linie dreaptă. Marcați mai multe puncte pe el. Cu cât sunt mai mari punctele, cu atât este mai mică eroarea. Cu suportul riglei, setați o anumită distanță pe busolă. Aceasta va fi raza. Din punctul pe care îl vedeți pe linie, trageți un cerc. Acum trageți o tangență acestor cercuri. Au obținut o linie dreaptă paralelă cu cea inițială, se potrivește coliziunilor menționate mai sus.
3. Pentru verificare, deplasați perpendicularul la prima linie dreaptă de la punctele tangente ale liniilor și cercului. Perpendiculele obținute trebuie să fie egale.
4. Metoda 2 Desenați o linie dreaptă și marcați mai multe puncte pe ea. Restaurați perpendicularii pe linia dreaptă din punctele marcate. Pe perpendicularele obținute, amânați segmentele identice și marcați punctele obținute. Prin punctele rezultate, trageți o linie dreaptă. Acesta va fi paralel cu linia inițială.
Adesea soluția unei probleme dificile în geometria descriptivă este redusă la rezolvarea unui set de mici probleme, inclusiv problemele de a găsi o linie dreaptă paralelă cu un plan dat.
instrucție
1. Marcați avionul cu trei puncte și aflați toate proiecțiile pe tipurile date. Trebuie să vă amintiți că proiecțiile punctelor se află pe aceleași linii de conexiune de proiecție. Dacă în cazul tău planul este dat de o linie dreaptă și un punct, poți prefera cele două puncte dispărute pe linie în mod arbitrar, pe baza preferințelor tale. Dacă planul dvs. este dat de linii intersectate, puteți alege toate cele trei puncte în mod arbitrar, dar în acest caz, unul dintre puncte este mai diferit de punctul de intersecție al acestor linii. Se combină cele trei puncte care rezultă prin liniile drepte pe ambele planuri ale proiecțiilor.
2. Desenați o linie dreaptă în interiorul planului astfel încât prefața să coincidă cu un anumit punct al planului. iar capătul atinge fiecare parte. Identificați ambele puncte și găsiți proiecțiile lipsă cu ajutorul liniilor de comunicare cu proiecție. Etichetați linia dreaptă care rezultă. Această linie aparține avionului. deoarece definiția este extinsă la ea: "O linie dreaptă aparține unui plan dacă și numai dacă trece prin două puncte care aparțin unui plan dat".
3. În orice loc pe oricare dintre planurile proiecției, trageți o linie dreaptă. paralel cu proiecția liniei drepte pe care ați făcut-o în pasul anterior (linia dreaptă aparținând planului) și etichetați-o. Construiți proiecția lipsă a liniei drepte noi (aceasta va fi, de asemenea, paralelă cu proiecția liniei aparținând planului). Noua dreaptă va fi dreaptă, paralelă cu acest plan.
Sfaturi utile
Pentru construirea unei linii drepte paralele cu planul, fiecare este aplicat drept, anterior paralel cu planul suplimentar - planul de proiecție. Astfel de linii drepte se numesc "orizontală" și "frontală". Orizontul este paralel cu planul orizontal al proiecției, iar partea din față este paralelă cu planul general de proiecție.
Pentru a putea rezolva probleme în stereometrie, este mai întâi necesar să studiem detaliat principalele sale figuri - planurile, proprietățile și metodele lor de construcție. Să analizăm cel mai detaliat algoritm pentru rezolvarea unei probleme comune de construire a unui plan paralel cu un anumit.
instrucție
1. Scrieți starea problemei: trageți un plan. trecând printr-un punct dat M paralel cu planul dat p. Amintiți-vă invariabil teorema conform căreia un singur avion este permis să treacă printr-un punct care nu aparține unui plan dat. care va fi paralel cu acesta. Aceasta înseamnă că va exista doar un desen corect pentru fiecare caz în parte.
2. Soluția. Se pare că punctul M nu se află în planul dat p. Apoi, pentru soluția de succes a problemei, în acest caz, este măsurile necesare pentru efectuarea următoarelor construcții de secvență: 1) în planul p trage două linii care se intersectează a2 și a1; 2) Prin directă M a1 și punct, să construiască un p1 plan; 3) planul p1 prin punctul M, trage o linie dreaptă b1, paralelă cu a1 liniei; 4) prin linia a2 și un punct p2 construi planul M, 5) în p2 planul prin punctul M trage un b2 drepte, paralele cu linia a2; 6) prin care se intersectează liniile drepte b1 și b2 efectuarea plane q. Planul rezultat q este unul dorit.
3. Rezolva problema de a construi un avion. paralelă cu cea specificată, este permisă și fără executarea desenului. În aceleași cazuri, când este realizat un desen, este necesar, pentru a simplifica munca imaginației, care poate fi dezvoltată în mod necorespunzător sau când construcțiile sunt prea dificile sau masive. Apoi, construirea unui desen pozitiv în acest caz este dyuzhe semnificativă. De asemenea, pentru a îmbunătăți percepția sarcinii, toate elementele de proiecție (puncte de date, linii drepte, planuri) pot fi transferate obiectelor fizice; Un exemplu excelent este pereții, podeaua și tavanul clădirii.
4. Probleme care urmează să fie congruent discutat mai sus, în manualul rezolvată în secțiunea intitulată „linii și planuri paralele și perpendiculare în spațiu“, iar fiecare soluție de multe ori este limitată numai de construcție desen (fără expunere, dovada, etc.), în consecință, mulți se confruntă cu dificultăți cu sarcini de acest tip.
O elipsă este o proiecție izometrică a unui cerc. Ovalul este construit pe puncte și subliniat de șabloane sau rigle. Este mai simplu să ridici o elipetă în izometrie. având inscripționat o figură în romb, vizavi de o proiecție izometrică a unui pătrat.
- - conducătorul;
- - pătrat;
- - un creion;
- - desenarea hârtiei.
instrucție
1. Să vedem cum să construim o elipsă în izometrie. situată în plan orizontal. Construiți perpendicular pe axele X și Y. Punctul O este punctul de intersecție.
2. Din punctul O, amânați pe axe segmente egale cu raza cercului. Marcați punctele desemnate cu figurile 1, 2, 3, 4. Prin aceste puncte, trageți linii drepte paralele cu axele.
3. Din punctul O, amânați pe axe segmente egale cu raza cercului. Marcați punctele desemnate cu figurile 1, 2, 3, 4. Prin aceste puncte, trageți linii drepte paralele cu axele.
4. Desenați arcul din partea superioară a unghiului obtuos prin combinarea punctelor 1 și 4. În mod similar, îmbinați punctele 2 și 3 prin tragerea unui arc de la punctul D. Combinați punctele 1,2 și 3,4 din centrul arcurilor mici. Astfel, o elipse este construită în izometrie. înscris într-un romb.
5. A doua metodă de ridicare a unei elipse în izometrie este afișarea unui cerc cu un indice de distorsiune. Desenați axele X și Y, desenați două cercuri auxiliare de la punctul O. Diametrul cercului interior este egal cu axa mică a elipsei, cea exterioară - cu axa imensă.
6. Într-un sfert, construiți razele auxiliare emise de centrul elipsei. Numărul de raze este arbitrar, cu cât este mai mare, cu atât este mai multă fidelă desenul. În cazul nostru, vor exista suficiente 3 fascicule auxiliare.
7. Obțineți puncte suplimentare ale elipsei. Din punctul de intersecție a razei cu un cerc mic, trageți o linie orizontală paralelă cu axa X spre cercul exterior. Din punctul de sus, care se află la intersecția dintre rază și cercul mare, se coboară perpendicularul.
8. Marcați punctul rezultat cu numărul 2. Repetați operațiile pentru găsirea a 3 și 4 puncte ale elipsei. Punctul 1 se află la intersecția axei Y și un cerc mic, punctul 5 pe axa X, în locul trecerii cercului exterior.
9. Desenați curba prin cele 5 puncte ale elipsei rezultate. La punctele 1 și 5, curba este puternic proporțională cu axele. Realizați construcții similare ale elipsei în vederea izometrică asupra celor rămase. desen.
Toate obiectele din realitatea înconjurătoare există în spațiul tridimensional. În desene, ele sunt prezentate într-un sistem de coordonate bidimensional, iar acest lucru nu oferă privitorului o idee mulțumită despre modul în care obiectul se prezintă în realitate. În consecință, în desenul tehnic se utilizează proiecții care permit transferul volumului. Unul dintre ele se numește izometric.
- - hârtie;
- - desen accesorii.
instrucție
1. Construcția proiecției izometrice începe cu amplasarea axelor. Una dintre ele va fi invariabil verticală, iar în desene este denumită în mod obișnuit axa Z. Punctul inițial este denumit de obicei O. Continuați axa OZ în jos.
2. Localizarea celorlalte două axe este permisă a fi determinată prin două metode, în funcție de instrumentele de desenare pe care le aveți. Dacă aveți un protractor, puneți deoparte axa OZ pe ambele părți cu unghiuri egale cu 120. Desenați axele X și Y.
3. Dacă la dispoziție doar o busolă, desena un cerc de rază arbitrară centrat pe O. Deplasare axa OZ a doua intersecție cu cercul și a pus un punct, să zicem, 1. Răspândirea piciorul unui compas pe o distanță egală cu raza. Desenați un arc cu centrul din punctul 1. Notați punctele de intersecție a acestuia cu cercul. Ele indică direcțiile axele X și Y. în partea stângă a axei Z a axa X se extinde spre dreapta - Y.
4. Construiți o proiecție izometrică a unei figuri plane. Indicatori distorsiunilor în perspectivă pentru fiecare axă sunt luate ca 1. Pentru a construi un pătrat de latură a, a pus distanța de la punctul O pe axelor X și Y și să facă serifs. Treceți prin punctele obținute de linii drepte paralele cu cele două axe. Pătratul din această proiecție arată ca un paralelogram cu unghiuri de 120? și 60?.
5. Pentru a construi un triunghi, este necesar să se continue axa X, astfel, încât o nouă parte a fasciculului este situată între axele Y. Z m divide latura triunghiului în jumătate și a stabilit suma obținută din punctul O în axa X în ambele direcții. Pe axa Y, setați înălțimea triunghiului. Combinați capetele segmentului situat pe axa X cu punctul rezultat pe axa Y.
6. Trapezul este de asemenea construit într-o proiecție izometrică într-un mod similar. Pe axa X, într-o direcție și în cealaltă față de punctul O, se află jumătate din baza acestei figuri geometrice, iar de-a lungul axei Y, înălțimea. Prin crestăturile de pe axa Y, trageți o linie dreaptă paralelă cu axa X și puneți-o în ambele direcții la jumătatea celei de-a doua baze. Mergeți punctele rezultate cu serifuri pe axa X.
7. Cercul din izometrie arată ca o elipsă. Este permisă ridicarea atât cu privire la indicele de distorsiune, cât și fără. În primul caz, diametrul imens va fi egal cu diametrul circumferinței în sine, iar diametrul mic va fi de 0,58 de la el. La construirea fără monitorizarea acestui parametru, axele elipsei vor fi egale cu 1,22 și 0,71 din diametrul cercului inițial.
8. Figurile plate pot fi plasate în spațiu atât orizontal cât și vertical. Ca bază, este permis să se ia orice axă, tezele de construcție rămân aceleași ca în primul caz.
Sfaturi utile
Volumetric obiecta dificil de analizat forma și împărți mental pentru mai primitiv, se anulează reciproc în fiecare strontiu prezentă în forma unei forme de aproape forme geometrice. În același timp, poate fi necesar să se amâne dimensiunile nu pe axele însăși, ci pe linii paralele. Distanțele dintre aceste linii depind de forma piesei. De exemplu, admisă pentru una dintre axele amână distanța de părțile marginale ale adâncitura sau protuberanța să dețină linia și paralelă cu celelalte două axe. Proiecția izometrică a fragmentului în acest caz nu se bazează pe o rețea pivot, ci pe o rețea suplimentară.
Sfaturi utile
Liniile paralele sunt notate cu || și scrieți ca AB || MN dacă avem linii AB și MN. Această intrare se citește după cum urmează: "linia AB este paralelă cu linia MN". Este permisă scrierea opusă MN || AB și citirea ca "linia MN este paralelă cu linia AB". În esență, aceste înregistrări sunt echivalente.
Citiți de asemenea
- Cum să gătești banane în caramel
- ? Cum să croșetați o Panamanza
- Cum să gătiți rapid vinetele
- Cum de a rezolva problema fuzzy
