Capitolul 10. CONTABILITATEA NELINARITĂȚII GEOMETRICE ȘI FIZICE ÎN CALCULAREA SISTEMELOR RODGE
§ 10.1. OBSERVAȚII GENERALE
Înainte de capitolul de față, au fost luate în considerare problemele liniare în care forțele și deplasările au fost dependente liniar de sarcina externă. Componentele software pentru rezolvarea problemelor liniare pot fi utilizate cu succes pentru rezolvarea problemelor neliniare. În acest caz, procesul decizional se realizează prin metoda iterației (aproximări succesive). Inițial, sunt considerate probleme geometrice neliniare în care neinieritatea este generată de o schimbare a geometriei sistemului de tije în timpul deformării sale. Sunt construite două matrice suplimentare, dintre care una ia în considerare schimbarea poziției nodurilor sistemului de tijă, iar a doua - prezența forțelor în tije la iterația anterioară. Stabilitatea pozițiilor de echilibru găsite este investigată. În acest caz, întrebările sunt considerate ca pierderea stabilității întregului sistem ca întreg (pierderea totală a stabilității) și a barelor sale individuale (pierderea locală de stabilitate).
Atunci când se calculează sistemele de tije cu toleranță la neliniaritatea fizică, se presupune că materialul sistemului se supune diagramei Prandtl, care este cel mai comun model de material fizic neliniar. Principala atenție din paragraf este dată metodei directe de calcul, deoarece această abordare vă permite să urmăriți întreaga istorie a designului dacă istoria încărcării sale este cunoscută. În plus, atunci când se utilizează, nu este nevoie să se construiască un nou aparat matematic și se folosește aparatul obișnuit liniar al mecanicii construcției, discutat mai sus. Dezavantajul acestei abordări este reprezentat de un număr mare de operații aritmetice, dar atunci când se utilizează un computer pentru sisteme care nu sunt prea complexe, acest obstacol este ușor eliminat. Utilizarea unei metode directe de calcul al sistemelor elastoplastice este strâns legată de utilizarea unui calculator.
Pentru a calcula sisteme mai complexe în etapa elastoplastică, se pot folosi metode de programare matematică, în aplicarea cărora problema este pusă într-o perspectivă mai largă. Având în vedere volumul limitat al acestor metode, nu vom locui, cei care doresc să se familiarizeze cu ei pot obține informațiile necesare din activitatea lui AA Chirasa.