În cazul în care două cercuri ating pe plan extern, cum să găsească unghiul dintre tangentele lor externe comune?
centre ale cercurilor, punctul O1 Io2 și punctul lor de D minciună tangență pe o singură linie.
(Deoarece razele petrecut în punctul tactil), și, în consecință, O1A∥O2B și ABO2O1 patrulater - trapezoid dreptunghiular.
Desenați înălțime O2F.
Cadrilaterul de ABO2F - dreptunghi (ca are toate unghiurile sunt unghiuri drepte). Prin urmare, AF = O2B = R-r, O2F = AB = 2√Rr.
Într-un triunghi dreptunghic O1O2F
Notăm pentru comoditate ∠O1O2F = α. atunci
∠O1CM = ∠O1O2F = α (atât la AB∥FO2 respectiv și CO1 secantă).
CO1 - unghi de bisector KCM. Deci, ∠KCM = 2α.
În cazul în care valorile sinus, cosinus sau tangentă nu sunt intabulate, este posibil să se găsească sinus, cosinus sau unghiul tangentă KCM folosind dublu formula unghi.
Unghiul KCM este arctangenta această cantitate.