Devil pandiagonalny pătrat sau pătrat - pătrat magic, care coincide, de asemenea, cu suma constantă magică a numărului de spart diagonală (diagonala, care sunt formate prin plierea unui pătrat în torr), în ambele direcții.
Acolo pătrate diabolice 48 4 × 4 până la rotații și reflecții. Dacă luăm în considerare mai multe și simetrie cu privire la traducere paralele torice, rămâne doar 3 pătrat în mod semnificativ diferite:
Există pătrate Pandiagonalnye pentru ordine impar n> 3, pentru orice paritate dublă comandă n = 4k (k = 1,2,3 ...) și nu există pentru ordinea unei singure paritate.
pătrate Pandiagonalnye de ordinul al patrulea au o serie de proprietăți suplimentare pentru care acestea sunt numite perfecte. pătrate perfecte de ordin ciudat nu există. Printre pătrate pandiagonalnyh cu dublă paritate 4 de mai sus sunt perfecte.
pătrate Pandiagonalnyh cincea ordinul 3600. Având în vedere traducerile paralele torice are 144 pătrate pandiagonalnyh diferite. Unul dintre ele este prezentat mai jos.
Rupt diagonală pandiagonalnogo pătrat
Dacă pătrat pandiagonalny este de asemenea asociativ, este numit un ideal. Un exemplu de magie pătrat perfectă:
