Construirea poligoane regulate
Construirea de cerc înscris dintr-un hexagon regulat. Construcția hexagonului se bazează pe faptul că o parte egală cu raza cercului circumscris. Prin urmare, pentru a construi suficient pentru a împărți circumferința în șase părți egale și pentru a conecta aceste puncte împreună (fig. 60 a).
hexagon regulat pot fi construite folosind T-pătrat și pătrat 30x60 °. Pentru a efectua această construcție accepta diametrul cercului orizontal al bisectoarea unghiurilor 1 și 4 (Fig. 60, b) partea de construcție 1 -6, 4-3, 4-5 și 7-2, urmat de 5-6 lateral și 3- 2.
Construirea de cerc înscris unui triunghi echilateral. Vârfurile acestui triunghi pot fi construite folosind o busolă și un poligon cu colțuri 30 și 60 °, sau doar una dintr-o busolă.
Luați în considerare două modalități de construire a unui cerc înscris într-un triunghi echilateral.
Prima metodă (fig. 61, a) bazată pe faptul că toate cele trei unghiuri ale triunghiului 7, 2, 3 cuprind 60 °, și o linie verticală prin punctul CHECK donnaya 7, este atât înălțimea și unghiul de bisector 1. Deoarece unghiul 0-1-2 este de 30 °, apoi pentru a găsi partea
1-2 suficiente pentru a construi un punct 1 și 0-1 unghi lateral de 30 °. Pentru a face acest lucru, setați T-pătrat și triunghi așa cum se arată în figură, țineți linia 1-2, care va fi una dintre laturile triunghiului dorit. Pentru a construi partea 2-3, setați T-pătrat la poziția indicată prin linii întrerupte, iar prin punctul 2 sârmă drept, ceea ce va determina al treilea vârf al triunghiului.
A doua metodă se bazează pe faptul că, dacă construi un hexagon regulat înscris într-un cerc, și apoi conectați-l-au autobuz printr-un singur, obținem un triunghi echilateral.
Pentru a construi un triunghi (Fig. 61, b) să aibă în vedere diametrul vertex punctului 1 și transporta o linie diametrală 1-4. Apoi, de la punctul 4 o rază egală cu D / 2, descrie un arc de cerc la intersecția cu cercul de la punctele 3 și 2. obținute alte două puncte sunt vârfurile triunghiului dorit.
Construcția pătrat înscris într-un cerc. Această construcție se poate face cu pătrat și busolă.
Prima metodă se bazează pe faptul că un diagonalele pătrat se intersectează în centrul unui cerc circumscris și înclinată spre axa sa la un unghi de 45 °. Prin urmare, T-pătrat și pătrat set cu unghiuri de 45 °, așa cum se arată în fig. 62, precum și punctele de nota 1 și 3. Apoi, prin aceste puncte se realizează folosind un pătrat-T laturile orizontale ale pătrat 4-1 și 3-2. Apoi, utilizați un T-pătrat pe un picior gon deține latura verticală a pătratului 1-2 și 4-3.
A doua metodă se bazează pe faptul că vârfurile unui pătrat bisect arc încheiat între diametrul capetelor (Fig. 62 b). Schiță capetele a două diametre perpendiculare ale punctelor A, B și C sunt într-o rază de arc pentru a descrie intersecția lor reciprocă.
Mai departe, prin punctul de intersecție a arcelor face susținere directă, marcată în figură prin linii solide. Punctul lor de intersecție cu cercul-TION va determina partea de sus 1 și 3; 4 și 2. astfel obținuți nodurile dorite ale unui pătrat sunt conectate în serie unul cu celălalt.
Construirea de cerc înscris unui pentagon regulat.
Pentru a intra într-un cerc un pentagon regulat (fig. 63), facem urmatoarele constructii.
Programată pentru un punct de cerc și ia-o într-unul dintre vârfurile unui pentagon. Se împarte segmentul AB în jumătate. Pentru aceasta raza AB de la punctul A descrie un arc de cerc la intersecția cu cercul de la punctele M și V. Prin conectarea acestor puncte pe linie, obținem punctul K, care apoi se combină cu punctul 1. raza egală cu segmentul A7, descrie un arc de la punctul K la intersecția cu diametral linia AB la punctul H. Prin punctul 1 la punctul H de conectare, de a primi partea unui pentagon. Apoi, o soluție de Compas egal cu 1 H interval, descriind un arc de top 1 până la intersecția cu cercul, găsim primele 2 și 5. Prin aceeași soluție compas rezecția nodurile 2 și 5, obținem nodurile rămase 3 și 4. S-au găsit puncte interconectate secvențial.
