Soluție de ecuații trigonometrice
Soluție de ecuații trigonometrice nu necesită tehnici speciale sau cunoștințe dincolo de program. Cu toate acestea, aceste sarcini sunt asociate cu unele dificultăți specifice. Una dintre ele este faptul că aceste sisteme sunt, de obicei un număr infinit de soluții. Prin urmare, înregistrarea corectă de răspuns, selectarea soluțiile potrivite, și așa mai departe. D. sunt dificil să ia în considerare necesitatea unor cazuri diferite sau pentru a rezolva sprijin inegalității.
De obicei, în soluția sistemelor sau imediat elimina una dintre necunoscutele, exprimându-l prin celălalt dintre orice ecuație a sistemului, sau să încerce să reducă sistemul trigonometrice la un sistem de ecuații algebrice introducerea cu succes a noi sau necunoscute pentru a transforma sistemul de ecuații.
In majoritatea cazurilor, sistemul de ecuații poate fi redusă în raport cu sistemele de confortabil, Cos (x + y), Sin (x + y) și r. P ..
De exemplu, dacă am dat sistemul original la un sistem de forma
este echivalent cu sistemul liniar (1)
Locația este ușor de găsit (2)
Aici este necesar să se sublinieze că este esențial să se scrie diferiți parametri întregi pentru rezolvarea ecuații simple, independente, adică, în sistem (1) numărul de n și k trebuie să fie marcate cu o altă literă. Dacă am folosit aceeași literă, ar fi pierdut infinit mai multe soluții, și anume, setul de perechi, definit prin ecuațiile (2), care în definiția lor.
O altă idee, care pot fi utilizate pentru rezolvarea sistemelor, este o expresie a unei variabile de alta și o altă substituție în ecuație. Acest lucru se poate face numai în cazul în care exprimă o variabilă peste alta, pur și simplu nu reușește.
De exemplu, dacă am găsit, și vrem să substituie x în expresia ei prin intermediul, trebuie să ia în considerare două cazuri: 1) - este impar, adică, pentru unele Z: .. Apoi.
2) - este chiar, de exemplu, pentru unii: atunci ... În cazul în care este greu de înțeles cum să se comporte fie trigonometrice prin substituirea, este mai bine să nu se aplice. Luați în considerare unele tipuri de ecuații trigonometrice și subliniază cele mai comune metode de rezolvare a sistemelor bazate pe teoria generală a soluțiilor de sisteme de ecuații.
Sistemele I.Svedenie la forma
Noi folosim transformările care păstrează echivalența sistemelor:
Ecuațiile Adăugarea (1) și (2), și scăzând-le pentru a obține un sistem care este echivalent cu un anumit