spațiu compact
spațiu compact. studiul, care este scopul principal al acestui capitol, constituie una dintre cele mai importante clase de spații topologice. Acestea sunt definite ca spații de fiecare dintre care conține un strat de finit seturi deschise subcover. Clasa de spații compacte conține toate mărginite subseturi închise de spații euclidiene, și se pare că multe proprietăți bine cunoscute astfel de subseturi sunt de fapt proprietăți ale spațiilor compacte. În § 3.10 vom studia trei clase de spații care sunt strâns asociate cu clasa de spații compacte. Aceste clase coincid cu clasa de spații compacte, atunci când ne limităm la subspațiile de spații euclidiene, dar, în general, ei nu se comportă atât de bine ca o clasă de spații compacte. Studiul acestor clase, precum și clasa Lindelof spații și spații de clasă real complet permite o înțelegere mai profundă a rolului și locului de compactitate în topologia generală. [1]
spațiu compact este metrizabil dacă și numai dacă acesta este al doilea numărabil. [2]
Pentru un spațiu compact, obținut prin adiacente unui punct infinit de la distanță pentru spații nenumărabile, npolye normale, dar de complet normal; fiecare subspațiu este paracompact. [3]
Orice pseudoconcave spațiu compact. Pentru spațiile pseudoconcave X dovedesc următorul aspect teorema: secțiunile olomorfe spațiu olomorfă orice pachet vectorial peste un finit; dacă X este conectat, atunci toate funcțiile olomorfe de pe X este constantă; domeniul funcțiilor meromorfe pe X este un domeniu de algebrice. [4]
Un spațiu compact X este separabilă. [5]
spațiu compact eu numesc spațiul în care fiecare set infinit are un punct limită. [6]
Fiecare spațiu ravnomerizuomo compact, ascunde în acest caz, există o singură structură uniformă, în conformitate cu topologia (Ch. Această structură are toate mediile din vecinătatea diagonală D E [7]
Fiecare spațiu compact este normal. La nivel local spațiu compact, nu este neapărat normal. Cu toate acestea, fiecare spațiu paracompact este normal. [8]
Fiecare spațiu compact este normal. Mai general, dacă E - spațiu separat uniform, și A și B - seturi disjuncte închise și compacte și E, există un mediu V pentru E astfel încât V (A) și V (disjuncte B [9].
Fiecare spațiu compact este regulat. [10]
Fiecare spațiu compact este complet. [11]
Fiecare spațiu compact este complet închis. [12]
spații local compact. numărarea la infinit. [13]
spații compacte numărabile au fost identificate și studiate spațiile anterioare compacte. La început părea că acestea sunt o clasă mai mult decât se întâlnește în partea de jos a lucrurilor. În acele zile a fost numit spații compacte spațiu compact numărabile, iar spatiul nostru compact este numit spațiu bicompact. [14]
Fiecare spațiu compact este paracompact. [15]
Pagini: 1 2 3 4